遗传算法在含DG配电网故障定位中的应用探析

遗传算法在含DG配电网故障定位中的应用探析

杜立新1黄纯2

（1国网山东省电力公司淄博供电公司山东淄博255000；2湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410018）

摘要：分布式电源接入配电网后，配电网的网络结构会变得复杂，当含DG的配电网发生故障时，故障电流流向也会产生相应变化。为准确、快速的利用遗传算法对含DG的配电网进行故障定位，本文建立了一种新的开关函数模型，能够适用于单电源单故障和多电源多故障的情况。提出了分区域定位的思想，通过剔除无故障电流通过的无源树枝，节省存储空间，从而提升运算效率。

关键词：故障定位；分布式电源；遗传算法；分区域定位

0引言

配电自动化系统，即配电管理系统（DistributionManagementSystem，DMS），是指所有完成单一或综合的配电自动化功能的自动化系统。其中，配电网故障定位是配电自动化系统的重要功能。配电网故障定位是指故障发生后利用安装配电网各开关处的FTU所提供的故障过电流信息，借助相应数据处理算法，快速、准确定位配电网故障区域。长期以来，国内外学者对配电网故障定位这一课题做了大量研究，但却很少涉及接入分布式电源（DistributedGeneration，DG）的配电网故障定位。

分布式发电（DistributedGeneration，DG）因其不同于传统配电网的运行方式，势必会给配电网的故障定位带来一定影响，主要有：

（1）传统配电网故障时的故障电流只由电源提供，为单向流动，而DG在配电网故障时也会提供故障电流，使得故障电流变为双向流动；

（2）传统配电网发生故障时，故障电流只存在于电源到故障点的路径之中，DG接入后，也会向故障点提供故障电流，使得存在故障电流的路径数目大为增多。

有上述分析可知，当配电网中有分布式电源接入时，故障电流方向和路径都会相应产生变化，若配电网中有多个分布式电源接入，情况将变得更为复杂。

为了减少DG接入配电网产生的影响，对接入配电网的DG一般有以下限制：

（1）按照国家电网公司标准Q/GDW480-2010《分布式电源接入电网技术规定》的要求，DG总容量原则上不能超过上一级变压器所供区域负荷的25%。

（2）IEEE起草的DG并网标准Std1547.2中，定义了刚性系数（SR）的概念。SR定义为公共连接点（PCC）含DG的配电网短路容量与DG短路容量之比，并要求SR不小于20。SR反映了DG对PCC处短路电流的贡献[12]。

已有的故障定位算法主要包括矩阵算法和人工智能算法。文献[1-7]提出了利用矩阵法对配电网进行故障定位，矩阵法的优点在于定位速度快，但其对上传故障信息的准确度要求较高，容错性较差。人工智能算法主要包括遗传算法[8]-[10]，蚁群算法[11]和神经网络算法[12]等。其中，文献[8]-[10]着重论述了遗传算法在配电网故障定位中的应用，但是，对于遗传算法在接入DG的配电网中的应用问题，以上文献均未加以讨论。

本文在文献[8]-[10]的基础上，改进了基于遗传算法的配电网故障定位。本文中引入并简化了分级思想，建立一个新的适用于含DG配电网的数学模型。它具有高容错能力，并可有效避免多次定位的问题，从而提高配电网故障定位效率。

1基本原理

配电网各FTU具有监控相应的分段开关处的电流和电压的功能，在故障时各开关状态信息经FTU上传给主站的监控系统。基于遗传算法的配电网故障定位算法的基本思路是先建立合理的数学模型，然后用遗传操作求解，因此在遗传算法中如何建立合理的数学模型是问题能否成功解决的关键。配电网故障定位的数学模型包含待求参数及其编码方式、构造合适的开关函数和适应度函数等。基于遗传算法的配电网故障定位的基本操作包括生成编码、构造开关函数和适应度函数、形成初始解群和遗传操作等。

1.1编码方式

由于遗传算法并不直接参与参数运算，而是以参数编码为运算对象，因此需要对参数进行编码。在传统的配电网故障定位中，一般会采用0和1表示配电网中各开关是否经历故障电流[8][9]；接入分布式电源后，由于电流的方向性，因此本文设开关有正方向故障电流流过时值为1，有负方向故障电流流过或开关无故障电流流过时值为0。传统配电网的馈线结构不同，在分布式电源接入后，由电源供电的区段发生故障时，原来由电源供电的馈线上的一些区段就有可能会改为由分布式电源供电，从而流过与它的正方向相反的故障电流。因此要用“0”来表示这一状态。其中，电流方向可以采用文献[12]所述方法判定。各区段是否存在故障仍可用0和1表示，因此配电网故障定位问题可很方便地转化为遗传算法0-1编码。

