FIR数字滤波器的几种窗函数设计算法实现与仿真浅析

FIR数字滤波器的几种窗函数设计算法实现与仿真浅析

刘大伟程金博罗纲

中国电子科技集团公司第39研究所西安710065

摘要：本文依据数字信号处理算法理论介绍了FIR数字滤波器基本设计指标和窗函数设计方法，并通过matlab软件从时域和频域两方面向大家展示了几种滤波器的性能和特点，通过对几种滤波器窗函数的比较提出了滤波器的设计原则。

关键词：数字信号处理FIR滤波器算法仿真时域频域

FIRSeveraldigitalfilterwindowfunctiondesignalgorithmandsimulationanalys

LiuDaweiChengJinboWangkai

(No.39ResearchInstituteofCETC,Xi’an710065,Chia)

Abstract：Basedonthetheoryofdigitalsignalprocessingalgorithmtoyoudetailedintroducesdigitalfilterbasicdesignindex

andwindowfunctiondesignmethodandthroughthematlabsoftwareintimedomainandfrequencydomaintwo

aspectstoshowyoutheseveralfilterperformanceandcharacteristics,andtheendbasedonthecomparisonof

severalkindsoffilterwindowfunctionproposedfilterdesignprinciples.

Keywords：digitalsignalprocessing，FIRfilter，arithmetic，simulation，timedomain，frequencydomain

引言

80年代以来随着计算机科学技术的飞速发展。计算机的运算速度成几何速度的提高、同时功耗与体积也大大的减小，这样就使原本需要模拟器件来实现信号采集、变换、综合、估值、识别等加工处理的电子系统可以通过数字化软件化迅速发展。数字系统相对于模拟系统具有灵活、稳定、精确、抗干扰强、尺寸小、开发周期短的特点。电子系统数字化已经是电子信息领域的发展方向。

数字系统的开发核心是算法的设计与验证。我们通常用matlab这一强大的软件工具来实现算法的研究与仿真[1]。

一、FIR数字滤波器定义与特点

数字信号处理算法研究中的滤波器设计是调制解调等算法研究的基础。

数字滤波器分为FIR（有限脉冲响应滤波器）与IIR（无限脉冲响应）滤波器。FIR数字滤波器是全零点系统，其单位抽样响应为有限长的，对输入信号工作。IIR数字滤波器是极零系统，对输入信号和反馈信号工作，当输入停止时，将对反馈信号工作，所以其单位抽样响应为无限的。在这里我们仅采用FIR数字滤波器几种窗函数算法来进行设计并对其算法浅析。我们介绍一下FIR滤波器具有如下特点：

相位响应的线性表征相对于其它滤波器更精确。

FIR系统相对于IIR滤波器稳定性要强的多。

可编译性强，开发周期短。

可以用FFT实现，从而提高系统运算时间，响应延迟短。

设计中仅有实数计算。

没有延时失真。

设计长度为M的滤波器只需要计算M/2次。

过渡带可精确控制。

缺点是在相同要求下滤波器阶数要比IIR滤波器阶数高，输出延迟要大。

二、数字滤波器设计指标

我们就先设定一个具体的滤波器指标，并根据这个指标展开FIR滤波器在几种不同窗函数下设计方法的探讨。

典型低通滤波器图如图1所示。

通过比较我们可以看出在相同阶数M情况下矩形窗的主瓣宽度是最窄的，但矩形窗的滤波器阻带衰减较小，所以我们需要根据要求的最小阻带衰减来决定采用阶数最下阶数。最大衰减。

五、结束语

本文通过假设一个滤波器指标引出了FIR数字滤波器设计与分析方法，根据我们在文中的分析与对比总结出设计FIR数字滤波器时，需要注意的几个方面，既要考虑采用什么窗函数来满足滤波器指标的同时也要考虑如何使用最小的滤波器的阶数来实现，以降低信号处理的速率。

参考文献

[1]薛喜年编.数字信号处理matlab应用.清华大学出版社

[2]程佩青.数字信号处理教程.清华大学出版社

作者简介

刘大伟撰稿男，主要从事跟踪接收机相关工作。

程金博审阅男，主要从事系统工程设计。