数学的最高境界是诗歌

数学的最高境界是诗歌

张金娥

汾阳市府西街学校张金娥

在人们的习惯看法中总是把数学看的象钢铁一样的严肃、死板，直来直去，是逻辑思维的典范,把诗歌看的象云彩一样多变、浪漫，富于想象，是形象思维的顶峰。总认为数学和诗歌是风马牛不相及的东西。其实数学既是逻辑的、实用的，也像诗歌一样是美妙的、奔放的、富于想象而激动人心的，可以说数学是最有理智的艺术、是最高境界的诗歌。

数学的最高境界是诗歌并不是什么新的提法，很多科学家、数学家和文学家、诗人对此都有过深刻的表述。大作家福楼拜说：“越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山麓分手，又在山顶汇合。”大作家雨果说：“想像就是深度，没有一种心理机能比想像更能自我深化…，数学到了最后阶段就遇到了想像，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中想像都成了计算的系数，于是数学也成了诗，对于思想呆板的科学家，我是不大相信的。”郭沫若先生也曾满怀激情地呼吁，不要把想象让诗人独占了，其实科学和科学家更需要想象。我们不能不佩服这些伟大的文学家，对数学也能理解的如此深刻。

有的数学家提出数学创造的动机和标准更象艺术，而不是科学。数学家阿达马说“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了发明家。”法国大数学家庞加莱说：“数学家非常重视他们的方法和理论是否优美，…感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是所有数学家都知道的真正美感…，对美观与优雅的感觉，在数学的成功中是一个重要的因素。”大数学家霍尔顿说：“在科学方法中…，研究人员常常像一个艺术家一样思索着工作着，”泛函分析的创始人巴拿哈说“最重要的是掌握技艺的光荣感——众所周知数学家们的技艺有着像诗人一样的秘诀。”，美国数学家哈尔莫斯说“数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的概念，数学是创造性的艺术，因为数学家象艺术家一样地生活，一样地工作，一样地思索，数学是创造性的艺术，因为数学家这样对等它。”

从数学角度发展起来的纤维束理论，给物理学的规范场理论发展以巨大的影响，杨振宁指出“规范场就是纤维束上的联系，数学家在不了解物理世界的情况下已认识到这点，我觉得很惊讶。”其实纯数学方面的重大突破、应用数学中各种新生思潮和数学分枝的涌现、计算机科学和人工智能的发展正在越来越大的影响着人类文明的进程。可以想象在不远的将来数学这看不见的文化，将更广泛深刻地渗透在科学、社会、生活的各个方面。

数学的最高境界是诗歌，还是指诗歌和数学一样，既不能产生粮食和物质财富，也不能直接用于生产和生活，更不是出自功利目的而产生的。诗歌只是诗人内心感受的迸发和闪光，但诗歌中的千古名句千百年来，却让人们不分民族不分国家的争相传诵着。数学既无需直接用实验证明，也不能直接转化为物质财富，大多数学分枝的产生也不是生产或生活的直接需要，但却一直为人类文明和各国教育高度重视。可以这样说作为人类精神的创造，只有诗歌堪与数学媲美。一首诗歌可能被没有这种情感体验的人认为淡而无味，只有当人们处在和作者相同的情境下才可能产生感情上的共震，实现从“少年不识愁滋味，为赋新诗强作愁”到“而今识尽愁滋味，却道天凉好个秋”的转变。很多数学理论也在相当长的历史时期都看似无用，直到几百年后才发现了它的现实意义和广泛用途。如虚数就曾在很长一段历史时期被认为是不可思议的神灵，现在却广泛应用于物理、电工和数学的其它分枝。数学和诗歌都是人类精神的光辉创造，都追求真实、正确、普遍、简洁、新奇、完美，都发展着人们的大脑、丰富着人们的精神生活，即使没有任何实际应用，也值得长期生存下去。

数学的最高境界是诗歌并不是说数学和诗歌的表述没有差别和不同，也并不是说每一个人都有可能成为一个诗人或数学家。其实象不可能每个人都成为诗人一样，要让每个人都能象数学家一样得心应手地运用数学语言进行思考、推理、发明创造是不可能的。曲高和寡，历来如此。数学象高雅音乐、现代派美术、蒙胧诗一样不容易为大多数人所了解并发生兴趣是不足为奇的。但是象每个人都经过一定的熏陶都能欣赏诗歌一样，经过一定的努力，绝大多数人可以看懂数学符号的意义，有些人还可以用这些符号表达自已的某些思想成果，而且在这种看似无关的数学学习中，人们的意志得到着锻炼、思想得到着启迪、智能得到着开发。何况数学必竟是自然科学的皇后和公仆，在生产科研和生活中有着广泛的应用。这正是各国都把数学教育作为提高国民素质的基础教育对待的原因。

我们说数学的最高境界是诗歌，就是要打破学生对数学普遍的神密感、畏惧感、距离感，使学生对数学产生一种亲切感、亲合力。就是要强调学校教育打破传统的文理壁垒，深挖数学课的人文内涵，注重对学生的素质教育、大力培养学生的创新意识。就是要提倡文理渗透、学科交叉，注重全面开发青少年的左脑和右脑的功能，以适应信息时代知识爆炸对人才知识结构的新要求。就是要营造生气勃发及至诗意交融的教学氛围，努力在数学课堂教学中使学生的个性和精神生活都能得到自然的成长。就是要促使各科教师都注意提高自身文科和理科的综合素质，做一个受学生欢迎的文理兼优、知识渊博、善于教学的“杂家”，作一个学习型、研究型、事业型的教育家。

数学的最高境界是诗歌，让我们用诗人的热情去深挖数学教材的人文内含，把数学教学的改革进行到底。