1.3开关函数

要利用遗传算法通过分析测控点状态信息来得到故障区段，实现故障定位，必须建立一个从故障区段的状态到测控点状态信息的转换，即反映区段与测控点之间的关系，这种关系就是开关函数。通过遗传算法进行故障定位的过程就是使区段信息确定的开关函数值最佳逼近由测控点上传的各开关状态信息的过程。

如图1所示含DC的简单配电网络

图1含DG简单配电网络

在传统的遗传算法中，开关函数由下面的表达式定义[22]，

与传统的遗传算法中开关函数相比，本文给出的开关函数充分的考虑到故障电流的方向性，能更好的适应含DG配电网的故障定位。

1.2适应度函数

在传统配电网故障定位中，适应度函数的构造是遗传算法的关键。配电网故障定位就是诊断配电网中发生故障的区段，即找出一种可能性，能够最合理解释FTU所上传的信息。传统的评价函数如下[5-6]：

由式（7）可知，本文的适应度函数由两部分构成：第一部分为传统的遗传算法的适应度函数；第二部分是由文献[6]提出的，旨在防止造成故障误判。

1.4形成初始解群

接收到故障信息后，可依据进线断路器（如图1中Q1）的保护信息（速断、限时速断、过流）的不同形成不同的初始解群，设初始解群的数量为测控点数目N。若保护动作为速断保护，则初始解群中进线断路器出口处设备状态为1（设备故障）的解多一些；若为限时速断，则配网中间处设备状态为1的初始解多一些；若为过流保护，则位于配网末端的设备状态为1的初始解多一些。由此可降低遗传算法的搜索次数。

1.5遗传操作

遗传操作包括选择、交叉和变异三个过程。遗传操作操作可保证遗传算法快速而准确地收敛于全局最优解。本文中交叉概率Pc取0.8，而变异发生的概率Pm较低，给定值为0.03。

1.6收敛判据及译码

本文采用种群中出现适应度值极小值作为收敛条件，或者满足迭代次数超出最大迭代次数时算法结束，并将其中适应值最高且相等的所有解作为最中解群，通过译码得到个体解中为1的基因编码所对应的区段就是故障区段

2分区域定位思想的应用

配电网多为闭环设计，开环运行的辐射型的配电网络，同时考虑到DG接入对配电网故障定位的影响，因此可把配电网看作一个有向图。本文根据电路知识中对树的定义，引入有源树和无源树枝的概念：有源树即为度（与某个顶点相关联的边的数目）为1并以电源点为顶点的连通图，除去有源树剩余的路径则称为无源树枝，这样就把整个配电网络划分为一个有源树和若干个无源树枝。

有源树包含了网络中的所有电源，由于系统发生故障时各电源都会提供故障电流，所以在故障定位过程中有源树包含的所有开关节点都应予以编码，参与运算；无源树枝依靠有源树提供故障电流，本身则不存在电源，若某个树枝无故障，那么整个树枝的开关节点都不经历故障电流，在故障定位时可以不予考虑，减少算法中解的维度，从而提高定位速度。

以图2所示含DG的配电网模型为例，配电网结构共含有2个DG，实心圆圈代表有源树上开关节点，空心圆圈代表无源树枝中开关节点，图中含有2条无源树枝共计5个开关节点，假定故障点位于有源树，则FTU上传的故障信息中两条无源树枝均无故障电流流过，因此可将两条无源树枝剔除；若故障点位于无源树枝，则另一条无源树枝必定无故障电流流过，因此可将无故障电流的一条无源树枝剔除，由此可节省运算空间，提高运算速度。

