基于智能电表量测的三相四线制配网抗差估计耿婕

基于智能电表量测的三相四线制配网抗差估计耿婕

耿婕

（哈尔滨市电工仪表研究所黑龙江哈尔滨150020）

摘要：在高级量测体系环境下，为提高配网状态体系性能，提出一种三相四线制配网的抗差状态估计方法。该方法完全采用智能电表量测的实际三相电压电流增幅和功率实时量测，在节点注入电流方程基础上建立三相四线制配网的量测方程；然后借助指数型权函数，建立指数加权最小二乘抗差估计模型。

关键词：智能电能表量测；三相四线制；配网抗差估计；

配网状态估计是利用冗余的量测数据估计系统的运行状态，对配网运行状态的分析与控制具有重要作用。由于缺少实时量测信息，中低压配网特别是低压配网通常只能通过大量伪量测信息来估计系统运行状态，其估计精度难以满足实际生产的需要。

一、概述

随着高级量测体系的发展，智能电能表作为数据采集计量的终端设备，开始广泛应用于低压配网。智能电能表可提供低压用户终端的三相有功、无功和三相电压电流幅值等实时量测，从而为低压配网状态估计带来新的契机。根据配电网络结构特点，三相不对称估计还可细分为三相三线制状态估计和三相四线制状态估计。三相三线制配网状态估计方法通常都采用加权最小二乘法进行建模求解。在配网自动化水平较低时，中压配网一般只在配电变电站以及部分重要负荷节点处装有量测装置，而众多分支均无实时量测。因此中压配网三相状态估计常常存在量测冗余不足、收敛性不好等问题。基于此，充分利用零注入虚拟量测，提出了零注入功率方程同时作为虚拟量测方程和等式约束的策略方法，有效提高了状态估计的收敛性。

二、智能电能表量测的三相四线制配网抗差估计

1.不同于三相三线制网络，三相四线制配网具有为三相不平衡电流提供返回通路的中性线，其量测装置通常采用三表法以获得三个单相的电压、电流幅值以及有功和无功功率，且节点电压和功率的量测为相对中性点的量测。而三相三线制网络的物理量量测为相对地的量测。因此，三相四线制配网在网络结构和量测量方面都不同于三相三线制网络，相应量测方程也有较大差别。目前，三相四线制网络的状态估计方法研究较少。当发生这种情况时，中性线的截面积就成为了至关重要的因素。若截面积较大，流过的电流能够维持三相负载的平衡，那么就能够正常地工作；反之，若截面积较小就会致使某一相的负载电压变高，相对的有一相的负载电压就会变低。时间一长，就会导致中性点过载、发热、甚至发生断线的情况，会影响每相负载的运行。具体的情况表现为，当发生这种情况时，负载较低的相的电压变高，会超过允许值，会使用电设备发生损坏等事故；而负载较重的相的电压则会变低，甚至会低到允许值以下，就会使用电的设备电压不足而无法使用乃至瘫痪。基于负荷功率伪量测，假设所有中性点直接接地且其电压都等于0，由此将三相四线制网络简化为三相三线制网络进行建模求解。但是，以上模型仍存在以下问题：1）假设中性点电压都为0来建立的简化模型不满足实际三相四线制配网存在负荷中性点不接地的情况；2）利用历史数据估计或预测的大量负荷功率伪量测的状态估计结果精度较低；3）基于相对地的物理量量测建立的状态估计模型无法处理三相四线制配网中智能电表实际的三相相对中性点的物理量量测；4）三相四线制配网由于低压配变实际经常不对称运行，因此若仍沿用高压配网中把等值电源端点作为平衡节点而不参与状态估计，可能直接影响其估计结果准确性；5）当系统存在不良数据时，收敛性和抗差效果较差。

