如何合理利用数学错题集

如何合理利用数学错题集

何毅

湖北省十堰市郧阳区鲍峡中学何毅

在日常教学过程中，很多数学老师一直在抱怨，学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人记不住。其实，关键问题不在于学生的聪明与否，而是学生在学习的过程中没有很好采用合适的学习方法及好的学习习惯，造成其学习效率的低下。那么，如何提高学习效率呢，本文仅就如何帮助学生建立“错题集”这个问题来谈谈自己的看法。

一、学生学习过程中的误区

1.没有整理错题的习惯.在学习过程中，大部分同学都知道整理错题、建立错题集很重要，但就是很难坚持整理，甚至有些同学就是不愿去做这一件事。他们认为，这其实是一种重复的劳动，只要在错误的地方订正清楚不就行了，何必多此一举呢？在老师的督促下，他们可能会整理，但离开了老师的监督，便很难坚持。

2.不会整理错题.正因为明白整理错题的重要，部分同学懂得将错题摘抄在本子上，但仅就是摘抄，抄完就结束了。其实，这只是第一步而已，并没有将相应的知识点归类和整理。

3.不能很好地利用所整理的错题.这是整理错题的关键，但也是学生最容易忽视的一点。错题集整理后他们不懂得分析原因、寻找对策。因而才会出现题目一遍遍地做，错误一次次地犯的状况。

二、建立错题集的理论依据

1.布鲁纳的认知发展理论.布鲁纳的认知发展理论认为，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效地旧知识来帮助吸纳新知识，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但这个过程并非总是一次性成功的，它需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现。所以，在数学学习的过程中，通过解题来培养学生的分析、解决问题的能力，通过对错题的不断整理、分析、总结，来实现知识的不断巩固，能力的逐步增强。

2.元认知监控理论.元认知监控是指个人在认知活动时将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉地监控和调节。学习自我监控就是学生为了在学习过程中达到预定的目标，将自身正在进行的学习活动作为对象，不断对其进行积极自觉的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的过程。在这个过程中所表现出的能力称为学习自我监控能力。它包括学习过程中确定目标、制订计划、选择方法、管理时间、调节努力程度、执行计划、反馈与分析效果、采取补救措施等能力。错题集的整理需要的就是学生的自觉性，每个人的学习方式不一样、学习效果不同、做错的题更不可能完全相同。因此，错题集的整理可以帮助学生养成良好的学习习惯，自我监控能力不断增强。3.建构主义的学习理论。建构主义者认为，知识不是通过教师的传授得到，而是学习者在一定的情境及社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，主动地利用必要的学习资料，通过意义建构的方法而获得。也就是说，学生是信息加工的主体，是意义建构的方法获得者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象。由于学习是在一定的情境及社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体、是意义上的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。

三、建立数学错题集的方法

1.有错必集。在平时的作业、练习或考试中，一旦有错题，随时订正并摘录到错题集中对每一道错题都要经过认真分析，找出犯错的原因，及时进行改错，降低下次犯错的可能性，然后再尝试用不同的方法再做一遍，看是否真正弄懂，会不会再犯错。如：对数运算中公式的应用部分，学生在解题时常会将公式lg（a?b）=lga+lgb应用为lga?lgb=lg（a+b），错了之后可认真分析公式，找出正确的记忆方法：积的对数等于对数的和。这样再找些相同类型的题目练一练，就印象深刻了。

2.经常总结。错题集之所以要整理，是因为做错题目总有一定的原因，有些学生总是以没仔细做、粗心为理由，其实真正的原因并不都是如此。之所以会犯错，肯定是对某个知识点或者是一系列知识的理解不是很透彻。根据艾宾浩斯“遗忘曲线”的规律，我们可以经常将错题拿出来看，重新解题，开始错时可以两三天做一次，以后可以间隔一个星期或一个月甚至更长的时间，一直到看到题目后解题思路就很清晰地在脑中为止。

四、教师如何对学生进行指导

1.讲清建立错题集在学习中的作用。首先要让学生懂得建立错题集的意义，学生只有明确了其重要性，肯定会心甘情愿地去做这些事。其次要教会学生建立错题集的方法，掌握了学习方法，做的时候就会得心应手。

2.教师对学生要勤加督促。如果老师将建立错题集作为一个学习任务布置给学生，他们便会像对待作业一样来做这一件事。而老师也要定期或不定期地进行检查，检查学生的完成情况。在检查的同时也可对他们的方法进行指导，让他们逐渐完善。

3.利用学生错题集，因材施教。错题是因人而异的，教师可以根据学生的错题集因材施教，根据每个学生的不同情况进行辅导，也可根据学生的错题集中的共性集体辅导，通过问题的解决让学生能更好地掌握所学知识。

错题集看似虽小，但它对我们的教学却起着“举足轻重”的作用，因此我们要合理利用，让学生在纠错的过程中从知识和能力上都能得到发展。