培养学生数学创造思维能力点滴谈

培养学生数学创造思维能力点滴谈

张云飞

张云飞河北省崇礼县红旗营学区076350

一、对创造性思维结构的认识

创造性思维是自觉的能动思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，它的主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性。实施创造性思维能力的培养，需要有创见的设想和理智取舍活动的过程。笔者认为，创造性活动过程与科学创造活动过程大体上是一致的，可分为以下几个阶段：

1.情境与选题准备阶段。创造性思维活动的表现，需要教师营造良好的情境氛围，使学生产生趋向目标的强烈的创造欲望；其次要选准课题，然后围绕选题做好知识、资料的准备，了解前人在同一领域研究的进展情况等。准备得越充分，思路越开阔，就越容易获得成功。

2.酝酿与构思阶段。英国著名的思维教学专家爱德华·波诺(EdwardBono）曾说：“一切教学都可以说是在指引学生的注意力。思维教学可以说差不多完全是注意力的取向问题，因为它不传授新知识和内容。”认识主体面对困惑的问题情境，需要在教师的引导下，进行定向分析导致矛盾或问题的关键，确定其实质性问题。一般需要多维度、多功能地考虑问题，运用分析、联想、类比、归纳、猜想、反思维定势等思维方法，以及运用分解、叠加、变形、代换、反演等数学方法进行推理、构想与探索。这一阶段的时间一般来说较长，而且思考十分艰苦，是训练学生意志、毅力，创造和体验数学建构过程、积累经验的最佳时期，需要抓住目标始终不放，一追到底，进行深入的探究性思维活动。

3.领悟与突破阶段。经过充分酝酿之后，学生情绪异常高涨，思想十分活跃，会在头脑中于某一瞬间突然产生顿悟，形成新的构想和数学猜想，从而实现思维的突破与创新，使问题得到解决。在这个过程中，创造性思维方法和数学美感起着突破口与领悟本质的关键作用。数学家阿达玛曾用他的切身体验来描述这一过程：“呈现于我面前的解答往往是：①与我前些日子的努力毫无关系，因而难以认为是以前工作的结果；②出现得非常突然，几乎无暇细想。”

4.检验与完善阶段。这是对顿悟式所形成的数学猜想等结果进行检验、论证，并不断接受实践的再检验及修正与完善的过程。这一时期是数学创造性思维活动的完善阶段。在这个阶段，主要运用集中思维和逻辑思维的方法。

二、对数学创造性思维产生条件的认识

1.具有丰富的知识经验和良好的认知结构。法国数学家彭加勒说：“发明是辨认、选择。”他认为创造无非是一种选择而已，即选择数学中有用的组合，抛弃无用的组合。根据这一观点，创造性思维是根据需要调动储存在大脑中的各种知识和经验的表现，是辨认、选择和重新组合的过程。从这个意义上讲，掌握丰富的知识与方法，形成良好的认知结构，是产生创造性思维的前提。

2.具有思维的高度灵活性。灵活性是思维的品德之一，而高度的灵活性则是数学创造性思维的必要条件。面对复杂的对象，只有具备思维的高度灵活性，才能进行多方面、多层次、多角度的思考，才能冲破原有的旧观念、旧思维和思维定势的束缚步入新的境界，产生创造、发明。

3.具有发现问题的强烈意识和执著的探索精神。著名心理学家布鲁纳指出：“探索是数学的生命线。”一个科研工作者只有具备了强烈的发现问题的意识和敢于批判、锲而不舍、勇于探索的精神，才能不断发现问题、提出问题。问题即思维的疑难和矛盾，它既是思维的起点，又是思维的动力。创新的起点是质疑，创造发明往往是在实践性理论的研究中发现问题、提出问题，进而引导人们去解决问题的。

4.具备良好的非智力因素。这里主要是指学习研究的心理品质，如动机、情感、兴趣、抱负、态度、品质等。这方面成功的实例不胜枚举。如被称为“计算机之父”的大数学家冯·诺伊曼专心致志地沉浸在工作之中，进入忘我境界，经常发生一些像忘记约会一类的事情。他成名后，仍每天一早就到普林斯顿研究院，直至很晚才离开，决不白白浪费一分钟。这种为人类科学事业献身的精神，百折不挠、锲而不舍的工作态度，谦虚谨慎、团结合作的优秀品质以及勇于创新的工作能力，是每一个进行创造性工作的人所必须具备的。

三、对教师要求的认识

1.富有创新性的教育观念。传统教育观念评价学生的标准是“高分＋顺从”，“高分”通常意味着有较多的知识“存量”，“顺从”指学生迷信权威、课本、教师等，缺少创造性动机和个性。实现培养学生数学创造性思维能力的教育目标，需要创新型教师，需要教师观念系统的角色转变，即由单项知识传授向促进每一个学生的个性发展转变，由重结果向重思维过程转变，由单向信息交流向综合信息交流转变，由教师居高临下向平等融合转变，由教学模式化向思维个性化转变。在学生掌握数学知识和技能的同时，要重视数学思维的过程和方法的研究，关注学生情感、态度和价值观，以及意志、毅力和创新精神等品质的培养。

2.具有多元化的知识结构。教师要能胜任对学生进行创新性思维的引导和启发，必须具备多元、合理的知识结构。(1)要具有丰富的数学学科知识，这是数学教师发挥创造性的基本保证；(2)应掌握与教育学和心理学有关的知识，特别是学生身心发展的规律、思维发展规律及教与学的规律等；(3)要掌握与具体的创新性课堂情境有关的实践性知识；(4)应学习和掌握创造力的原理和方法，并有意识地引进、移植到数学教学活动中，进行创造性思维训练；(5)创新型数学教师要具有科学思维方法论的素养，这是开展独创性思维教育活动的必要条件。

3.创新性监控能力。从数学创造性思维结构观出发，教学监控能力应是数学教师进行创造性教学的核心要素。创新型教师的教学监控能力，是指教师为实现预期的教学目标，而对教学活动过程进行创新性教学设计和调控的能力。