考虑温度影响的花岗岩蠕变全过程本构模型研究

考虑温度影响的花岗岩蠕变全过程本构模型研究

王永飞

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆天博勘查技术有限公司830000

摘要：国际上对温度影响花岗岩蠕变全过程本构模型进行了大量的研究。以北山花岗岩为研究对象，通过MTS815岩石试验系统开展了温度变化下蠕变特性的研究。研究发现，建立的高温蠕变本构模型能够比较准确地描述花岗岩典型蠕变的三阶段。黏性系数受损伤越大，稳定蠕变的阶段越短，也易发生蠕变加速。

关键词：蠕变全过程；花岗岩；蠕变模型

引言

由于花岗岩和其他岩石相比具有良好的稳定性、较高的强度和渗透性低的特点。国内外众多的学者都针对花岗岩的高温蠕变性质提出了很多蠕变模型。基于实验研究，对岩石蠕变本构模型的研究得到了飞速发展。本文考虑花岗岩特征参数和温度之间的关系，结合蠕变破坏过程中的损伤演化规则，深入探究高温损伤流变元件。

一、花岗岩高温蠕变国内外模型概述

国内外众多的学者都针对花岗岩的高温蠕变性质提出了很多蠕变模型：Kinoshita等学者对在20到100℃条件下花岗岩的单轴蠕变进行实验研究，温度能够加速岩石蠕变破坏，岩石蠕变的破坏在80℃的条件下是20℃条件下的70%。Deviwedi等在30～160℃的条件下对粉红花岗岩进行蠕变试验的研究。除此之外，刘泉声等利用MTS试验机在最高温度300℃、轴向压力120MPa的条件下对花岗岩进行单轴蠕变试验，实验发现，随着温度和时间的变化，花岗岩的轴向蠕变和黏聚力也发生了显著变化。

通过对大量的试验，研究表明花岗岩的典型蠕变过程分为三个阶段：第一阶段为初始蠕变或瞬态蠕变阶段，第二阶段为稳定蠕变阶段，第三阶段为加速蠕变阶段。第一阶段的蠕变时间比较短，应变率也不断下降；第二阶段的蠕变持续时间比较长，应变率也基本保持不变；第三阶段蠕变的应变率不断升高，直至试件被破坏。

近几年来，针对组合元件和模型的不足之处，学者们提出的基于机制分析的蠕变模型有巨大突破。这类模型能够克服传统唯象模型诸多不足之处，该模型的关注点是蠕变过程中的物理机制以及细观力学行为特征。结合经验模型和组合元件模型以及花岗岩在蠕变破坏过程的损伤演化机制，综合温度对岩石蠕变过程的影响，建立了基于损伤机制分析的高温蠕变的本构模型。

虽然国内的众多学者通过对北山花岗岩的时温效应进行了试验研究并获得其规律，但在本构模型以及损伤演化机制等方向的相关研究还不是十分充足。针对这个问题，本文学习了旨在以北山花岗岩为例的高温蠕变性质和损伤演化理论，构建花岗岩的高温蠕变的本构模型，该模型给工程稳定性的分析提供了良好的理论支撑。

本文考虑了温度对花岗岩的特征参数的影响，综合花岗岩蠕变破坏过程的损伤演化规律，深入学习了高温损伤流变元件。基于以上内容，构建了可以描述在不同温度的条件下的岩石蠕变过程的高温蠕变的本构模型，并给出了模型的解析解。通过分析蠕变模型的参数，显示了各关键参数对岩石蠕变规律的影响，以及模型参数随温度的变化规律。综合北山的花岗岩高温蠕变的试验数据，验证了本文学习的模型。验证表明，该模型可以准确地描述岩石蠕变过程的三个阶段，尤其是加速蠕变阶段。

二、花岗岩高温蠕变本构模型

目前存在的蠕变的本构模型经常存在无法准确描述岩石加速蠕变阶段的问题，其中一个因素就是模型中的关键参数没有真实的反映出其变化规律。经典的蠕变本构模型利用代表不同的应力-应变关系的基本元件（例如虎克体、Newton体等）通过串、并联关系从而形成的组合元件模型。在经典模型中，黏性系数、弹性模量等关键的参数的存在形式往往是一个或几个定值，因此，虽然模型拟合曲线与试验结果及时吻合的很好，但是拟合得到的关键参数却不能真实的反映出其变化规律，所以蠕变模型往往不能准确地描述其蠕变过程和规律。因此，构建花岗岩高温蠕变的本构模型的首要关键问题是如何描述黏性系数、弹性模量等关键参数在蠕变过程中真实的变化规律。

