何红元新疆沙湾县乌兰乌苏镇中心学校乌兰乌苏分校832100
20以内的退位减法，教材的编写意图是：在学生比较熟练地掌握了进位加法的基础上，利用减法与加法的逆运算关系直接计算出结果。诚然，这样教学生是能够理解和掌握的，但是我认为，在教学中还必须有意识地通过多种途径启发学生思维，为他们开拓思路，使他们学会思考方法，以从小培养学生良好的思维品质。为此，教学20以内退位减法的计算，可在掌握“用加法计算减法”的同时，分两个层次引导学生理解、掌握以下几个思考途径：
一、基本思维途径
用“破十法”计算。当被减数的个位不够减时，先把被减数分成10和几，然后用10减去减数，得的数再加上“几”（被减数的个位数），即可得到差数。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减数4减；（2）把13分解为10和3；（3）用10减去4得6；（４）6加3得9。
二、推演思维逻辑
1.用“加补法”计算。用被减数个位上的数加上减数的“补数”，同时去掉被减数十位上的“1”。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减去4；（2）减数4的补数是6；（3）6加上被减数个位上的3得9；（4）同时去掉被减数十位上的“1”。
2.用“分解减法连减法”计算。把减数分解成两个数，并使第一个减数与被减数的个位数相同，然后用被减数连续减去这两个数。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减数4减；（2）减数4分解为3和1；（3）用13减去3得10，再用10减去1得9。
3.用“计小数，数大数”的方法计算。先在脑子里记住减数，接着往下数，到与被减数相同时为止，这样次数是几，得数就是几。
例如13-4=9的思考途径为：（1）被减数个位是3，不够减数4减；（2）把减数4记住；（3）接着4往下数，即5、6、7、8、9、10、11、12、13；（4）共数了9次，所以得数是9。
4.用“推导法”计算。它以算式比较作基础，从一道减法式题，经过比较推导出另一道减法式题的得数。
例如“13-4”和“13-5”两题的思考途径为：（1）任选计算出13-4=9；（2）以13-4=9为根据，将13-5与其作比较，被减数相同，减数多1，故差应该减少1；（3）得数为8。
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