圆柱的认识

圆柱的认识

祝艳杰李红华

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局宝山农场学校教师祝艳杰

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局宝山农场学校教师李红华

课标要求及分析：

《圆柱的认识》与数学课程标准第二学段的“图形与几何”二图形的认识9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体、圆柱的展开图有关。本节课与通过观察、操作，认识圆柱.

第一项课标要求的维度目标是过程与结果目标，行为动词是认识，学习水平为了解，学习内容是圆柱的特征。

第二项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是认识，学习水平为了解，学习内容是圆柱的展开图。

教材分析：

《圆柱的认识》属于“图形与几何”领域中“图形的知识”，属于第二学段。“圆柱的认识”这部分内容有：圆柱的特征，圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面及它的展开图。

学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。“圆柱的认识”在六年级立体图形的教学中是关键的一环，圆柱是一种比较常见的立体图形，学生对圆柱已有了初步的感性认识；所以在教学中创设了由实物观察，通过摸一摸、说一说等活动认识圆柱的特征，又通过剪一剪商标纸，了解圆柱侧面展开图。这样遵循了从直观到抽象、从感性到理性的认识规律。圆柱的认识是学习圆柱的侧面积及表面积的基础。

学情分析：

优势：圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。本节课的圆柱的特征学生学习起来困难不大。

劣势：虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则面是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。

教学重点、难点：

《数学课程标准》第二学段“图形与几何”指出：通过观察、操作，认识圆柱。教材分析中指出：“圆柱的认识”在六年级立体图形的教学中是关键的一环，它是学习圆柱的侧面积及表面积的基础。所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：认识并掌握圆柱的特征。

课标要求：“通过观察、操作，认识圆柱的展开图。”但从学情分析中可以看出圆柱则面是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：明确圆柱沿高剪开的侧面展开图是一个长方形（正方形），理解圆柱侧面展开图长方形（正方形）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

学习目标：

1、通过观察、想象、操作等数学活动，学生认识圆柱并掌握它的特征，了解圆柱的组成及各部分名称，认识圆柱及其展开图，理解圆柱侧面与底面之间的关系。

2、通过自主研究，学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。

3、通过课件演示、探索，学生培养观察能力，提高从实物抽象到几何图形的能力。

教学流程：

活动一、铺垫孕伏，导入新课（预设时间3分钟）

1、课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？

2、出示一个茶叶筒提问：这个物体的形状叫什么？我们生活中还有哪些物体也是圆柱体的？你对它了解多少？这节课我们就来进一步认识圆柱体。（板书课题：圆柱的认识）

【点评：教师用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。让学生说说生活中见到的圆柱形的物体，感悟其与生活的联系，体会到数学就在身边，就在生活中。】

活动二、操作感知，发现特征（预设时间12分钟）

1、教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求）

（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看、摸一摸它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征。

（2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页例1的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。

（3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？）

【点评：这个环节，小组合作学习，教师明确要求有利于学生有序地开展研究活动，进一步培养学生观察、发现的能力。在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。】

2、小组汇报：

（1）学生根据实物进行汇报，教师出示课件，适当引导，得出圆柱的组成及特征。

圆柱是由三个面组成的，两个底面，都是圆形，并且大小一样；一个侧面，是曲面。（教师板书）

【点评：这一环节，在教师的引导下，培养学生总结归纳物体特征的能力。】

（2）运用多媒体课件演示圆柱的高。

学生观察，思考，交流。得出：高有无数条，一样长。

【点评：利用多媒体演示，使抽象的知识直观化，降低学习难度。】

活动三、合作探究，理解圆柱底面与侧面的关系。（预设时间8分钟）

1、猜一猜，圆柱的侧面展开图是什么形状？

2、引导学生以小组为单位剪开圆柱形罐头盒的商标纸，看看圆柱侧面展开后是什么形状。

3、设置问题障碍，激发探究热情：是不是两个完全一样的圆和一个长方形就可以围成一个圆柱呢？圆柱的侧面和底面之间究竟存在着怎样的关系？

4、圆柱的侧面展开图可能是一个正方形吗？什么条件下是一个正方形？

【点评：这个环节是教学的难点，教师通过设置问题障碍引导学生动手操作，观察思考，合作交流，来突破“圆柱侧面与底面的关系”这一难点。】

活动四、巩固练习，夯实基础（预设时间11分钟）

课件出示：

1、下面哪些图形是圆柱？请标出来。2、标出圆柱的底面、侧面和高。

3、下面的哪个图形是圆柱的展开图？

4、解决问题：小明爸爸的生日快到了，他为爸爸准备了一份礼物。他想为这个礼物做一个漂亮的圆柱形礼盒。他找来了一张长31．4厘米、宽25厘米的硬纸板，可是他不知道该准备多大的圆做底面，你能帮帮她吗？

【点评：这三道题都来源于教材，它们恰好对应了这节课的三个学习内容，是对本节课所学知识点的一个回顾。第四小题这个开放性问题的设计，既解决了本课的难点，又引导学生灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题，从而让他们感受到数学与生活息息相关的紧密联系。】

活动五、轻松游戏，拓展延伸（预设时间4分钟）

1、请学生拿出课前准备的长方形硬纸板和小棒，把硬纸板的长边粘在小棒上，然后快速转动小棒，说说自己的发现。

2、如果小棒粘在不同的位置，旋转得到的圆柱会一样吗？请同学们试一试。

【点评：这个小游戏来源于教材，教师在此对它的内容进行了拓展，使学生进一步理解平面图形与立体图形的关系，即面动成体。同时培养空间想象能力。】

活动六、自主小结（预设时间2分钟）

师：同学们，这节课你对圆柱有了哪些认识？

【点评：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力，感受生活中的数学。】

总体点评：

《圆柱的认识》这节课祝老师创设了一个结合生活实际、自主探究的教学环境。让学生在学习过程中观察、发现、探究与合作，逐步培养学生的学习能力，并体现了数学来源于生活，服务于生活的理念。

（一）关注每一位学生，根据学生认知的实际，把数学知识与生活有机地结合在一起。在这节课的教学中，教师创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。

（二）注重学生的学习兴趣的培养，关注学生获得知识的过程。教师考虑了几何知识直观性的特点，运用实物，多媒体课件等直观手段，通过动手操作，设置问题障碍，环环相扣，引导学生由浅入深地学习、理解、掌握知识。

（三）教学重难点突破有方。课上祝老师以学生观察、体会为主，通过看一看、摸一摸等多种方法探究认识圆柱的组成和特征。通过动手操作，剪一剪、再展开，圆柱体侧面展开后是什么形状，它的各部分与圆柱体的底面周长和高又有什么关系，拓展学生的探索空间，加强对操作过程中问题的思考和探索，为后继圆柱表面积和体积的学习和应用做好铺垫。