梯形的认识

梯形的认识

吴艳玲李明伟

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场小学教师

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场数学教学能手

课标要求及分析：

《梯形的认识》与数学课程标准课程内容第二学段二、图形与几何（一）图形的认识5.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆”有关。本节课与“通过观察、操作，认识梯形”有关。

课标要求的维度目标是结果目标；行为动词是认识；学习水平为理解；学习内容是梯形。

教材分析：

《梯形的认识》是人教版数学四年级上册第五单元的内容。学生学习了平行与垂直的知识，了解了平行四边形和三角形的特征。教材通过主题图提供丰富的生活原型，从这些生活原型中抽象出梯形的几何直观图，从直观到抽象，抓住图形的特征来建构概念，进一步加深对梯形的认识。通过观察物体、认识特征、接触模型等活动，发展学生空间观念，使学生对图形从感性认识逐步上升到理性认识的高度。为以后学习其它几何体打下良好基础。

学情分析：

优势：本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征以及平行、平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。

劣势：在生活实际中，学生对梯形虽然已建立了一定的表象，但仍然是学生初次接触的图形，学生很难准确的抽象出它的本质属性，另外对于梯形高的概念的理解和作高上学生也存在一定的难度。

教学重点、难点：

课标要求“通过观察、操作，认识梯形”。教材分析中指出：“梯形与前面已学的各种图形具有十分密切的联系”。学生分析中知道学生初次接触梯形，很难准确的抽象出它的本质属性，梯形高的概念的理解也存在一定的难度。

通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：掌握梯形的本质属性，认识梯形的高。

根据课标和学情分析，确定本节课的教学难点为：理解梯形的本质属性，理解梯形的高的概念。

学习目标：

1、学生通过观察、操作找到梯形的本质特征，认识特殊的梯形及其属性；认识梯形的高，学习画梯形的高。

2、学生在学习中联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，进行自主探究活动。

3、通过自主探究，合作交流，学生体验成功，激发学习兴趣，感受数学中的转化思想。

教学流程：

一、由课件演示三角形和平行四边形的重叠，引入新课。（预设时间3分钟）

把一个平行四边形和一个三角形部分重叠在一起，重叠部分是什么图形？重点观察重叠成的四边形。知道这样的四边形叫什么吗？这节课，我们就来认识这样的平面图形。（板书课题：梯形的认识）

【点评：从两种熟悉的几何图形重叠入手，引出新的图形，吸引了学生的注意力。导入成功激发了学生的求知欲望和学习数学新知的兴趣。】

二、掌握梯形特征，形成清晰表象。（预设时间24分钟）

1、感悟梯形特征。

（1）观察一下这些梯形，跟我们之前学过的平行四边形比，它有什么特点？（学习方式：同座讨论）

结论：四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行；只有一组对边平行。

师：你怎么肯定这组对边一定平行，另一组对边一定不平行？

引导发现：这些梯形是由三角形和平行四边形重叠得到，在平行四边形上的这组对边一定平行，在三角形上的这组对边一定不平行。

到底什么样的四边形，才叫做梯形？（交流讨论）

讨论得出：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。

（2）生活中的梯形。

你在生活中见过梯形吗？

课件出示生活中的常见梯形。

【点评：教师在对梯形特征的研究中，努力让学生亲历知识形成的过程。在建立梯形表象过程中，学生不断把梯形与平行四边形的特征进行比较，加深两种图形之间的区别，也为学生沟通四边形之间的联系做好铺垫。】