图2含DG的配电网结构

3算法流程

基于遗传算法的含DG配电网故障定位算法流程如下：

Step1：建立合适的数学模型，确定电流正方向（一般与潮流方向一致），完成开关节点和区段编号；

Step2：根据分区域思想，剔除无故障电流的无源树枝；

Step3：输入故障信息，形成初始解群；

Step4：计算每个个体的适应度值，判断是否满足终止条件，如果满足，执行Step6，否则，执行Step5；

Step5：进行选择、交叉和变异操作，得到新的种群，跳转到Step4；

Step6：译码，得到相应故障区段；

Step7：结束。

算法具体流程见图3

图3基于遗传算法的含DG配电网故障定位算法流程图

4仿真算例

接入DG的IEEE33节点配电系统如图44所示，

图4接入DG的IEEE33节点配电系统

其中各节点和区段编号如图44所示，节点1表示进线断路器，节点2-33表示分段开关，因本章内容不涉及联络开关，因此图中未标出联络开关，在节点16处接入DG。

在matlab环境下，针对本章提出的模型和算法进行仿真测试，遗传算法各参数设定如下：种群大小设定为60，个体基因个数为区段数33，初

代种群随机产生，交叉概率Pc取0.8，变异概率Pm为0.03。仿真使用matlab工具箱（Toolboxes）中的遗传算法工具（GeneticAlgorithmTool）GUI完成，其主界面如下：

图5遗传算法工具主界面

其中，Fitnessfunction表示欲求适应度函数的最小值，Numberofvariables表示变量个数，constrains表示约束条件，右侧options表示遗传算法各参数，包括选择函数（selectionfunction）、交叉概率（crossoverratio）、变异概率（mutationrate）等

根据配电网发生故障的特点，本文分为单一故障，多重故障以及故障信息畸变的情况分别讨论：

（1）配电网发生单一故障

图6配电网单一故障仿真结果

假设节点12与节点13之间区段Z12处发生故障，节点1-12处FTU上传故障信息为1，其余节点处FTU上传故障信息为0。

根据分区域思想，剔除无故障电流的无源树之后，只需对配电网区段Z1-Z18进行遗传搜索即可，仿真结果如下：

由图6可知，适应度函数最小值为0.5，在迭代进行到第11次时出现，与其对应的输出个体中的基因值为1所代表的区段Z12即为故障区段。与假设一致，证明此算法可有效实现单一故障定位。

（2）配电网发生多处故障。

假设配电网种区段Z11、Z24两处发生故障，此时节点1-11、节点23处FTU上传故障信息为1，其余节点处FTU上传故障信息为0。

根据分区域思想，剔除无故障电流的无源树之后，只需对配电网区段Z1-Z18、Z23-Z25进行遗传搜索即可，仿真结果如下：

由图7可知，适应度函数最小值为1，在迭代到第19次时出现，与其对应的输出个体中的基因值为1所代表的区段Z11、Z24即为故障区段。与假设一致，证明此算法可有效实现多重故障定位。

图7配电网多重故障仿真结果

（3）故障信息发生畸变

假设故障位置与发生单一故障时位置相同，节点12与节点13之间区段Z12处发生故障，此时节点24处FTU上传故障信息由0畸变为1，其余节点处FTU正常工作，节点1-12处FTU上传故障信息为1，其余节点处FTU上传故障信息为0。

根据分区域思想，剔除无故障电流的无源树之后，只需对配电网区段Z1-Z18、Z23-Z25进行遗传搜索即可，仿真结果如下：

图8配电网故障信息畸变仿真结果

由图8可知，适应度函数最小值为1.5，在迭代到第29次时出现，与其对应的输出个体中的基因值为1所代表的区段Z11即为故障区段，与假设一致，消除了信息畸变对故障定位的影响，证明了遗传算法的高容错性，能够在故障信息发生畸变时有效实现故障定位。

上述仿真依次分析了含DG配电网单一故障、多重故障以及故障信息畸变等情况，由于在生成初始解群之前事先应用分区域思想剔除了无源树枝，降低了解的维度，从而使定位更为快捷。仿真结果证明本算法能够准确定位故障区段，并具备较强的容错性，符合含DG配电网故障定位的要求。

4结论

本文构造出一种新的遗传算法开关函数，该函数能适应含DG的配电网结构并能有效防止误判，具有较强的容错性。本文将分区域定位思想思想用于配电网故障定位中，建立了环网开环运行的配电网故障定位的统一数学模型，大大提高了配电网故障定位的效率，同时增强了算法的容错能力，使传统的配电网故障定位算法更加实用化。

参考文献：

[1]谭红岩.配电网故障定位的算法研究[D].西南交通大学，2012.

[2]刘健，毕鹏翔，杨文宇等.配电网理论及应用[M].中国水利水电出版社，2007.

[3]刘健，张小庆，同向前等.含分布式电源配电网的故障定位[J].电力系统自动化，2013，37（2）：36-42.

作者简介：

杜立新（1988-），男，工程师，从事线路设计方面工作。

黄纯（1966-），男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护，电能质量分析与控制，数字信号处理等。