浅谈高中学生的数学思维障碍及对策

浅谈高中学生的数学思维障碍及对策

李冰

李冰（江苏省邳州市官湖高级中学221321）

人类最本质的特征是思维。人们利用思维的力量略施小技，便可玩弄最凶猛，最狡猾的野兽于股掌之间，可见思维的力量是不可估量的。心理学指出：思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，揭示事物的本质属性及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学知识感性认识的基础上，通过自主探究、合作交流等方式，运用比较分析、归纳总结、推理证明等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体问题进行推理判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认知能力。从这个意义上讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础之上，通过解决具体的数学问题来实现的。然而在高中学生中，数学弱科现象也较严重，而对于数学弱科学生来说，普遍现象是老师一讲就懂，一听就会，就是缺乏动手能力，究其原因说明学生的数学思维存在着障碍。我认为在数学教学中，培养学生科学的知识结构和思维模式，是培养各种数学能力的核心。

建构主义学习理论认为，学习不仅仅是教师的“传道”，更多的是学生自己

建构知识的过程。学习过程中学生要通过已有的认知结构，对新接受的信息进行整合加工，以一种易于掌握的形式储存在大脑中，即找到新旧知识的链接点，才能形成比较系统、全面的知识网络，才可以使解题的思维得以畅通。然而解题过程中出现思维障碍也是常有的，究其原因可概括如下：

（一）学生的数学思维训练不到位。作为数学老师，多数都很重视传授知识的正确性、全面性，注重让学生熟记定义、定理、公式，却很少探讨它们的来由和实质，在对每一个定理认真严格地加以证明和推导的同时，却忽略证明和推导的思维过程，造成了我们教学中的众多缺陷，使得学生只知模仿，依葫芦画瓢，而缺乏独立思考、分析问题的能力。

（二）教学过程中，有时教师的教学内容不符合学生的认知结构，使新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”，这些新知识就不容易被吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，超出学生思维的接受力，其新旧数学知识不能顺利“交接”，这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，在新旧知识的链接上出现“空挡”，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

（三）当数学理论与周围生活中的事物和现象之间联系比较复杂或不太明显时，学生的思维就“觉醒”得慢一些。如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，这样学生的思维能力就得不到训练，更谈不上创新，使学生“越学越死”，导致学生自己去解决问题时往往会感到无所适从。

（四）学生对所学知识记忆不准确，理解不透彻也是形成思维障碍的重要因素。有的学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理没有深刻的去理解，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，把握事物的本质，有时以偏概全、顾此失彼，导致学生在分析和解决数学问题时，不注重变换思维方式，缺乏多方面、多角度去探索解决问题的途径和方法，不能打破传统，另辟奚径。

受学生的智力因素和非智力因素的影响，高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，学生的思维习惯、方法也都有所区别，思维的惰性、惯性、线性等思维障碍是学困生的主要表现。我认为要提高存在数学思维障碍的学生的解题能力，就要了解学生掌握的基础知识状况，思维方式，帮助他们走出数学思维的困境。教学实践的经验已经证明，题海战术不可取，重要的是交给学生数学解题的思维策略在解题活动中进行思维策略的训练，为此排除学生数学思维障碍可从以下几方面入手：

（一）培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习的动力，学生如能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习，才能产生数学思维的兴奋灶，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师应该有意识地激发学生的学习兴趣、唤起学生的学习热情、帮助学生锻炼坚强的意志力，从而使学生的数学思维更好地生根、发芽、开花、结果。同时学生要提高自信心，形成积极的心理暗示，对于一贯数学思维不活跃的学生来说，更要提高自信心，正确认识看待自己，这样才能激活大脑中存贮的基本信息，使思维更加活跃，解题思路更加畅通。

（二）在教学过程中，教师应着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，注重教学内容和方法的衔接，注意形象、直观，提高学生的可接受性。照顾到学生认知水平的个性差异，因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。

（三）重视数学思想方法的教学，提高学生的数学意识。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，不知怎么写才全面，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，可以从一题多解、一题多变、数形结合、逆向思维等方面进行探讨，进而达到培养学生思维能力的目的。

（四）课堂教学中要充分展示学生的思维过程，消除思维定势的消极作用。只有暴露学生的思维全过程，教师才能了解学生是如何想、如何做的，清楚学生的错误在哪里，有的放矢，并及时地在教和学方面加以矫正和调整，让学生在纠错过程中不断总结解决问题的方法、技能和经验教训，优化认知结构，提高思维能力。所以诱导学生暴露其原有的思维框架，对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

（五）在归纳总结中训练学生思维能力。我国古代的学者韩愈就提倡学生进行章节总结，把知识串成线，先把书读厚再把书读薄。这就是说要总结、要概括、要深入认识问题实质。在学完一节、一章、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，使学生形成良好的数学知识网络。如果学生能把学过的每一部分知识进行总结，且能归纳出解决某类问题的方法，那么他们的知识水平就提高了，并且运用该知识解决问题的能力也提高了，这样才能使知识融会贯通，解题时举一反三、触类旁通。

（六）鼓励学生质疑，标新立异，培养学生的发散思维、创新思维也是突破数学思维障碍的一条有效途径。所谓的创新思维指在解决问题时，具有主动性和独特性的一种思维活动。它虽然是一种复杂的心智活动，但决不是神秘莫测、高不可攀的仅属少数天才人物的“专利”。在课堂教学中，首先要营造平等、相互接讷的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范，并能激发学生积极参与课堂教学活动。鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思想方法。新课程标准将创新意识和创新思维能力引入教学目标之中，所以在教学中，教师应为学生提供自由广阔的思维空间，引导学生自主探究，大胆猜想，发展学生的创造思维能力。

以上是我对高中学生数学思维障碍的几点认识及应对措施。在数学教学改革的今天，只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，积极探索，坚持不懈，就一定能摆脱学生的困境，提高学习兴趣和自觉性，进而提高他们的数学素养。

参考资料：[1]郭思乐思维与数学教学（1991.6）

[2]王建吾数学思维方法引论（1996.5）