培养学生数学符号意识三策略

培养学生数学符号意识三策略

朱小鹰

浙江省青田县船寮镇小学教育集团石盖分校323900

著名学者史宁中提出：“符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所做出的一种主动性反应，它是一种积极的心理倾向。”根据这一观念可以看出提升学生高水平的数学素养可以通过培养学生符号意识实现。在数学教学时应该广泛注重对学生符号意识的培养，提高学生解决问题的能力。

一、借助情境，感知符号意义

树立符号价值意识是学生符号意识形成的基础。也就是说，学生能够更加准确、快速地认识到符号的内涵，对符号的运用意识也会随之增强。所以，在教学如何解决问题时，应该多深入到具体的情境中，学生才能够在活动中对符号有更深的体会，理解符号的形象、整体内涵，如何通过符号采取措施寻求到问题解决的最终答案，在多种训练中，学生才会主动、自觉地学习和运用符号，逐渐形成符号意识。

例如，吴正宪老师在教学“用字母表示数”一课时，有这样一个教学片段：

播放完“数青蛙”儿歌后，吴老师让学生自行解决更多青蛙只数的问题训练。学生回答如下。

学生1：老师，那10只青蛙就有10张嘴，20只眼睛就是40条腿。

学生2：老师，按照这个说法，10000只青蛙就有10000张嘴，20000只眼睛就是40000条腿。

吴老师不露声色的继续激发学生学习的热情：无论写的是10只还是10000只，但表示的都是一种形式呐！

学生3（心有所想）抢答：n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿。

瞬间，教室里情绪高涨：都用n代替，这种表示逻辑不符，如此，不都是怪物了嘛？

学生4：老师，我觉得，A只青蛙A张嘴，B只眼睛C条腿。

学生4的想法有了进步，这样表示能够看出青蛙的只数和嘴的数量是一样的，眼睛与脚数量不同，但是还是正确的表达出相互间的关系，让别人一眼就明。

教室一下静了，同学不敢再发言了。吴老师注意到角落里的一个女同学，鼓励她说：你可以让同学们听听你的想法好吗？

5只青蛙5×1张嘴，5×2只眼睛，5×4条腿。

掌声如雷，关系有了明确！

该女生受到了鼓舞。

吴老师继续引导，带有遗憾的口吻问：同学们，还有更好的表示吗？

学生（众）：相互关系是理清了，但是就只表示的是5只青蛙。

这时，几个同学一致起立回答：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

掌声再一次回荡在教室里……

如上情境虽简单，教师却重在引导学生清楚认知交流的内容，提高学生对问题的数学意义上的注意力，在师生、生生间交流中，帮助学生一点点厘清整个思维过程，完美诠释了用字母符号认知数的这么个认知流程。

二、经历过程，发展符号意识

学生符号意识形成符号化的历程是“感知具体事物—个性化表达—数学化表达”。学生的符号意识难以通过语言进行传递，需要自己在符号化历程中自我体会、深化。因此，学生解决问题时需要教师的引导，进行日常语言符号向数学语言符号的转化，构建起数学符号框架。

例如，吴正宪老师将搭配教学片段也变得生动有趣：

根据实际生活情境，吴老师通过幻灯片展示上下可以搭配的服装：上衣、T恤衫各一件，长裙、短裙、裤子各一条。提问：从所显示的上衣和下装如何搭配成套衣服，共有几种？请把你的搭配表达出来。

学生都按照自己的方法解决，有的用学具摆，有的用笔画，交流气氛活跃，吴老师选了几个有代表性的。

学生1：上衣可以和一条裤子配一套，短裙和一件上衣搭一种，还有可以将裤子配一件T恤衫……

该生话被打断了，其他同学听得混乱：你没有一个清晰的顺序，说的都很难记录下来！

该生尴尬地说：我也混乱了。

师：这位同学说的内容繁多，自己思路也不清晰了，哪位同学有更为简洁的想法要说？

此时，一女生展示着自已画的作品：通过画图，我总共有六种搭配方法。具体是用一件上衣分别与长裙、短裙、裤子进行搭配共三种，用T恤衫与长裙、短裙、裤子分别搭配，又是三种。

师：该同学的方法形象清晰，比文字表述更容易理解，并且她按照顺序画的，这一做法好处是？

生（众）：防止重复、漏掉。

旁边一男生突然站起来将自己的“作品”举起来：老师，我的更容易看！

该男生向同学介绍自己的想法：我采用字母表示法。两件上衣以A、B表示，三件下装用C、D、E表示，再进行连线，很容易得出有六种搭配了。

正当该男生高兴地往座位回时，吴老师叫他停住了，向其他同学征求对该同学的意见！

其间，一学生起来说：A和B为什么不连线呢？

生：A、B表示上衣，上衣跟上衣是不能搭配的。

吴老师不露声色地反问：如果同一类的不可以搭配，就应该区分呀!

学生思路大开：表示上衣的字母可以用数字1、2标明，上衣就以A1、A2进行区分，上衣也可以用图形表示，下装则用字母代替……

三、重视运用，深化符号意识

符号种类很多，表现形式多样，学生需要学习和运用数学符号，符号意识是通过学生主动运用符号的意识表现的。教师应多提供机会，学生可以多使用符号，不仅需要综合使用，还应该为符号体系形成努力，通过符号语言的开发、运用，能更有效地促进问题解决。

有一道题：“共20个小朋友，两两间需要握手一次，握手共多少次？”解这个题时，思维水平不同的学生他的想法一定是不同的。教五年级学生的话，笔者会以此题为例，引导学生，通过综合运用符号训练的积累更深入的树立符号意识。

在解决问题时，学生可采取如下方法：

1.化繁为简：鼓励学生在实际操作中发现规律。

2.画图。

第1个人与其他人握手次数是19，第2个人与其他人握手次数是18次……按此规律，20个人共握手19+18+……+2+1次。

另一种思路是：多加一人，握手次数多两次，再多加一人，握手次数多三次，……以此类推：1+2+3+4+……+（人数-1）。

综上所述，学生符号意识的提升不是一蹴而就、立竿见影的事，需要时间。学生数学符号意识的建立起点在于小学阶段，是后续学习的基础，因此，应在整个数学学习过程中，渗入符号意识培养，并且按阶段分层次地渗透，同时还需要在教学目标设定时，合理纳入符号意识，在实际教学数学课上提升学生体验和使用能力，不断加深、深化符号意识。