河南汤阴一中吕新军
数学知识在解决物理问题时往往起着至关重要的作用。如带电粒子在有界磁场中所做的匀速圆周运动的问题，虽属物理问题，但很好的综合了数学知识，这类题很受命题者的青睐，成为历年高考考查的重点。解决这类问题的基本思路虽然较为明了，但由于具体条件、情况复杂，方法繁多，使得此类问题成为难点。细心研究之后发现，有相当数量的题型可以通过灵活运用相关几何知识“φ=α=2β”来达到归化统一的目的，从而找到相对确定的方法，降低试题的难度。下面就“φ=α=2β”和归化统一圆周运动作具体阐述。
一、明确“φ=α=2β”
带电粒子沿垂直于磁场的方向进入有界磁场，其运动轨迹为一圆弧（优弧或劣弧），连接圆弧的两端点（入射点、出射点）即得弦，而粒子在入射点或出射点的速度方向即为该圆弧的切线。
二、归化统一圆周运动
1.空间问题
由表1可知，解决圆周运动问题，应充分关注速度的方向和入射点与出射点，以明确“切线、弦”，从而确定“轨迹圆”。
例1如图2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。
分析与解答带正的电粒子射入磁场后，由于受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，由左手定则可知，粒子沿顺时针方向运动从x轴负半轴射出磁场。令出射点为M，则OM=L。由“切线、弦”可得圆心O/，如图3所示。
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