统计学的发展与应用

统计学的发展与应用

郭丽佳

（河南安阳卫校，河南安阳455001）

摘要：随着社会和科学技术的蓬勃发展，统计学与其他学科的相互渗透与影响更加广泛深入，应用于各个领域，而如今风光无限的统计学也是经过了一个漫长而艰辛的过程发展来的。

关键词：统计学；应用；古典；近代；现代

统计学是应用数学中的一个重要领域，它利用机率论为其工具并允许对含有机会成分的现象进行描述、分析与预测。从它的名称来看，它的出身很好，它是研究国家状况的。了解全国人口状况、农业收成、经济情况等数据，对于任何政府都是必不可少的。

现在，统计学已经成为一门具有成熟理论和方法体系，并广泛应用于社会和自然领域的独立科学。大部分的实验、测量及观察研究需要统计对其资料的分析。

多数人文社会科学和许多自然科学中的现象并不能用具有物理意义的模型来描述；它们所应用的数学模型是从实际观测数据归纳而来的；模型中的参数即使能够用来解释事物之间的一些关系，也不像物理模型那么确定、精确和具有明确的物理解释。这里从数据到取得数学模型的过程称为归纳；而归纳是典型的统计学思维方式。统计学是迄今为止最完善的从数据中通过归纳取得数学模型的科学。它服务于几乎所有领域，但又不从属于任何具体的学科。只要有数据的地方，就有统计的用武之地。所以有人不无道理地建议把“统计”改名为“数据分析”。要处理数据和得到数学模型，统计学和数学及计算机科学关系最密切；而在实践中又必须与那些和研究对象相关联的学科密切结合。(许多的统计学家并不认为他们是数学家，而比较觉得是合作团体的一份子。)

统计学是在统计实践的基础上发展而来的。最初的统计实践只是简单的计数而已。在17世纪以前，人们对记述社会生活方面数据的兴趣纯粹只是实践上的，直到17世纪中叶，人们才开始对统计材料产生科学兴趣，即形成了萌芽状态的统计学。因此，在统计史上，一般将17世纪中叶到18世纪中叶这一百多年的统计学称为古典统计学。古典统计学的两个来源是德国的国势学派和英国的政治算术学派。以康令（H·Conring）及其学生阿亨瓦尔（G·Achenwall）为代表的国势学派认为：统计学是研究国家显著性事项的学问，其研究方法是采用文字记述和形式逻辑的比较法。从今天的眼光看，国势学派所谓的“统计学”距离真正意义上的统计学还相差甚远，缺乏数字内容，是其主要缺陷。但它对统计学的最大贡献是给了统计学一个沿用至今的称谓。产生于英国的政治算术学派继承并发展了国势学派的思想，同时又从会计核算中汲取了营养，其创始人和代表人物是约翰·格朗特（J·Graunt）和威廉·配第（W·Petty）。自学成才的格朗特于1662年出版了《对死亡表的自然观察和政治考察》一书，在这本书中，他通过客观现象的数量关系，揭示出一系列统计规律，如男婴出生高于女生，男性死亡高于女性等，同时他还用最新颖的方法编制出了死亡率表。这本书所阐述的理论和方法都是首创性的，因此被许多统计学家誉为“真正统计学的肇端”。

现在，人们总是把概率和统计联系在一起，在大学教材中，概率统计也是同一门课，说明两者联系是非常紧密的。事实上，18世纪中末叶之前，概率论与统计学是各自独立发展的，彼此联系不多。之后，一些学者试图用概率论研究政治、道德、经济等社会问题，概率论与统计学才开始结合起来。但由于当时概率论本身还不太成熟，加之概率论与国势学、政治算术无论在起因还是发展上都有很大不同，因此它们二者结合的进展相当缓慢，直到牛顿、莱布尼茨确立数学分析之后，情况才有所转机。经过18世纪伯努利家族、欧勒、拉普拉斯等学者的不懈努力，数学分析成为一门应用相当广泛的数学分支，也因此赋予了概率论以严密的数学基础，使其能够推开赌桌去解决实际的统计问题。另一方面，产生于赌博业中的概率论具有方法论的性质，这也成为它能够被统计学吸收的重要原因。在统计发展史上，将概率论有效引入统计学领域的主要代表人物是法国数学家拉普拉斯、德国数学家高斯和比利时学者凯特勒。18世纪中末叶到19世纪中末叶这一百年期间的统计学被称为“近代统计学”，其重要标志是概率论与统计学的成功结合。１９世纪末以来，概率基础对于统计实践起着越来越重要的作用。原因在于现代统计要获得数据，不一定进行普查，而只要进行合理的抽样（比如说１％，１％甚至更少）就可以得出相当精确的数据，做出合理的判断。

19世纪中叶之后，国际政治经济形势风云变幻，科学技术发展迅速，统计学也相应的得到了很大发展，同时也孕育出许多争议和分歧，产生了众多流派，其中尤以社会统计学和数理统计学为代表。社会统计学是在国势学和政治算术的基础上发展起来的，以简单的数学方法来研究社会现象的数量特征；而数理统计学则是在概率论的基础上形成的统计学的数学性原理。统计可以按照不同的研究对象来分类，如生物统计、经济金融统计和人文社会统计等；而这些统计应用体系所共有的数学模型的产生和研究则往往被称为数理统计。而数理统计的分支则不一定按照对象，而往往按照理论和方法来归类，如多元分析，时间序列，贝叶斯统计，非参数统计等等。这些都是对近代统计学的继承和批判的发展，因此，19世纪中叶之后的统计学被称为“现代统计学”。这一时期的统计学主要有如下特点：

（1）由于计算机的出现，统计计算变得相对简单，但统计分析方法更加复杂，更加专业；

（2）统计学有了一个完整的数学框架，使得它可以广泛应用于社会和自然各个领域；

（3）统计方法多产生于具体专业领域，如相关分析和回归分析等。