对建筑结构中的几何组成分析的探讨

对建筑结构中的几何组成分析的探讨

李永金杨艳萍

李永金杨艳萍

云南省设计院集团有限公司云南昆明650228

摘要：搞清楚平面结构体系的几何组成是求解结构力学问题的关键，求解结构力学问题前，首先要对结构进行几何组成分析，进而采取相应的解题方法，因此，能否正确分析平面体系的几何组成显得至关重要。平面体系几何组成分析的题目求解起来比较灵活、变化多，因此学生在求解此类问题时感到无从下手。根据十余年的学习和教学经验，对这个问题谈一下几点体会。

关键词：平面体系；几何组成分析；方法

引言

建筑是艺术，有人把它比喻成凝固的音乐。建筑师在创作建筑方案时，往往会有各种各样的几何学构想；另一方面，结构设计师在拟定结构方案时，需要遵循概念设计理论，受到规范和标准的各种制约。那么，建筑方案设计中的几何学构想和结构概念设计之间有没有关系?我国现行规范对这种关系有没有体现?本文将就这些内容进行研讨，并就现行规范存在的问题进行分析，最后提出有关的建议。

1在概念设计的相关论述

建筑结构设计中，相关的概念设计必不可少，所谓的概念设计指的是设计师根据设计理论、设计经验以及建设工程项目的特点，通过对建筑结构的总体布局和布置抗震结构的措施，在建设工程项目结构设计出去对设计方案进行概念性的分析估算和比较，实现结构设计的多方面要求。一个概念设计的推出主要分为三个步骤，这三个步骤分别是分析、综合、评估这三个步骤。首先是分析步骤，所谓的分析，就是对产生的问题加以进行全面的了解，并对其进行分析，不过在分析的过程中，因为只是对问题进行全面的了解，并没有更深层次的对问题进行剖析，所以得到的数据不够完整也不够清晰，这是概念设计中分析步骤的特点。第二个步骤是综合步骤，概念设计中的这一步骤主要是解决问的步骤，前面我们已经提到了，在分析步骤中，主要是对问题进行全面的了解，但是只是了解得到的数据不够清晰完整，所以在综合这个步骤中，相关的设计工程师会通过自己的专业知识来对这些模糊的数据进行专业的分析，并将分析后得到的结果绘制在，图纸上，最终得出一个能够落实工程的施工的建筑结构设计。第三个步骤是评估。在这一阶段中，主要的目标就是对已经有的建筑设计进行评估，从中挑选出最为合适的设计方案。这一过程不同于其他的步骤是一次性，它是一次又一次重复的结果，重复到找到最优方案位置。总体来说，概念设计都要经过这三个步骤，通过这三个步骤能够找到最合适的概念设计，也能够找到最好的建筑结构设计结果。

2几何基本的概念

在求解平面几何组成分析中，会涉及到链杆、刚片和约束的概念，任何几何组成分析都少不了这个概念，准确的理解这几个概念的含义，对求解平面体系几何组成分析的问题至关重要。（1）刚片。单个刚性杆件或者由刚性杆件组成的几何变体系都称之为刚片，这里的几何变体系包括有多余约束的几何变体系和没有多余约束的几何不变体系。（2）链杆。进行几何组成分析时，只要满足部件与其他部分通过铰连接，该部件就可以当作链杆来看待。该部件既可以是任意形状的刚性杆，也可以是一个几何不变体系的。（3）约束。几何组成分析中的约束常用的有链杆约束，铰结约束和刚结约束。一根链杆相当于一个约束，一个单铰相当于两个约束，一个单刚节点相当于三个约束。平面内任意的两根链杆都相当于一个单铰，若链杆平行，则在无穷远处形成一个虚铰，若两链杆不平行，则在两根链杆交点处或延长线交点处形成一个单铰。

