GPS电离层数据处理

GPS电离层数据处理

齐岩峰

中航勘察设计研究院有限公司北京100098

在GPS定位解算坐标时，人们通常有固定常用的GPS数据处理软件对接收机接收的数据进行近似实时的处理，目前通用的软件国内主要有南方软件、lips软件等，国际上主要用GAMIT和UINIT软件，另外不同类型接收机的数据有各自对应的处理软件，但大多数软件都是对GPS标准格式Rinex文件进行处理，这给GPS数据处理带来了方便。但在实际研究应用中，大多数研究者目前主要采用通用的VisualBasic和VisualC++对数据进行分析性的研究，最终仍需要针对不同的GPS网选用适当的上述软件进行数据处理。而VB和VC++不能快速的从表面上分析出接收机接收的数据质量，而且编程代码很长，需要的循环结构很多，同一矩阵内、外部的基本运算以及求逆等都需要很烦琐的编程代码，导致工程人员不易掌握。

针对上述问题，本文采用了一种全世界通用的大型矩阵软件――Matlab来更好的解决。Matlab软件是在数值线性代数领域颇有影响的CleveMoler博士首创的，他在此基础上成立了矩阵实验室（MATrixLABoratory）。Matlab具有兼容和独立的编程语言、含有实用工具箱（Toolbox）的工作环境、超强的图形处理能力、强大的数学函数库、准确的帮助文件和较为简单的应用程序接口（API），进而具有非常强大的数值计算、数据分析处理、系统分析、图形显示甚至符号运算的功能。目前也有相当多的高校学者和工程师使用Matlab软件进行大地测量数据处理。

一、观测文件的读取

只要对GPS数据处理稍有了解，均应很熟悉GPSRinex格式文件每一项代表的含义，所以在读取时可以根据卫星、历元信息来存储数据。用Matlab读取Rinex文件的方式简单来说，就是由程序命令一个字串一个字串的进行，然后根据文件头的取舍将有效数据重新组合平面数据矩阵（二维）或立体数据矩阵（三维）。一般情况下，当读取指定的字符串（如“ENDOFHEADER”）时，即开始读取有效数据，在观测文件中，有效数据为字符串“ENDOFHEADER”以后的数据。

对源文件头文件中的信息提取，一般要提取出“APPROXPOSITIONXYZ”（标记点概略位置WGS84），“ANTENNA：DELTAH/E/N”（天线高度：天线底部相交于标记点的高度，天线中心相对标记点东向和北向距离（单位米）），“#/TYPESOFOBSERV”（文件中观测类型）。

本文在读取主要观测值时，采取的思路是将所有的观测值看做是全矩阵（立体）的矩阵组成，将同一卫星的数据放在一个二维矩阵中，有n个历元，m类观测值如载波相位观测值、伪距观测值等，然后将所有的观测值进行组装，最终形成的一个大型矩阵。

在matlab中读入文件的命令有很多方法，本文使用的是“textread”命令，以空格作为标志将源文件读成一个列矩阵，矩阵格式为matlab内的cell格式，当读取指定字符串“ENDOFHEADER”后，将该字符串后的所有字符串提取出来放到另一个矩阵里即为有效数据矩阵，由于该矩阵具有一定的规律，通过循环运算，分离并重组矩阵，最终形成每颗卫星不同历元的数据矩阵。然后根据所需要的定位方式（载波定位、伪距定位等），合理的对读取数据的结果进行取舍，方式就是根据行列号提取或者将所选以外的数据进行赋值为空（NULL）。

二、周跳的检验和修复

在实际工作中，由于卫星信号被暂时阻隔，或外界干扰等因素的影响，经常引起卫星跟踪的暂时中断。这样一来，接收机对整周的计数也会随之中断而导致载波相位变化的整周数发生不连续。从而使其后的相位观测值含有同样的整周误差。在GPS定位中，统一观测时段延续的时间越长，产生周跳的可能性越大。在经典静态相对定位中，处理周跳问题，是数据处理中的一个重要问题，它对成果的精度，将产生显著影响。因此，在观测成果的平差计算之前，必须对其中可能存在的周跳现象，进行检验和修复。

本文通过matlab绘制观测值与观测历元的关系图，来检查判断存在的周跳，并对其进行修复。我们知道，周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值随时间而有规律变化的特性。因此，可以通过对图像进行观察，如果出现不规则的突然变化，就说明在相应的观测中出现了整周跳变现象。如下图以6号卫星为例，以观测历元为横轴，观测值（此处为L1波段）为纵轴绘制观测曲线。

图1-1观测数据曲线

从图1-1中可以看到，不同时间的观测数据构成连续曲线，通过目视就可判断存在较大周跳现象观测值不连续的地方。但有时候周跳现象不明显无法通过目视检查出来，为了更准确更明显地表示出观测数据中出现周跳的时刻，我们采用高次差的方法对观测数据进行处理，分别进行一次差、二次差、三次差、四次差，并将处理后的数据分别通过图像显示。图如下

