在数据分析中培养数学核心素养

在数据分析中培养数学核心素养

程月照

程月照广州市黄埔区教师发展中心510700

【摘要】作为教师，要有效地利用课本知识与相关例题，由浅入深，由表及里，不断追问，启发思考，帮助学生逐渐学习分析比较，感悟数学思想，建构认知系统，进一步促进学生数学核心素养的提升。

【关键词】数据分析；小学数学；核心素养；五年级；折线统计图

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）06-107-02

前言：数学核心素养是适应学生个人终身发展和社会发展需要的“必备数学品格”与“关键数学能力”。如何发展学生的数学核心素养，已成为目前摆在教育工作者面前的一个重要课题。

一、教学目标解析

1.结合实际问题，认识单式折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能制作简单的折线统计图。2.在读图、画图以及对信息进行分析、比较，基于数据做出判断、预测等活动中，进一步积累统计活动经验，感受数据对于分析问题和解决问题的意义，发展数据分析观念。3.在统计活动过程中，进一步感受数学与现实生活的联系[1]，提高对统计活动的兴趣，增强动手实践、合作交流的意识。

二、课前思考

“折线统计图”是人教版《义务教育教科书•数学》五年级下册的内容。通过这部分内容的教学，让学生体会并了解折线统计图的特征，初步学会绘制折线统计图，并通过对比、选择与应用进一步体会折线统计图在生活中的应用，发展学生的统计观念。面对这样一节统计概念课，我们一直在思考两个问题：第一，折线统计图是什么？或者说折线统计图的本质特点有哪些？第二，作为教师，我们应该如何引导学生自主探究，并深切体验折线统计图的这种特点？“以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况。”——这是许多资料中对“折线统计图”下的定义，也是我们成人耳熟能详的语言。但是，对学生来说，这是比较抽象的概念。如何引领学生真正体会这句话的含义，让学生切实领会到作为一种统计方式，折线统计图自身所独有的这些特点呢？经过反复揣摩，我们认识到：所有概念的特点，都要结合实例去领会；要让学生在对实例的研究与比较中，自主探究出折线统计图中“点”与“线”的作用，体会到它们的独特意义与价值[2]；除此之外，还要通过与同级概念的对比分析，深刻认识概念自身的特点。因为折线统计图是在条形统计图的基础上进行教学的，将它与条形统计图进行对比，在对比中加深对各自的理解，这是辨析概念本质的一条良好渠道。基于以上几点考虑，我们对这节课进行了如下的设计与实践。

三、引导学生自行探究

（1）对比观察：折线统计图和前面学习的条形统计图有什么不同之处？（引出“点”和“线”）①点的作用。组织学生交流得出：各个点表示各个数量，在折线统计图中是通过点的位置高低来表示数量的多少。（板书：表示数量的多少）②线的作用。设问：那点和点之间的线段又有什么作用呢？请举例说明。引导学生交流得出：从线段的上升和下降我们就可以知道数量增加或减少的情况。（板书：表示数量的增减变化）③出示问题，讨论交流。（）年至（）年参赛队伍数量增加的幅度最大？[3]（）年至（）年参赛队伍数量增加的幅度最小？教师说明：2007～2008年这条线段像一座山一样很斜很陡，线段越长越陡，说明数量变化越大。而其他线段比较平缓，说明数量变化很小。④设问：从图中，你能看出2006年至2012年参赛队伍的整体变化趋势吗？你有什么感想？⑤设问：你能根据折线统计图预测一下2013年参赛队伍的数量会是多少吗？教师说明：原来我们通过观察折线统计图还可以发现数量的发展趋势。（4）讨论折线统计图的特点。师：我们知道了折线统计图的点和线的作用，那你能知道折线统计图的特点吗？学生回答后出示折线统计图的特点。

