高中数学学法指导张振华

高中数学学法指导张振华

张振华

四川省南江中学635600

数学对于每一位学生都很重要，在锻炼思维的同时，更能带领人们去或多或少地体会到数学的美，学好数学也是需要一定的“技巧”加自身的努力，师者，为学生传道受业解惑，在为师者途中亦需要刻苦钻研，其之余，也需要尽力做到因材施教，尽力让每一位学生都能闪光。

一、抽象与具体结合，更易于理解

数学有时候会很难以理解，光从代数的角度来想问题有时候会很困难，脑袋的思路找不到起点，这个时候我们可以从图形着手出发，不论是几何图形、圆周，还是任何易于理解的图画形式，相信想起问题来都会事半功倍。

例如人民教育出版社出版的经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的必修数学4中的关于任意角和弧度制，为了方便理解，书中规定按顺时针方向旋转形成的角叫做正角，按逆时针方向旋转形成的角叫做负角，那么对于角度前面的正负号我们脑子里就会有清晰的图案相对应，任意一个角加减一角度，也就意味着在其本来的角度上逆时针或顺时针旋转对应角度，也能理解任意一个角加减360°后的角度对应的样子与不旋转是一样的，这也为介绍三角函数里面的正弦、余弦等做了很好的基础，介绍正余弦时也引入了单位圆的概念，具体介绍了其的具体如何计算和起源，利用单位圆把其的运算也可以很好地诠释和演化出来，甚至可以利用单位圆引入矢量，再根据矢量运算法则需求进行相对简单的代数运算，这表明我们想数学问题时也可由图形到代数，从而简化一些利用图形会比较麻烦的问题。

二者相辅相成，如果能灵活利用，它们在帮助解决数学问题上会有很大的辅助作用，真正的数学能手甚至可以做到在看到代数题目的同时把它的图形演化也能在脑子里过一遍，通过题目看到问题本质，对数学也会更加深刻领悟其中的美。

二、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

相信很多老师在批改试卷、总结同学们的错误途中，会难免叹息——很多学生，甚至很优秀的同学也会在一些很简单的问题上栽跟头，除了所谓的“粗心”以外，相信更多同学是对于看似简单的题也只是做到了看看而已，然而有一部分题其实并没有看起来那样“简单”，如果一开始就着手去做，会发现其实内有乾坤。并没有想象中那样简单，反而可能会越做越困难。很多学生对于一些看起来“难”的题也是这样，乍一看没有什么思路，题目看起来很复杂，就会很容易从一开始就放弃掉。但其中也有一部分是只要沉住气想一下也能轻松解决的，考试时间是固定的，如果同学们能做到简单的题全做对，难的题尽可能做对，这就需要在平时就多练习，多见题型，而不是在练习的时候轻易放弃一些题，这就需要学生们放下姿态，静下心来一步一个脚印。

三、多看书，再做题

对于很多同学来说，题海战术确实有效，这并不难理解，抛开是否能做对题目，至少见过并接触过试卷上出现的题型，并且对其中的一些熟练度足够，有十足的把握，相信心态者方面上会感觉轻松很多，但是如果单纯为了做题而做题，相信结果是即使花费了大量的时间和精力但对于知识点的把握会漏洞百出，而漏洞相信大部分是因为对于概念和本质没有理解到位，这个时候，就需要停下脚步，学会“回头看”，先去好好钻研书本，面对考试，教材是最权威的，其出题点在教材上都能找到，然而同学们在自己所练的“题海”里却不一定能见到，有一些“学霸”甚至在面对老师布置的作业时会专门去看教材再去完成，看似好像没有必要，但是“磨刀不误砍柴工”，教材对于一切数学概念及其本质和基本运用会诠释得很清楚并做出推导。

例如“充分条件”，“必要条件”，“充分而不必要”，“必要而不充分”。

1.充分不必要条件：如果p能推出q，且q推不出q，则说p是q的充分不必要条件。

2.必要不充分条件：如果p推不出q，且q能推出p，则说p是q的必要不充分条件。

3.既不充分也不必要条件：如果p推不出q，且q推不出p，则说p是q的既不充分也不必要条件。

如上面的对于各种概念的解释中，有时候很难把握好概念，这时候就需要同学们多看看书，从第一步的理解和定位就走牢固，然后再做题加深理解，相信会省很多力气。

四、总结模块，对症下药

实际生活中会有很多学生去买课后习题，细心观察在这方面做得很有声誉的品牌出版的习题，就会发现它们除了在出题上很有质量，出的题能很好地包括一些知识点并且出题思路很巧妙，在模块题型总结方面也做得相当不错，学生们可以省了一些时间和精力去总结，直接针对不同模块进行集中练习，从而有效巩固或者加强知识点。但是，并不是每个同学都会得到这样的资源，如果老师们能够利用一些教辅，针对不同模块摘取一些精要例题，或者再自己补充一些例题，模型。

例如在三角函数模块中可以细分为任意角和弧度制、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角恒等变换、平面向量的运用等等，其实看似不一样的版块，比如三角函数、几何和平面向量也会有相交甚至包含的关系，老师也可以根据教材目录做好规划，整理题集，给同学们当做作业，相信会有不错的效果。