2、学习梯形各部分名称及作高。

（1）课件出示一组图形。学生判断：下面的图形哪些是梯形？哪些不是？为什么？（学生汇报，对有争议的图形进行讨论。）

梯形有哪些组成部分？学生看书自学后，课件出示梯形各部分名称。

观察讨论：这些梯形的底有什么共同的地方？腰有什么共同的地方？

观察得出：平行的一组对边是梯形的底，不平行的一组对边是梯形的腰。

你能确定哪条底是上底，哪条底是下底吗？（在练习纸上标注梯形各部分名称。）

（2）认识梯形的高。

你觉得梯形的高在哪里？你会画吗?（讨论什么是梯形的高。）

学生先试画，再引导观察课件和老师示范演示。学生再独立练习画高。

练习反馈，你能画出多少条这个梯形的高？你能画出多少种高？引导发现：梯形的高有无数条。

【点评：本环节通过让学生动手操作、比较、交流和讨论，从中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。高的意义指的是两底间的距离;并明了两底间的垂线段(高)有无数条。更清晰的展示出梯形的主要特征，使抽象的知识形象化，既符合直观性原则，又突出了重点、突破了难点。】

3、认识直角梯形、等腰梯形。

仍然利用这组梯形，师：你能在这些梯形中找到一些特殊的梯形吗？它们有什么特殊的地方？（学习方式：四人小组讨论。）组织学生汇报。

了解直角梯形的特殊性：腰垂直于底边，同时也是梯形的高。有两个直角。

了解等腰梯形的特殊性：两腰相等；是轴对称图形；底角相等。

【点评：本环节，以小组合作、探究为主，引导学生通过比较，转换，进一步认识了“直角梯形”及“等腰梯形”的独特属性。教师创设师生互动、生生互动的开放性动态学习进程，没有刻意区分梯形与各种图形的特征差异，而是引导学生自主探究，充分体现比较、归纳的数学思想。】

三、练习巩固深化。（预设时间10分钟）

1、判断题。

（1）有一组对边平行的四边形，叫做梯形。（）

（2）在直角梯形中一共有两个直角。（）

（3）梯形的高只有一条。（）

2、课件出示：已知a//b，你能找到几个梯形？用4个顶点字母表示梯形，在练习卡上写一写。

思考1：你怎么肯定这些都是梯形？思考2：这些梯形形状都是不一样的，但是什么是相等的?

3、课件利用几何画板出示题目。梯形上底不动，下底进行变化以后，还是梯形吗？有什么变化，为什么？

【点评：教师创设问题情境，深化思维层次，构建知识体系。教师引导学生在活动中运用新知、拓展思维、加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识。】

四、课堂总结。（预设时间3分钟）

今天我们学习了什么？你有什么收获？

今天学的梯形与以前学过的长方形、正方形、平行四边形，它们相同在哪里？不同在哪里？我们可以怎样来表示它们的关系呢？课下试着用图示表示它们之间的关系，下节课讨论。

【点评：本环节教师引导学生完善知识结构，训练思维品质，利用课下的思考升华学生的发现能力。】

总体点评：

几何直观能力是人的一种基本数学素养，它既是数学教学的主要目标，也是《课程标准》的理念。教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。课堂上，教师在教学过程中进行了以下几个方面的努力：

1、充分展示知识的发生、发展与联系，关注知识形成的过程。课上在对梯形特征的研究中，教师努力让学生亲历知识形成的过程。采用把一个三角形和平行四边形重叠引入，建立梯形表象。学生不断把梯形与平行四边形的特征比较，加深两种图形之间的区别，为学生沟通四边形之间联系做好铺垫。

2、教师本节课选定了三类习题，而每类习题都蕴含着丰富的教学资源。如：先由三角形和平行四边形重叠得到的四边形来探究梯形的特征，在学生经过讨论得出梯形的特征后，寻找和体会生活中的梯形；再从判断一组图形是否是梯形开始，认识梯形各部分名称，并通过找特征认识两种特殊梯形，进而认识到其底、腰及高的特殊性；最后借助多媒体，适度地变换课本习题，让学生清晰地看到梯形和平行四边形、长方形等四边形的关系。这样从静态地找梯形，到动态地观察图形之间的关系，提升学生数学思考力。

3、每个教学环节教师引导学生在活动中运用新知、拓展思维、加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识。