3结构几何规则性的提出与意义

结构设计中存在的各种规则性问题中，和平面、立面有关的几何尺寸与比例关系所引起的不规则是从建筑方案设计中沿袭和继承下来的，因此，笔者建议将这类不规则统称为几何不规则。结构的几何不规则属于几何规则性问题。结构几何规则性概念的提出有如下设计理论上的意义：（1）体现了从建筑方案设计到结构设计的一脉相承，也反映了设计过程中建筑、结构两个专业需要不断协商和统一的实际工作情境；（2）建筑的几何学问题是建筑、结构两个专业共有的问题，力求合适的几何学模型、形体和形态是建筑设计所需要遵循的基本原则，同时也体现了结构概念设计的重要性；（3）将《抗规》和《高规》中有关各种平面、立面的尺寸和比例关系，统一到结构几何规则性问题中，能较好地厘清结构概念设计中的繁杂规定，让设计者“既见树木也见森林”，特别方便建筑设计师和结构设计师理解和领会结构概念设计的思想，对提升设计队伍专业素质有积极的意义。

4平面体系的几何组成分析技巧

4.1对平面杆件体系进行简化分析

（１）结构的等效替换，其包括折杆、曲杆等效替换成直杆，内部没有多余约束的几何不变体等效成直杆，支座等效替换．平面体系中，折杆ＡＢ可用直杆ＡＢ等效替代，曲杆ＣＤ可以用直杆ＣＤ来等效替代．体系内部没有多余约束的几何不变体ＢＣＤＥＦ部分，等效替换成直杆ＢＣ，很容易利用平面体系几何组成规则判断，体系都为无多余约束的几何不变体．体系几何组成分析时很不容易分析出结果，但是把Ａ支座进行等效替换后，取体系中几何不变体ＥＦＣ为刚片Ｉ，取杆ＤＢ为刚片ＩＩ，地基为刚片ＩＩＩ，体系符合三角形刚片的组成原则，为无多余约束的几何不变体系．（２）拆除体系中的独立二元体或连续拆除体中的二元体．把暴露的二元体ＧＨＥ，ＦＧＥ，ＤＦＥ，ＤＥＣ，ＡＤＣ，ＡＣＢ依次去掉后，就剩余梁ＡＢ（杆ＡＢ和地基），很容易判断平面体系为有一个多余约束的几何不变体系．同理可以判定是无多余约束的几何不变体系。（３）若地基与体系只由一铰一链杆相连，且链杆不过铰（简支支承），则可将地基拆除掉；若地基约束超过３个，可把地基直接看成一个刚片．去掉地基约束（由一铰一链杆相连，且链杆不过铰之后），依次去掉暴露的二元体ＡＣＢ，ＣＦＧ，ＣＤＥ，ＤＢＨ，ＥＤＨ，ＥＨＧ后，很容易判断其无多余约束的几何不变体系。

4.2带大地的问题分析技巧

为了方便叙述，将与大地相连的结构统称为上部结构，在分析带大地的问题时，要判断上部结构和大地是如何连接，分析之前不妨现假设上部结构为一个几何不变体系，再判断上部结构与大地有几个约束相连，此时会有三种情况：①上部结构与大地用两个以下的约束（包含两个）；②上部结构与大地用三个约束相连；③上部结构与大地用四个约束相连（包含四个）。若出现第一种情况，则可以断定整个结构为几何可变体系。若出现第二种情形，则要判断上部结构和大地是否满足两刚片连接规则，若不满足两刚片连接规则，可以断定结构为几何可变体系。若满足两刚片连接规则，则上部结构的几何组成特性就可以代表整个结构的几何组成特性。若出现第三种情形，则要将大地视为一个刚片，一般多用三刚片连接规则来对其分析。

结语

对于分析结构的几何组成的问题，通常比较灵活，变化多样，但是仔细体会我们会发现其中还是有规律可以遵循，组成一个结构，无非就是刚片和结点的拼装问题，之所以灵活，就在于在某些时候节点和刚片可以相互转换。在分析的时候，我们要能合理的选择刚片和节点连接方式。

参考文献：

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