粒子群优化算法在AGC机组调配中的应用

粒子群优化算法在AGC机组调配中的应用

陈连艳

（深圳大唐宝昌燃气发电有限公司）

摘要：电力市场下AGC机组的调配问题是辅助服务领域中的一个重要研究课题，合理的选择AGC机组对电网的经济运行很重要。本文提出了采用粒子群优化算法对电力市场AGC机组的调配问题进行探究，依据粒子群算法原理在MATLAB软件中编程对实际系统的AGC机组调配问题进行求解。研究结果表明，改进的PSO算法即可以克服整数规划法的缺点，也能避免了遗传算法复杂的参数设置，且能得到问题的最优解。改进粒子群算法是解决AGC机组调配问题的新方法。

关键词：电力市场；机组调配；自动发电控制；最优解；粒子群优化算法

前言

在电力市场下，对AGC机组的调配问题，传统的优先顺序法对AGC机组选择时更多的考虑了调节速率等性能指标，而忽略了容量报价因素，结果可能导致报价较高的机组成为边际机组，抬高了市场清算价格，增加了容量购置费用。对优先顺序法进行了改进[1]，对市场中的AGC机组按其性能价格比确定优先权顺序，然后依次选取机组参与电网AGC，直至AGC容量满足系统需求。针对利用整数规划法选择AGC机组所得到的结果可能不是最优解[2]，提出了采用遗传算法对AGC机组进行调配的方案，但是当AGC机组数目较大时，算法耗时较大。本文提出运用粒子群优化算法对AGC机组进行调配的方案。结果表明，PSO算法可以找到全局最优解，而且同遗传算法相比较既能避免了复杂的参数设置，又具有较快的收敛速度。

1粒子群优化算法的实现

1.1粒子群优化算法的基本原理

粒子群优化算法，假设n为搜索空间的维数，表示粒子i当前的位置，表示粒子i曾经达到的最好位置，种群中最优粒子的序号用g表示，表示粒子i的速度矢量，粒子群中每个粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置，那么第i个粒子第k+1次迭代的d维分量更新公式为：

上式中，k表示迭代次数；m表示粒子群规模；、为权重因子；、是区间[0，1]上的随机数；、表示、的第k次迭代值；表示粒子i的个体极值点位置，表示整个群体全局极值点位置。为防止粒子远离搜索空间，要限制在之间。粒子通过不断学习更新，最终飞至解空间中最优解所在的位置，搜索过程结束，最后输出的就是全局最优解。

1.2粒子群优化算法的改进

PSO收敛快，效率高，但也存在着精度较低，易发散等缺点。粒子数m（种群大小）一般取20～40，对于大部分的问题，10个粒子已经足够取得较好的结果。PSO在寻优过程中，由于所有的粒子都向最优解的方向飞去，所以粒子易于趋向同一化（失去了多样性），使得后期收敛速度明显变慢，并且所能达到的精度也可能比GA低。惯性权重w是与前一次速度有关的的一个比例因子，粒子速度更新方程为：

w为惯性权重，是影响PSO算法收敛性的重要参数，用来控制粒子的历史速度对当前速度的影响程度。研究发现，较大的w可以加强PSO的全局搜索能力，而较小的w能加强局部搜索能力。基本的PSO可以将w看作定值1，因此在迭代后期缺少局部搜索能力。所以，选取适当的w能平衡PSO算法的全局和局部搜索能力，从而得到更好的解。

2粒子群算法在AGC机组调配应用

采用粒子群优化算法求解AGC机组调配的过程中，粒子在搜索空间的位置对应于AGC机组调配的控制变量，包括可供选择的AGC机组X及其对应的调整容量S。其中机组的调节容量S是连续型变量，AGC机组X为决策变量，属于离散型变量。为了解决AGC机组调配问题，将需要使用两个大小一样的粒子群，控制机组调节容量的为连续型PSO，决定机组的启、停的选择离散型PSO。每个粒子的搜索空间就是的可供选择的AGC机组的台数。

2.1AGC机组调配中粒子的编码

由于AGC机组调配的控制变量不仅有表示每一时段机组调节容量的连续变量S，还有表示机组状态的0-1离散变量X，即粒子的位置和速度变量中分别有两套参数。因此，粒子位置的编码可以表示为：X=[S1，S2，…Sn，X1，X2…Xn]；每个粒子由一组实数组成；这组实数表示各机组的调节容量和机组的参与状态。其中前n个为机组调节容量，用连续的粒子群优化算法求解，后n个是参与机组的状态，用离散的粒子群优化算法求解。这样通过用连续和离散两种粒子群算法来联合解决混合整数规划问题的求解，可以得到一个有效且高质量的全局最优解。

2.2AGC机组调配问题的求解

以某实际系统为例[3]，用本文所提方法，编写了相应的计算程序，对其进行AGC调配计算。该系统共有15台机组。

系统对AGC调节容量和调节速率的要求为：，。则利用本文所提的基本粒子群优化算法与改进粒子群优化算法进行求解15台AGC机组调配问题，改进粒子群算法中设置，；权重因子和设置为1.5～2.0；连续的粒子群取范围为[3，6]，离散粒子群的取2。同时，为了保证粒子的多样性，粒子的个数取100。

可以看出改进的PSO算法后期的收敛速度比基本PSO算法的收敛速度快，并能得到最优解。

表1为PSO、改进PSO调配算法、整数规划调配算法及遗传算法的结果比较。

表1两种PSO算法与其它算法的比较

通过比较数据，可以发现：

（1）两种PSO算法选择结果都比整数规划算法结果好，这可以说明采用PSO算法能够克服整数规划算法的不足，找到机组调配问题的最优解。

（2）运用改进PSO算法求得的最优解比基本PSO算法得到的结果更优。

（3）运用PSO算法所得的结果可以达到遗传算法所得结果的精度，甚至比遗传算法所得结果的精度更高，而且计算时间也优于遗传算法。同遗传算法相比，PSO算法编程结构简单，收敛性强。

3总结

随着开放电力市场，引入竞争机制，选择合理的AGC机组对电网的经济运行越来越重要。本文采用粒子群算法对电力市场下AGC机组的调配问题进行了探究，算例结果表明，PSO算法结构简单，运行速度快，易于编程实现，既克服了传统整数规划法所存在的弊端，又避免了遗传算法复杂的参数设置，是一种有效的求解算法。本文所提方法为电力市场下AGC机组的调配问题带来了新的思路。

参考文献：

[1]林万菁，刘娆，李卫东，等.发电侧电力市场下的AGC容量确定与机组选择[J].电力系统自动化，2004，28（19）：17-21.

[2]李卫东，吴海波，武亚光，等．电力市场下AGC机组调配的遗传算法[J]．电力系统自动化，2003，27（15）：08~10.

[3]王亚军，房大中.基于粒子群优化算法的AGC机组调配研究[J].继电器，2007，（17）.