在计算教学中培养学生的思维品质

在计算教学中培养学生的思维品质

申思渊

江苏省姜堰市克强学校申思渊

数学是“思维的体操”。可一说起数学中的计算,总有不少学生感到严肃抽象、枯燥乏味，学习乐趣荡然无存。究其原因，以前的计算教学，总是教师先把计算方法传授给学生，然后学生循规蹈矩进行大量的、机械的计算练习，追求的目标单一——计算结果正确，最终把学生培养成了计算的工具，计算的正确率反而不高，思维品质也没有得到长足的发展。

因此，我们必须转变观念，激发学生主动参与探究计算法则和算理的形成过程，千方百计引导学生主动建构知识，留心培养学生的思维品质。

一、主动“出击”，注重变化，培养思维的深刻性。

思维深刻的人善于深刻地思考问题，抓住事物的本质规律，预见事物的发展进程。因此，在计算教学中应当设法让学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，让思维的深刻性在探究、表述和变式中生成。

（1）在探究中生成。著名数学家波利亚认为学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。然而，在计算教学中，有许多的计算法则，采用的是“注入式”、“填鸭式”的教学。这样的教学很大程度上限制了学生的主动积极性。因此，在教学计算法则时，要引导学生主动参与、自主学习，通过积极地思考，主动地探索，发现数学的规律。如一位教师在教学“一个数除以分数”时，“一辆汽车2/5小时行18千米”，要求学生用线段图或式子表示猜测：汽车每小时行多少千米？，同学们主动“出击”，通过独立思考、交流合作、反馈评议、对比分析，得出了一个数除以分数的计算法则。教者不是重视最后的结果，而在于得出这一结果的过程，把学生对结论的认识由模糊状态提升到清晰状态，通过学生对问题的逐步探究，有力地促进了学生对数学思想方法的体验与感悟，在探究中生成了思维的深刻性。

（2）在表述中生成。在学习计算法则时，有经验的教师习惯让学生“说想法”，通过准确的数学语言，有根有据的、有条有理地说出算理，增强思维的条理性。如在教学三年级下册“28×12”例题时，可以让学生说出竖式计算中的56求的是2个月订一份牛奶的花费，28是为了简便省去了一个0实际上是280，280是10个月订一份牛奶的花费，336是把2个月订一份牛奶的花费和10个月订一份牛奶的花费相加。教者在课上给每个学生说自己想法的机会，学生个人小声说，同学之间练习说，小组之内互相说，教师带领学生一起说等。通过表述学习思维方法，以说促想，激活思维，形成条理，使思维的深刻性得到培养。

（3）在变式中生成。在计算教学中恰当地运用“变式”教学，不但有助于培养学生的观察力、想象力，而且对思维的深刻性能起到很好的促进作用。如教学“乘法的交换律”时，在用语言叙述的同时，利用“变式”来帮助学生理解，用算式直接表示交换律的含义，由形象思维进入抽象思维，进而为深刻理解和掌握概念创造了良好的条件，开拓了学生思路，培养了学生的思维品质。当然，在采取“变式”时，要根据儿童好奇、好动、好胜的心理特点，设计的形式要多样化，促使学生心理始终保持积极状态，确保思维活动的持久与流畅。如低年级用“帮小动物找家”、“一把钥匙开一把锁”等有趣的形式练习；中年级设计一些判断、选择、连线、等“变式”练习题的形式，激发学生参与练习的积极性。

二、循序渐“练”，注重速度，培养思维的敏捷性。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。在数学计算教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。因此，数学计算教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领，在循序渐“练”中利用估算、口算和竞赛的方式，使学生思维的敏捷性得到张扬。

