数学设疑要点四则

数学设疑要点四则

张云波

关键词：创新思维；趣味性；适度性

作者简介：张云波，任职于山东省文登教研培训中心。

所谓创新思维，即是指有创见的思维，对常规思维的扬弃，在强烈的创新意识之下，改组已有的知识经验，产生出新颖的，独创的见解，其思维过程具有流畅性、变通性、深刻性、发散性、精密性和独创性等特征。数学创新思维即在考虑数学问题时，不仅能在短时间内迅速进行各层次各角度的思考，而且善于随机应变，灵活变通，使思维突破常规和经验的束缚，散发产生新思想、新观念和新方法。

那么应该如何培养和发展学生的创新思维能力呢？

正确设疑是数学教学中培养和发展学生的创新思维能力的一种重要的方法。李政道说“善问是数学教师的基本功，也是所有数学家十分重视研究的问题。一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。”亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的”。而正确设疑则可使学生产生疑惑，引起认识的冲突，造成悬念，把学生引入问题的情境。学生在问题的情境中，思维机制得到启动，甚至情感因素也得到激发，从而转化为积极的思考活动，拨动创新思维之弦。

一、“设疑”要有趣味性

如果设置的问题只具有思考性，则显得呆板，难免千篇一律老一套，会使学生感到索然无味，也懒得思考。相反，如果设置的问题富有趣味性，则可激发学生的学习兴趣。“兴趣”属于情商，有关专家研究认为：对一个人起重要作用的要素，智商占20%，情商占80%。爱因斯坦说过“兴趣，是最好的老师，是推动数学学习的最有效的动力”。它可以启动学生的认知处于最活跃的状态，使学生的思维变得积极主动，形成亢奋的学习情态。

例如：在进行“对数的运算”教学时，笔者是这样设计引入的：某人听到一则谣言后一小时内传给两人，此两人在一小时内每人又分别传给两人，如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市，你信吗？这样教学一开始就提出对整堂课起关键作用的、学生熟悉的、富有挑战性的问题，激发学生积极的求知态度，调动学生解决数学疑惑的积极性和迫切性。

二、“设疑”要具有适度性

就是说问题的设置应难易适度，既要使问题富有思考性和挑战性，能引发学生的积极思考和探索激情，又要使问题处于学生能力的最近发展区。符合“最近发展区”的问题应该是学生利用已学过的知识，经过认真思考，动一番脑筋后才能回答的问题。即“跳一跳，才能摘到果子吃”。如果是浅显随意的问题，学生纵然举手如林，齐声回答，亦不过徒具形式罢了，并不反映思维的深度；如果是超前深奥的问题，又会使学生不知所云，只能大眼瞪小眼，等老师揭开谜底，亦无意义，难以形成思维的力度。只有适度的问题，恰当的坡度，才能引发学生认知的冲突，引发探索的积极性。

例如，在“正弦定理”一节的教学中是这样设疑引入新课的：让学生以旅游者的身份思考：已知东方明珠塔的高度为468米，在前往参观途中的C处测得东方明珠塔塔顶A的仰角为250，你知道此处离东方明珠塔塔底B还有多远吗？学生急于想知道答案，于是纷纷画图计算，但很快就发现以我们现有的知识根本无法解决这个问题，从而很顺利的引入这节课的研究内容。

这样恰当的“设疑”可起到一石激起千层浪的功效。当学生饶有兴趣地走过教师设计的问题台阶时，实际问题就迎刃而解。学生即获取了知识又满足了好奇心，他们成功的喜悦油然而生。

三、“设疑”要具有启发性

数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养能力的核心，而培养创新思维能力则是发展思维能力的立足点。思维始于问题，课堂设疑就要着眼于培养学生思维的积极性和训练学生思维的创新性。苏霍姆林斯基说过：“要使思维成为名副其实的脑力劳动，那就必须使思维有明确的目的性。”也就是说，明确的目的性让智慧力量积极地投入思维活动，这时障碍的困难就暴露得愈发明显，从而使脑力劳动成为一种克服困难的过程。符合认知规律的置疑和促使学生解答问题就具有这种性质，通过由浅入深，有近及远的适时而又巧妙的提出问题，给学生以引导、鼓励、启迪。促使学生的大脑处于积极状态，在问、思、答的过程中，学生的思维得到锻炼与发展，创造性地进行学习。

