听《梯形的面积》，让我想到了……

听《梯形的面积》，让我想到了……

朱清芳

（浙江省温州市广场路小学，325000）

摘要：课原来可以这样上，课堂语言可以这样精辟简洁，数学怎么有趣，这是市课改领航展示课给我最深的感受。这次活动使我看到了领航的意义；看到了一批骨干教师在课改中的成长；看到了数学已走出了“做秀”的围城，回归自然。陈舒舒老师《梯形的面积》这节课使大家共鸣“数学学习不是只要一个结果，而是一个过程，一个认知的过程，一个探究的过程，一个彰显个性的过程”。

关键词：感受；梯形的面积

听了展示课，感触颇深，无论是执教者对教材的处理，还是点评教师的一语中的，都使人感觉收获满满，下面以陈舒舒老师《梯形的面积》为例从课的内涵探析中加以阐述。

陈老师是一位课堂语言少且精辟的一位老师，听着她的课不禁使我想起了数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中所指出的：教师在课堂应启发学生想，学生想比教师讲重要千万倍。教师的作用在于给学生启发的机会，并给予恰当的帮助”，把课堂还给学生。

教材只是数学知识与思想的浓缩本，呈现给学生的是高度概括和抽象化的静态知识，而隐藏在知识背后的关于知识产生与形成时艰难的探索历程、丰富的思维过程、精彩动人的故事等数学文化和数学背景，只能由教师引领着学生去填补。

这一课时陈老师通过“问题情境——探究新知——建立模型——应用与拓展”的基本模式，把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过学生自主探索的得出梯形面积的计算方法，从而体现数学的价值，揭示数学的本质。

一、变“陌生”为“熟悉”

在学习梯形面积之前，学生已学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形的面积，这些面积的学习为梯形面积的学习奠定了很好的基础，它们的推导过程与梯形的面积学习都有其十分相似的过程。即学生在学习新知识时，头脑里已储存了大量的经验，即“相似块”，通过教师的引导，这些已存在的“相似块”进入大脑后被激活和接通，从而被激活的部分在认知结构中不断扩展、延伸，建立符合要求的联想链条，产生迁移，解决新问题。

陈老师正是这样做的，它先是出现

教师马上设置这样的疑问：①同学们，你看懂了什么？②这两题有什么共同之处？③今天我们要学习梯形的面积，面对这一新知识点你准备怎么办呢？学生们听后，个个跃跃欲试，求知的欲望再次被点燃，问题迎刃而解。

在这样的学习过程中，学生不仅明白了道理，而且意识到“面临一个新问题时，应该自觉利用学过的知识、本领探索解决问题的方法，把未知转化为已知”。我们知道数学知识之间具有很强的逻辑性。就学习机制而言，学生对新知识的掌握，最后都是呈现为纳入自己已有的知识结构并对已有的知识结构进行调整（皮亚杰语）。数学教材限于编幅，不可能对所有新旧知识之间的联系点都作阐述和讲解，因此，教师要精心设计，使学生找到新旧知识之间的逻辑契合点，引导学生利用旧知识探索、发现新知识，把陌生的问题熟悉化，渗透“转化”的数学思想方法。

二、变“静态”为“动态探索”

数学知识不是一个简单的结果而是一个过程。学生的学习过程既是个认知的过程，又是一个探究过程，小学生一般都具有好奇、好问的探究心理。现代教育心理学研究表明，激疑不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当成一种“自我需要，主动探索”。梯形的面积就是一节“动态探索活动”的好素材。陈老师把这一静态知识还原为主体探索过程中是这样处理的：1、你能把它转化为以前学过的那些图形吗？有哪些？（确定目标）2、如何转化？剪一剪、移一移、拼一拼。（确定方法）3、转化后的图形面积你会计算吗？（确定难点）4、梯形的面积计算公式，你认为是怎样的？（确定重点）

生1：我用两个完全一样的梯形拼成1个平行四边形。

生2：我沿梯形的中线剪开，拼成一个平行四边形。

生3：我沿梯形的对角线剪开，拼成一个三角形。

师：我也想来剪一剪，我沿腰的中点与对角剪开，拼成一个三角形。

电脑出示：学生拼剪后的图形。

师：比一比原来梯形和转化后图形的大小怎么样了？

生：形状不同，但面积一样。

师：选择你需要的数据解决转化后图形的面积？

师：梯形的面积公式应该是怎样的？

生：梯形的面积=（上底＋下底）×高&pide;2

师：你如对梯形的面积公式有异议的请阐述？

小学生的思维是以具体形象为主导的，在知识的建构过程中，陈老师根据学生的认知特点和知识点的本身逻辑特点，有意识地设置动手操作，让学生在实际操作中感知，使探究处于一种积极探索的有序状态。可见这一操作活动为学生的抽象过程提供了丰富的感性经验，而抽象的过程又给梯形面积提供了很好的经验提炼。学生在充分参与转化的探索过程，由知识的“接受者”转变为知识的“发现者”。

三、以“点”带“块”

我们知道数学教材总是把数学知识的整体划分成一个个知识点，并按照知识点的难易程度进行编排。这样，原本具有丰富内在联系的知识经过人为处理后，变成了以“点”为单位的知识系统。这就很容易使教师的教学只突出“点”的例题与习题，以“掐头去尾烧中段”的方式进行教学，忽视了数学对学生发展的价值以及数学知识之间的内在逻辑。

本次课改领航为一线教师提供了一次与课例对话，与需求对话的机会，它带给我们丰富的教育信息。通过陈老师的这堂课“以点带面”使我们“窥一斑而见全貌”看到了领航的时效，懂得了“惟教材”和“以教材为本”的观点，已不适应现代数学教育的发展要求；使我们懂得了教师必须站在教学论的高度，创造性地理解和使用数学教材。因此，与其说这节课展示的是学习的一种过程，还不如说展示的是数学的思想方法，它开创了自主开放，和谐、愉快的数学课堂教学，使学生的主体意识得到真正凸现，从而课堂也显得格外的有生机，教师也就成了灵性的老师。

参考文献

[1]《走进新课程》朱慕葡主编，北京师范大学出版社

[2]《做一个聪明的教师》王晓春华东师范大学出版社

[3]《走向优质教育》沈玉顺华江师范大学出版社