“直线与圆的位置关系”教学反思

“直线与圆的位置关系”教学反思

林恩云

山东省莱芜市高庄中学271122

直线和圆的位置关系是“圆”这一章重点内容之一，它既是点和圆位置关系的延续，又是学习切线的判定定理和圆与圆的位置关系的基础，从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质，在本章中起承上启下的作用。

新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体，要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人。本着这一指导思想，在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。在这节课中，我首先利用多媒体动画由生活中的情境——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后要求学生在纸上画一条直线，用硬币代替圆，平移硬币，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着回顾之前讲点与圆位置关系时用数量关系来判断的方法，引导学生探索直线与圆的位置关系中是否也可以用数量关系来判断直线与圆的位置关系。由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。

通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1.由动画日落（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松地就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，让学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

在本节课的教学设计上这几点的设计还有待提高：

1.教师要精心设计问题。教师设计的问题要有利于促进学生动脑，主动探索数学知识，有利于促进合作学习。不提出在教科书中直接能够找出答案的问题，那样久而久之学生容易形成思维的惰性，不利于创新意识的培养。

2.要留给学生充足的独立思考时间。小组合作学习教学是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍时，进行合作学习才有价值，才有成效。

3.教师应经常地参与到学生的探讨之中，和他们一起学习，引导学生说出自己的观点，和学生一起讨论，还可以对每个小组的合作给予指导，使得每个小组的合作能顺利有效地完成。真正让教师为主导和学生为主体的数学教学达到充分的统一。

总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。