匀速圆周运动小结-中国期刊网

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（整期优先）网络出版时间：2011-12-22

作者: 门俊涛

文化科学 >教育技术学

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门俊涛

陕西省旬邑中学门俊涛

本文将匀速圆周运动的一些主要知识点归纳如下，供初学者参考。

1.匀速圆周运动

（1）理解描述匀速圆周运动快慢的物理量

线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量，线速度侧重于物体通过弧长快慢的程度；角速度侧重于质点转过角度的快慢程度。它们都有一定的局限性，任何一个速度（v或ω）都无法全面准确反映出做匀速圆周运动质点的运动状态。

（2）掌握线速度、角速度、周期﹑频率间的关系

注意①ω、T、f三个量中任一个量确定，其余两个量也就确定，但v还和r有关；②固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等；③用皮带传动、铰链传动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等。

2.匀速圆周运动的向心力

向心力的作用效果只改变线速度方向，不改变线速度大小。

（1）向心力大小跟物体质量m、圆周半径r和运动角速度ω有关，其关系为：

（2）向心加速度

①概念向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。

③方向总是指向圆心，时刻在变化，是一个变加速度。

注意当ω为常数时，a向心与r成正比；当v为常数时，a向心与r成反比；若无特殊条件，不能说a向心与r成正比还是反比。

3.典型实例分析：汽车过凸桥

我们来分析汽车过拱桥最高点时对拱桥的压力。设汽车质量为m，过最高点时速度为v，桥面半径为r。汽车在拱桥最高点时受力情况如下图所示，重力G和桥对汽车的支持力F1的合力就是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下(指向圆心)，所以

G－F1＝m，则F1＝G－m

汽车对桥的压力F1′与桥对汽车的支持力F1是一对作用力和反作用力，故压力：

F1′＝F1＝G－m

例题如下图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度。

解析子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为（π－φ），

则子弹穿过圆筒的时间为：

在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为：

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