2.1高温条件下的损伤流变元件

本模型中仅仅考略了对黏性系数考损伤的影响。在高温蠕变的过程中，尤其是加速蠕变的阶段，其黏性系数不止受温度的影响，并且与长时间作用下的应力产生的损伤破裂有密切的关系。因此，结合细观尺度上的损伤累积和裂纹演化，引入了损伤变量D描述黏性系数的劣性，考虑温度效应的影响规律，建立高温条件下的损伤流变元件模型。高温条件下的损伤流变元件的本构关系为

取=120MPa，黏性系数在某特定温度条件下=800GPa•h，代入式（1），可以得到a不同条件下的蠕变曲线。由此可知，此高温损伤流变元件能够很好地反映出花岗岩的加速蠕变过程。

2.2模型验证

北山花岗岩的高温蠕变试验在香港大学进行，采用了美国研制的MTS815岩石力学试验系统，开展了不同温度条件下，不同恒定应力水平的北山花岗岩的单轴蠕变性质试验研究。由试验可知，在不同温度条件下，花岗岩蠕变过程分成典型的三个阶段：初始蠕变或瞬态蠕变阶段、稳定蠕变阶段以及加速蠕变阶段。当在相同的恒定应力条件下，随着温度的上升花岗岩的瞬时应变而增加，这表明随着温度的升高瞬时弹性模量在降低。同时，花岗岩的稳态蠕变时间随着温度升高而缩短，稳态蠕变率明显增加，表明温度的升高使得花岗岩的蠕变损伤过程加速，这也为花岗岩高温蠕变的本构模型参数的拟合提供了非常重要的依据。

三、蠕变模型的参数

弹性模量E0的大对瞬态蠕变以及整体蠕变应变值有直接的影响，但是对蠕变应变趋势和曲

线的总体形状不会有影响。在相同的应力水平下，随着弹性模量的增大，模型反映的瞬态蠕变及整体蠕变应变而下降。

主要对稳态蠕变率和最终蠕变应变的大小有影响。增大，稳态蠕变率则会减小，稳态蠕变的时间则会延长，最终导致蠕变的应变减小。

在热损伤黏塑性体中，和a除了对稳定蠕变时间长短和稳态蠕变率有影响，最主要的是和a影响了加速蠕变阶段的发生时间。

根据各参数与温度之间的关系，随着温度的升高弹性模量和黏性系数都而减小，参数随着温度的上升而增加，综合参数敏感性，导致稳态蠕变率进一步增大，稳态蠕变时间变短，这种变化和试验表现的温度上升，花岗岩蠕变损伤的过程加速的现象相一致。

通过对花岗岩高温蠕变模型进行参数分析，能够找出各关键参数对花岗岩蠕变变形的影响规律，得到模型参数随温度的改变而改变的规律。研究表明，黏性系数受损伤的影响越大，花岗岩的稳定蠕变的时间越短，蠕变也越容易发生加速。如果在不考虑损伤以及温度条件的影响下，本文中建立的花岗岩高温蠕变模型便可以退化成为经典的西原模型。

四、结论

（1）由不同温度下北山花岗岩的单轴蠕变性质试验结果可知，其蠕变全过程分为典型的三个阶段：初始蠕变或瞬态蠕变阶段、稳定蠕变阶段以及加速蠕变阶段。蠕变过程中温度以及损伤累积对其蠕变率及破坏时间都影响。

（2）通过对不同温度条件下花岗岩单轴蠕变试验结果的拟合分析表明，本文建立的花岗岩高温蠕变的本构模型得到了温度对花岗岩蠕变过程中关键参数的影响规律。

（3）研究发现，黏性系数受损伤的影响越大，其稳定蠕变的时间越短，蠕变越容易发生加速。

参考文献：

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