浅谈如何运用数学建模技术提高数学教学水平

浅谈如何运用数学建模技术提高数学教学水平

姚美辰

大连市第二十四中学

前言：高中数学的学习目标是提高自身的逻辑思维能力与数学知识的应用能力。应用数学建模技术可以有效的锻炼自身的思维能力与计算能力，还可以正确的应用数学知识来解决实际生活中的问题。因此在学习过程中不断的培养自己应用数学建模的意识可以有效的提高自身的数学综合素养。

一、高中数学中的数学建模技术

数学建模技术指的是在解决问题时首先要从实际出发，分析问题背后蕴含的实际规律，进而使复杂的问题简单化，在分析之后提出合理的猜测与假设，并通过实验或验证得出问题的结论。在此过程中需要学生积极的应用所学到的数学概念与思想，并应用计算机技术来找到解决问题的有效方法。因此数学建模是一种数学学习的思维模式，利用它可以发现事物内部发展的客观规律。在高中数学的学习过程中应用数学建模技术可以高效、准确的解决数学问题，以有效的提高自身的综合素质。

二、数学建模技术在高中数学中的应用价值

学生为了使自身发展成为社会所需要的优秀人才，需要在日常的学习过程中注重培养自己的创新能力[1]。我们在学习数学的过程中应用数学建模技术可以有效的提高自身的学习积极性，并且不断的增强自身应用建模的意识，深刻的理解所学知识点，为后续的数学学习奠定良好的基矗此外在数学中应用数学建模技术可以提高自身的逻辑思维能力，并培养自己动手实践的能力。在面对同一数学问题时学生往往有多种的解题思路，应用数学建模能够锻炼自己的动手实践能力，在潜移默化中培养自己的自主学习模式，进而提高自己的数学成绩。同时学生应用数学建模技术可以使自己成为符合社会需求的人才。

三、在高中数学中应用数学建模技术的具体途径

（一）提高应用数学建模技术的意识

由于我们在高中阶段属于刚刚开始了解和接触数学建模技术，因此在听课过程中不能够快速的理解老师所讲的有关数学建模技术的概念与知识点，进而无法熟练的掌握新学的数学知识。因此为了充分发挥数学建模技术的积极作用，需要我们应用数学建模技术做好课前预习的工作，提前了解老师所要讲解的内容，在这一过程中学会自觉应用数学建模技术来解决数学问题，标记出自己预习起来觉得困难的地方，使自己形成应用数学建模技术的习惯，进而提高数学学习效率[2]。

在我们学习高中函数知识点的过程中，往往理解速度比较慢，需要我们进行自我吸收与理解，在这个过程中我们可以应用数学建模技术来理解新的知识。数学的基本公式和概念通常比较抽象难懂，但掌握好这一部分基础内容是保障我们后续解决复杂数学题目的关键。如果不能清楚地理解公式和概念就没有解题思路，因此我们在听课的过程中要积极应用数学建模技术的理念。例如，学习函数定义的时候，我们可以利用相关图像来使抽象的概念具体化。选取一些跟知识点相关的例题，可以与同学进行讨论研究，最大程度的发挥我们的思维能力，有助于提高我们的数学综合能力。

（二）结合数学建模思想，重视实践应用

现阶段我们通常采用的是课上听讲、课下练习的传统的学习模式，这一学习方法存在一定的弊端，不能够在第一时间了解自身存在的知识漏洞，在进行课后练习时也存在盲目做题而不知道反思的问题，导致自身的实践能力较弱，无法实现自身的个性化发展。因此学生为了更好的实现提高自身数学成绩的目标，需要将学习重点放在对数学专业知识的正确应用方面，进而正确的解决实际生活中的问题。需要我们提高应用数学建模技术的能力，以增强自身学习高中数学的积极性。例如，在学习最大值与最小值的问题时，我们可以运用类比和数形结合的数学建模技术思想，将相关的题目利用图表进行分析讨论，再运用方程与函数的数学方法解决最大值与最小值的问题，使我们更加直观的理解这一知识点，从而能够灵活解答相关的数学题目。