（1）在估算中张扬。估算在日常生活和教学学习中有着十分广泛的作用。在计算教学中加强估算，可以预算计算结果的数值范围，从而判断一些计算结果的合理性、正确性。如在计算29×42时，一位同学的答案是1516。判断他做得是否正确，可以让学生运用掌握的估算知识，从不同角度，不同侧面估算。可以通过将29进位为30，42进位为50，50×30=1500，而29×42的得数不可能大于1500，所以判断这位学生做错了；可以估算出乘积的末位数是8，而不可能是6，所以这位同学做错了。小学教学中计算内容很枯燥，学生容易产生厌学情绪，像上面那样结合估算练习，不仅能提高计算的正确性，还能使乏味的死算转化为灵活的思维，使学生思维的敏捷性得到很好的培养。

（2）在口算中张扬。口算是笔算的基础，在口算训练中，通过引导学生一面记住数据，一面选择算法，促进记忆力和注意力的发展，提高思维的敏捷性。如20以内的加减法，乘法口诀，假分数、带分数的互化，求较小的两个数的最大公约数和最小公倍数，小数、分数、百分数的互化，常用计量单位的进率等。通过课堂训练，要使学生能脱口而出，并做到准确无误。

（3）在竞赛中张扬。在教学中，教者根据学生好奇心强、注意力不易集中的年龄特点，可以采用个别、分组竞赛等方式进行训练。如让学生“读式子说得数”、“不读式子只说得数”、“看式子写得数”、“一分钟口算比赛”、“五分钟小组赛”等各种形式穿插进行。再如训练学生听算，“让别人说式子，自己算得数”、“老师说式子，学生填得数”、“老师说式子，学生说得数”或者“一个同学说式子，全体同学说得数”等等形式有机穿插，循序渐“练”，加快思维的节奏。这样既可以培养学生的注意力和记忆力，同时有助于培养学生思维品质的敏捷性。

三、强化感悟，注重多样，培养思维的独创性。

《数学课程标准》明确指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，让学生思维的独创性在简便运算、情境创设和拓展练习中激活。

（1）在“简算”中激活。“正确、迅速、合理、灵活”是计算教学的目标，运算过程的灵活简便是思维独创性的表现。要使学生能根据运算定律进行简便运算，在认真审题的基础上，由题目的不同特点，选择合理、简便的算法。如240×18&pide;72＝240&pide;4＝60，根据的除数是乘数18的4倍，直接除以4得到的；240&pide;15×60＝240×4＝960，上根据乘数是除数15的4倍，直接乘以4得到的。

（2）在情境中激活。如有位老师在教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的含义后，首先出示了一个用铁丝围成的圆，让学生自己动脑求出圆的周长，学生发现只有把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法；接着又让学生计算手中硬纸片圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长；然后指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗？”在这样的基础上，教者设计情境加以启发说：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了，相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活，纷纷投入到探索研究之中，思维的独创性得到激活。

（3）在拓展中激活。没有一定的广度，就没有一定的深度，更谈不上思维的创造。计算教学看似简单，却含有许多有趣的智能因素。因此，计算教学要求学生能够从特殊的算法中寻找知识的连接点，使各个零散的特征相互联系形成一定的知识体系，激活学生思维的独创性。例如，在学生已经掌握125×8＝1000，25×4＝100等知识后，让学生自己去拓展，探索出根据这些题目还能解决哪些问题，学生很快地就能说出1.25×8、12.5×8、0.125×8、2.5×4、0.25×4、0.25×0.4等题，通过一题引导，横向发散，学生综合运用知识的能力也就得到增强。

四、引领“活水”，注重整合，培养思维的广阔性。

思维的广阔性表现为思考时善于抓住问题的广阔范围，善于在有关的不同知识和实践领域内创造性地思考。而数学来源于现实，存在于现实，数学是生活的组成部分，生活离不开数学，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。因此，在小学数学计算教学中教者要引领生活的“活水”，整合其他学科，在活动中培养学生思维的广阔性。