例如：比较下列各组数的大小

(1)64/495/652/3181/12

(2)3/174/196/238/97

学生看到题目后的常规思维反应即为通分。这样一来，对于第一组数，学生便可很轻松的化成同分母的分数，比较结果；而对于第二组数，若化成同分母的分数，则变得十分繁难，学生处于“心欲求而不得”，“口欲言而不能”的“愤”、“悱”状态。这时，提醒学生应比较两组的区别，对于第二组数应变换思维角度，另辟蹊径。于是，请学生回头看一下后座同学抄写的第二组数，提问：“你看到的结果是怎样的情形？你有什么感想？”立即就有几位同学从分子、分母刚好位置颠倒的情形中得到了启发，机灵顿发--化为同分子的分数比较大小。设计这个回头一看，正是为了让学生触景生情，得到启发，诱发瞬间的灵感，触发创新思维。

四、“设疑”要具有开放性

发散思维又称扩散思维，是一种让思路向全方位，多数量全面展开的立体型、辐射型的思维方式，发散思维不受一切原有的知识圈及所有的条条框框的束缚，是对常规思路的尽量拓宽，散发思维三个层次的要求，作为较低层次的要求，则就是注重对发散思维流畅性的要求，作为较高层次要求，则应增加对思维变性的要求；作为更高层次的发散要求，则应着重于思维独特性的要求。可见，只有当发散达到“独特”这个要求时，思维才能产生质的飞跃。因此，问题的设置要具有培养发散思维的作用。

例如，某班开展活动，用80元买学习用品，该怎么买？这个问题看起来简单，但问题是：该买哪几种用品？每种用品买多少？能不能保证全班同学都有？钱够不够？如何买最合理？解决这个问题学生需要调查研究、设计方案、建立模型、分析数据、作处决策。涉及了概率统计、数学分析和计算（估算）等。这样设疑，对于培养学生勇于探索新方法，发现新知识，发展学生的创新思维都具有重要意义。

五、“设疑”要具有贯穿性

许多教师一说起设疑，往往只是想到课堂的引入。的确，一节数学课的开始，教师若能善于结合教学实际，创设合理的问题情景，效果明显。但情景的创设不应只在课的开始阶段，其实在整个课堂教学过程中，教师都可以根据教材潜在因素恰当的设疑，创设合理的问题情景，激发学生的参与热情，诱发学生的创新想象。

例：在“正弦函数的图象与性质”一节教学中，提出“如何做正弦函数图象--周期函数的图象特征--利用图象总结正弦函数的性质。”这样设计教学活动使学生在兴奋状态下经历潜伏--存疑--豁然开朗的过程，也就是提出问题--试一试--不断尝试中增强信心--得到正确结果。设疑贯穿整个课堂，激发了学生的参与热情，真正达到了培养和发展创新思维能力的目的。

综上所述，恰当而巧妙的“设疑”是开启智慧之门的钥匙，是培养和发展创新思维能力的一种重要方法。在教学中，根据数学学科和学生的特点的分析，合理恰当地创设情景，激发学生的学习动力，让他们更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究中去，才能真正体现以学生发展为本，全面培养学生能力的课改精神。恰当而巧妙的设疑，不失时机的诱发学生创新的潜能，鼓励学生大胆的质疑，细腻地思考，不断培养和发展学生的创新思维能力。

参考文献：

[1]文卫星.论创新能力的培养途径[J].数学教学通讯，2004(10).

[2]叶良军.数学课堂教学激活学生思维若干方法浅议[J].数学月刊，2000(7).

作者单位：山东省文登教研培训中心

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