图1-4三次差图1-5四次差

本文对第448个历元点进行跟踪分析，一次差的图像中其并没有显示出其是否受周跳影响，但从二次、三次、四次差中可以明显地看到，该历元中含有周跳，但三者差别并不大，说明该历元处包含的周跳为短周期周跳，若反之，则为长周期周跳，那么相应的差分图像将会有较大差异。由于卫星轨道为椭球轨道，其轨道函数为二元函数，当将轨道分成无限短的弧段时，可认为该弧段近似为直线，因此可对其求导，求至二次导数时其值为常数，对应于差分运算可至二次差分，因此，对于短周期周跳的检查，求取至二次差分就足够了，而对于长周期周跳，则需进一步进行更高次的差分运算。检查出观测数据中出现周跳的历元之后，在matlab中，可以通过内插直接对发生周跳的历元进行修复，matlab的这一功能，对于周跳的修复提供了一个很好的解决方法与运算平台。

三、电离层延迟改正数和总电子含量的计算

（一）电离层延迟改正数的计算

将观测文件在matlab中读成每一颗卫星不同历元的观测数据矩阵以后，就可以根据需要对电离层延迟进行计算。且将其计算结果通过绘图表示如下（图中横轴为观测历元序号，纵轴为改正值），其中以不同颜色表示不同卫星的观测数据：

图1-8P1延迟改正数变化图图1-9P2延迟改正数变化图

以上图形为IGS站武汉载波相位观测量L1、L2及其伪距观测量P1、P2的电离层延迟改正随时间变化的参差图，从图上可以看出，L1、P1的电离层延迟改正数在不超过，主要集中在以内；L2、P2的电离层延迟改正数在不超过m，主要集中在m以内。以上四幅图中从第500个历元到第2000个历元（换算成GPS卫星时即为4时至16时）里均发生较大的数据变化，电离层改正数剧增，尤其在第750个历元到第1500个历元之间，出现了最大改正值。（二）总电子含量的计算（TEC）

在上一章中总电子含量的计算公式中存在一个卫星和接收机硬件延迟的联合偏差DCB，由于在这里只是通过图形分析TEC随时间变化的规律，因此将其视为一常数或是直接不考虑其影响。其随时间变化图图下：

图1-10武汉站穿刺点总电子含量随周日变化图图1-11卫星TEC三维图像

从以上图形可以看到测站穿刺点总电子含量值随时间变化较稳定，相邻历元间的TEC值变化不大，比较所有观测历元，在第500个历元至第2000个历元之间TEC出现较大变化。其昼夜间变化特征也有很大差异。

电离层的周日变化过程可以描述为：由于地球自转，当太阳光与测站上空相切的时刻左右，地球高层大气受热并在光化学过程的作用下开始大量电离，TEC开始迅速上升；当太阳位于测站正上方时刻的左右，电离层TEC达到最大；之后直到新的一天开始，电离层TEC慢慢下降。可以想象，在太阳光与测站上空相切的两个时刻（日出和日落），电离层周日变化出现拐点；日出之前，电离层VTEC受周围大气运动的影响，TEC已经开始上升，日落之后的一段时间，电离层TEC也会受周围大气的影响，出现TEC下降趋势的扰动。然后，电离层进入夜间平稳状态，此时，电离层总电子含量会进一步扩散，或者受大气运动的影响而产生扰动。

图1-12是单站上空电离层总电子含量的周日变化特征曲线，这里，需要从这样的曲线中提取电离层周日变化的周期项、振幅、初始相位，以及夜间平稳变化的平场、斜率等[15]。对于图1-12中的曲线，可以将其分成几个组成部分：1、当天电离层VTEC上升前的下降沿，2、当天电离层VTEC的预上升沿，3、当天电离层VTEC的周期变化部分，4、当天电离层的下降沿续时段，5、新的一天电离层VTEC上升沿。为了准确地描述电离层周日变化特征，需要找到该曲线中的几个特征点，即：开始上升点；周期变化的起始点，周期变化的终点；当天电离层夜间下降沿的终点。这里，对图中曲线的这三个区间分别估计，估计的参数为：周期变化的振幅、相位、周期、平场，两个线性变化的斜率。估计方法有两种，一是采用最小二乘的方法，另外则采用相关系数计算的方法。

图1-12电离层周日变化特征曲线

从以上两图可以看出，天顶方向的总电子含量和传播方向（穿刺点）的总电子含量随时间变化的趋势几乎是一样的。从其变化的时间来看，电离层总电子含量的变化可能与日照或太阳活动的情况有关。

根据以上对电离层各波段电离层延迟改正及测站穿刺点TEC的计算分析，通过各个图像的比较，我们可以看到，穿刺点TEC发生较大变化的时段，电离层延迟改正数也较大。即电离层延迟改正的变化情况受穿刺点TEC的影响。

结论

电离层的状态影响着在其中传播的无线电波的质量，反过来，无线电波在电离层中的行为也反映了电离层的某些信息。GPS系统作为高精度无线电导航系统，其信号在空中传播时，必然要受到电离层的折射影响，利用其数据研究电离层的形态及变化规律不仅有助于提高GPS定位精度，也可促进和无线电传播密切相关的科学技术的研究和应用的发展。

参考文献：

[1]袁运斌．基于GPS的电离层监测及延迟改正理论与方法的研究．博士论文．武汉：中国科学院研究生院，2002．

[2]章红平．基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究．博士论文．上海：中国科学院上海天文台，2006．