（1）在生活中建构。《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。”对计算的兴趣和学习计算的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与计算学习结合起来，让学生熟知、亲近、现实的生活数学走进学生视野，进入计算教学的课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现计算的作用与意义，真切感受“生活中处处有数学”。如一位教师在教学《加减法的一些简便运算》时，利用学生买卖东西时收付钱款的经验而展开：当顾客看中一件标价为198元的衣服后，顾客就拿出两张100元整钞给营业员，营业员把衣服卖给顾客并找零钱2元。如果说营业员的柜台里有368元钱，卖了价钱为198元的衣服后，现在有多少元?怎样列式?怎样计算比较简便?如果顾客随身所带的钱是368元，买了价钱为198元的衣服后，现在有多少元?怎样列式?怎样计算比较简便?这样，学生联系实际生活经验，既探索出了加减法的一些简便运算的方法，又培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，其思维的广阔性也得以建构。

（2）在活动中建构。要彰显数学独特的魅力，就要让学生爱上数学，乐于学习数学。因此，开展丰富多彩的计算方面的活动拓宽学生视野，保持学生强烈而持久的计算兴趣就显得特别重要。如扑克、骰子是学生经常玩的游戏，教师就可以让学生在玩扑克、骰子游戏的同时，进行一些与教学同步的计算游戏。可以举行数学讲座、开展数学游戏、讲故事等。如在教学“三位数除以一位数”时，先利用课余时间给学生讲了《生活中有趣的除数》。学生们个个听得饶有兴趣，跃跃欲试，想去探究其中奥秘，学生思维的广阔性得以建构。

（3）在学科中建构。《数学课程标准》要求学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。新课程改革强调关注数学与其他学科之间的综合与联系，教者要积极涉猎其他学科，提高对各学科的认识，完善对新课程的理解，更好地将素质教育落到课堂实处。如注意数学计算与地理、历史、自然、社会等知识的联系，在计算时渗透有关知识，努力使学生思维的广阔性得到培养。

五、变“错”为宝，注重反馈，培养思维的批判性。

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”因此，在计算教学中，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上，来培养学生思维的批判性。教者要善于引导学生剖析自己发现和解决问题的过程：学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在，使其思维的批判性在错题、合作、写作中升华。

（1）在错题中升华。在数学课堂教学中，当学生出现认知错误时，教师要以宽容的态度面对学生的错误。通过巧妙设计，机智地将错误转化为有助于课堂教学的资源，让学生亲身经历错误的解决过程，从而促进学生思维、能力等非智力因素的发展，实现错误背后的创新价值。对于学生计算中存在的问题，教师要变“废”为宝，认真分析病因，引导学生在错误中吸取教训，从培养学生良好的计算品质入手，教给学生简变运算、巧妙计算的方法，使学生能够细心准确地进行计算，善于发现数字的规律，养成验算的习惯。

（2）在合作中升华。小组合作学习通过学生间的交流，能够实现优势互补，从而促进知识的建构。通过合作学习，学生的合作意识和能力得到培养，减轻了压力、增强了自信心，增加了动手实践的机会，因此能够促进全体学生的个性发展。在计算教学时，教师无法对出现错误的所有学生进行个别指导，而出现错误的学生往往对错在何处茫然不知，这时可以利用小组合作学习的方式让学生互动，在平等交流中培养了学生思维的批评性。

（3）在写作中升华。新课程标准的实施，教学内容、形式、过程都有了空前的发展、创造。写数学日记等作为一种新的作业形式，以其特有的作用价值日益为越来越多的老师所关注、重视。写作时可以用来梳理、展示自己获取知识的思维过程，归纳学习方法，总结学习规律，在改变了数学作业形式单一、内容单调的局面的同时，有利于激发学生学习数学的兴趣，使其思维的批判性得到培养。

总之，小学数学计算教学贯穿于小学数学教学的始终，学习时间最长，分量也最重，它可以直接影响学生的智力发展，更有利于促进学生思维品质的形成。因此，要把握计算教学的规律，寓思维品质训练于计算教学，方能取得“有心插柳柳成阴”的效果。