2.三相四线制配网节点注入电流方程。三相四线制配网节点注入电流方程是本文所提状态估计方法的建模基础。分别是端点中电气节点的注入电流相量和电压相量；端点内虚线表示该端点各电气节点之间的并联支路导纳；支路内虚线表示该支路段各电气节点间的互感导纳各相线路对地导纳支路。作为高级量测体系的核心设备，智能电能表已广泛应用于低压用户侧。智能电能表可提供用户终端各相节点注入有功和三相电压幅值以及电流幅值等实时量测。需要说明的是，三相四线制配网中智能电能表量测系统采用三表法接线，智能电能表量测的相电压幅值和功率量测都是以对应中性点为参考，即相电压幅值量测是相对中性点的电压幅值，注入功率量测是相对中性点的注入功率。因此，本文首先根据等值电源和负荷端点的智能电表实际的三相实时量测信息以及联络端点的零注入功率虚拟量测，在节点注入电流方程基础上建立三相四线制配网的量测方程；然后借助指数型权函数，建立指数加权最小二乘抗差估计模型。对于三相四线制配电系统的联络端点，该端点处的注入功率严格为0，则联络端点的节点注入电流亦严格为0。

3.指数加权最小二乘抗差估计模型。最小二乘估计是正态分布量测残差的最优一致无偏估计，模型简单，但不能抑制粗差对状态估计的影响。因此，结合抗差估计理论，学者们提出抗差最小二乘估计方法。本文充分考虑零注入量测特点和不同量测的残差对权函数的影响，借助标准化残差的指数型权函数，建立基于指数加权最小二乘状态估计模型，对于残差较小的正常量测，其指数权函数值约等于常规最小二乘的先验固定权；而对于大残差的不良量测，估计模型通过指数型权函数将其权重动态减小变为0，以抑制坏数据对状态估计的影响。同时，指数型权函数在正常量测与不良量测之间的过渡是平滑连续的，避免了断然拒绝或接受某个量测，有效保留了虽不是很好但仍可利用的量测值。随着状态估计的迭代计算，自动完成不良数据的辨识与剔除，从而实现不良量测的抗差估计，提高了状态估计精度。

4.状态估计模型有效性验证。本文模型方法不存在系统各中性点电压均等于0和电源端点三相电压对称的假设条件，能够准确估计出系统所有中性点的实际电压和电源端点三相电压相量。为了验证本文模型的有效性，1）电源端点三相电压相量对称；2）电源端点三相电压相量不对称潮流真值是在已知平衡节点（电源端点）三相电压幅值和相位条件下利用电流注入型牛顿法计算得到。无论电源端点三相电压相量对称与否，本文模型都能够准确估计出配电系统等值电源点的三相节点电压以及系统各中性点电压相量，且与潮流真值相近。另外，系统在不同仿真条件下的同一个端点的节点电压估计值相差较大，因为在实际三相四线制低压配电系统中，由于负荷和网络结构的不平衡，无论是配变低压侧的等值电源端点还是负荷端点，其实际三相节点电压都可能不对称，所以部分文献模型中电源端点三相电压对称的假设条件可能因此降低状态估计的计算精度。本文充分考虑了三相四线制网络结构特点和智能电表的实际量测信息，能够准确估计出系统所有中性点的实际电压和电源端点三相电压相量，所建模型准确有效，更有利于求解三相四线制配电系统状态估计问题。随着迭代的进行，指数权函数值也发生相应变化，不良数据的权重在开始迭代时与正常量测的权重几乎相同，之后尽管残差趋于定值，从而抑制了坏数据的不良影响，实现了算法的抗差性能。而正常量测的权值在迭代过程中则保持相对稳定，采用指数权函数避免了因残差减小或小残差而发生权重值剧变现象。

本文基于智能电表实际的三相量测信息，建立了一种三相四线制配网指数加权最小二乘抗差估计模型。采用智能电能表实际的相对中性点的三相量测信息，能够同时处理三相电压、电流幅值和功率量测配置，方法实用范围广，状态估计效果好。

参考文献：

[1]龚炳林，刘银河，黄龙林.三相四线制供电线路中性线断线的危害及对策[J].大众用电，2016，05：37-38.

[2]王勇，李志勇，王永忠，张发斌，周道娟.实现三相四线制供电系统中性线断线保护智能装置的研究[J].低压电器，2016，05：18-22+31.