（三）结合典型实例与习题，提高数学应用能力

为了提高数学应用能力，我们可以在学习过程中结合生活中的实例来学习数学知识点，同时将实例建成与之相对应的数学模型，这一过程可以锻炼我们的观察能力与思考能力，养成在学习完某一新知识点后自觉的练习生活中的实际问题，不仅复习了新学的知识还能够解决实际问题。同时还可以应用建立模型技术的理念应用到解决数学习题的过程中，科学的将同一类型的数学问题进行归类，利用数学建模技术将问题进行简单化的处理，以提高我们的解题效率。

例如：在解决数列问题时，我们需要在课余时间进行大量的练习，才能加深对数列概念与性质的理解，进而掌握正确运用数列公式解决问题的方法，通过解决各种不同类型的数列题后，可以培养正确的解题思路，并对自己的解题方法进行总结，从而提高数列解题的效率。此外，在学习过程中可以应用数学建模技术以更好进行数列的推理。数学建模技术在解决数列问题时发挥了一定的积极作用，这一过程可以为我们提供充足的思考空间，例如在解决"157，65,27,11,5,（）"这一问题时，一般我们习惯利用惯性思维来寻找两个相邻数之间存在的规律以求得正确答案，但是这种惯有的思维可能会阻碍我们找到正确的解题思路，因此要在此过程中创新解题思路从另一个角度看待此问题。发现在此道题中相邻三个数之间存在一定的关系。因此在数列教学中，不仅要合理的应用教材中的理论、公式知识，还应该培养自己的创新与自主学习的能力，在学习过程中应该结合自身的学习特点，并应用建模技术理念来制定科学的学习方法。

（四）应用数学定理证明方法

在学习数学概念及相关定理时我们可以利用数学建模思想，由于在高中数学中所涉及到的定理问题较多，为了避免混淆记忆，同时能够灵活、变通的应用定理知识来解决数学问题，我们可以应用数学建模技术来了解定理的证明过程，进而正确的理解定理[3]。首先我们可以对某一定理进行假设，再应用自己已掌握的知识进行验证，最后得出结论。通过亲自验证定理，我们可以加深对定理的记忆，为日后的学习奠定坚实的基矗

为了让我们熟练深刻的掌握数学知识点，对所学知识进行复习总结也是非常重要的一个环节。在复习总结的过程中需要运用化归类比的数学建模技术思想，来对所学知识进行归纳总结。这一步骤可以让我们在头脑中提炼相关理性认识，提高我们对不同数学知识的辨别能力，清晰各种问题条件之间的相关转换方法，减少解题错误率。例如：在学习有关"数列"的知识点后，可以利用分类类比的数学建模方法来巩固所学知识、强化理解记忆。我们还可以积极的参加学校举办的有关数学建模的竞赛，通过电视、网络等新媒体平台不断的了解数学建模的相关活动，以提高我们自身的数学综合素养。

总结：综上所述，学生为了适应现代教学目标对学生能力的要求，需要在数学学习的过程中采用正确的方法来合理的应用数学建模技术的理念，注重自觉培养创新能力与逻辑思维能力，同时实现数学知识的正确迁移，使学到的数学知识可以解决实际生活中的问题。因此数学建模技术可以帮助我们更准确的理解数学知识，进而增强数学学习的有效性。

参考文献：

[1]刘学才.推动数学建模教学提高学生应用数学素质--以湖北职业技术学院为例[J].新课程研究(中旬刊),2012(06):100-101.

[2]牛玉俊.数学建模能力培养的思考[J].教育教学论坛,2018(51):237-238.

[3]邱毓芬.巧用信息技术提升学生数学建模能力[J].福建教育学院学报,2018,19(11):95-96.