四、认识折线图中点与线

师：点和线是折线统计图的主要组成部分。那这些点能告诉我们什么？这些线又能告诉我们什么呢？请同学们先想一想，然后在小组里交流一下。师：咱们来分享一下吧，先来说点。生1：点表示数量的多少。生2：点的位置高表示数量多，点的位置低说明数量少。师：（小结）点的位置的高低表示数量的多少。（板书：数量多少）师：再来说说线，它告诉我们什么呢？生：线表示数量的变化。师：（追问）方向不同的线，分别表示什么呢？学生表达、教师补充。师：刚才大家通过交流发现，有的线是上升的，表示数量增加，有的线是向下的，表示数量减少，有的是平的，表示数量不变[4]。（板书：增加、不变、减少）师：我们把目光聚焦到这几条线上，它们都表示数量是增长的，增长最快的这条线有什么特点呢？师：除了最长，还给你什么直观感觉？师：为了便于比较，我们把所有表示增长的线放在一起看看。你发现了什么？师：（小结）线如果又长又陡，则增长的最快。又短又缓，则增长的最慢。师：这些线为什么又长又陡？生：因为变化大。师：用来表示下降的线呢？借助跳崖式降温，想象折线统计图中线的样子，感受温度变化大时线的特征。师：同学们，伸出你的小手，来整体比划一下这条折线。如果你是旅游管理局的负责人，你想说点什么？生：这几年游客数量整体上涨。师：你看出了这几年游客数量变化的整体趋势。预计一下2017年会有多少人呢？教师根据学生的发言进行适时评价。师：通过折线统计图我们看到了数据背后的信息，通过数据蕴涵的信息我们也看到了发展和变化。数据能反映生活中的事情。【评析】引导学生有序观察，借助手势等肢体语言及课件演示，理解折线统计图呈现出来的变化趋势，主动读取折线统计图中的信息。通过对下一个年度的游客数量的预测，引发学生对数据中蕴涵信息的思考，体会折线统计图的应用价值。

五、让学生自行收集相关资料并绘制折线统计图

师：瞧，这是谁啊？老师把他近几年的体检表从他的个人成长记录袋里整理了出来，（课件呈现6张体检表）现在你能把他的身高数据整理在引学单（二）的统计表中，再选择其中一个折线统计图底板制成折线统计图吗？学生活动。师生交流：（1）你选的是哪个底板？为什么不选择第一个底板？（2）画折线统计图的步骤与注意点。（3）从这张统计图中，你又读懂了什么？（4）如果继续测量王源的身高，这条折线会是怎样的走势？（5）图7中的三个选项哪一个更符合人的身高成长规律呢？师：通常情况下男孩长到22岁[5]、女孩长到20岁就不再长了，身高趋于平稳；老年时由于驼背、骨质疏松等原因还会变矮，所以线就会出现C选项这样稍微下降的趋势。预测要和生活实际相联系，这样才会更加合理。[思考：本环节的练习让学生亲历了数据的收集、整理、描述和分析的全过程,同时还让学生根据人的身高发展走向进行了合理的判断和预测，充分发展了学生的统计观念。]（四）感悟价值，提高数据分析能力。师：这幅折线统计图，你能看懂吗？生：只能看出趋势，其他不能确定。师：猜猜看，它可能是什么统计图？生：手机月销售量统计图，某同学六次考试成绩统计图，家庭的年收入统计图……师：大家都能从生活实际出发结合统计图的走势进行分析，学会了用数学的思维去分析世界，真了不起！现在老师给你三个选项，你能很快说出可能是哪一项吗？咱们进行一次抢答，看谁的反应最快？注意听！A.我国近几年私家车拥有数量情况统计图。B.小红跳绳前后每分钟心跳情况统计图。C.2016年下半年我省雾霾天数统计图。生：选C。师：都认为是C选项吗？那你能用手势表示A、B两个选项的走势吗？师：雾霾给我们的生活带来了严重的危害，可我们的统计还在继续，接下来你希望这条折线会怎样走下去呢？生：向下走。师：真好！享受碧水蓝天是我们每个人的共同心愿，让我们拿出实际行动保护好自己的家园。[思考：这是一个开放式的习题设计，让学生根据折线的走势寻找生活中的可能性事件。问题的呈现有效地激活了学生的生活经验，拓宽了学生的思维空间，对学生的创新思维、创新意识培养起到了事半功倍的作用。

结语

整节课扎扎实实发展学生的应用意识，把培养学生的数据分析观念作为重要的教学目标；实实在在发展学生的能力，积极引导学生学会观察、分析折线统计图的方法，大胆地发表自己的见解，在描述数据的过程中不断体会统计图的特点，从而提升学生的分析和决策能力；练习设计，从扶到放，踏实有效，学生不仅能掌握基础知识和技能，获得分析问题、合理预测的能力。把学生看作重要的资源因素，尊重学生的学习需求，体现“人在课中央”的内涵。

参考文献

[1]熊华.落实“四基”,培养“四能”——人教版《义务教育教科书•数学(五年级下册)》介绍[J].中小学教材教学,2015(03):33-36.

[2]李加汉.充分体验,驱动认知需求——听陈华老师“折线统计图”一课有感[J].小学数学教育,2014(Z2):112+122.

[3]徐婧.“玩好”数学,实现数学的“再创造”[J].小学教学参考,2018(32):54-55.

[4]黄春木.统计图表在收集与处理信息中的应用[J].教育与装备研究,2018,34(11):70-73.

[5]史叶锋.主题式学习:从课堂走向未来[J].江苏教育研究,2016(14):55-58.