应用数学促进经济发展

应用数学促进经济发展

百世郁

百世郁（吉林广播电视大学松原分校吉林松原138000）

经济指的是整个社会的物质资料的生产和再生产，指社会物质生产、流通、交换等活动。经济是人类社会的物质基础，与政治是人类社会的上层建筑一样，是构建人类社会并维系人类社会运行的必要条件。我们要发展经济，发展经济应用数学的作用不可小觑，应用数学越来越被人们加以关注，并产生了事半功倍的效果，在未来的经济学理论研究中数学会占据统治地位。经济学不仅应用了数学，而且还会不断地应用着数学中最新的成果，因为数学领域也在致力于解决能够描述复杂现象的数学。应用数学同经济的有机结合，将会推动经济与数学的共同发展。

第一，经济研究离不开应用数学

凡属“科学”范畴的各个学科，都是在人类社会活动实践的基础上产生的。学科的划分和不同学科各自特征的归纳都是“人为”因素作用的结果，就内在本质而言，各学科之间相互作用、相互影响、相互渗透、相互关联。经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学，基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济学必须借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，经济学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学，不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。关于数学方法在经济学中的作用问题，从“反对数学的蒙昧主义”，到断言没有数学就没有任何科学，见仁见智，意见可谓大相径庭。作为实际经济活动的理论概括和抽象的经济学，从其萌发到形成始终没有离开过数学。一方面，数的概念是在漫长的生产活动过程中产生的；另一方面，生产活动也总是需要经济类的不同学科，诸如人口学、市场学、劳动工资学、价格学、财政学、金融学、会计学等等，无一不与计数、计量、计算有关，离开数的概念，离开算的方法，可以说就不会有这些学科。经济活动的实践决定了经济理论的研究也离不开数量，并且在经济学中运用数学的程度与数学本身的发展密切相关。正如恩格斯在《反杜林论》中所说，应用数学来研究现实世界的这种可能性的根源在于：数学从这个世界本身提取出来，并且仅仅表现这个世界所固有的关系的形成部分，因此才能够一般地加以应用。从经济学与数学形影相随的发展历程可以获知，数学能为经济学提供特有的、严密的分析方法，它同定性分析中常用的逻辑学一样，是一种认识世界的工具。但是数学的应用只有与具体现象的深刻理论和严格的“质”的规定性相结合才有意义，否则经济研究会陷入毫无实在内容的公式与数学的游戏之中。

第二，应用数学促进经济发展

数学在经济学研究中起到了非常重要的作用。从某种意义上来说，是数学加快了经济学的发展，无论是从古典经济向古典经济学的转变，还是从“边际革命”到凯恩斯主义的转变，都与数学的应用有着重要的关系。早期数学在经济方面还要不断地通过论证才能证明其价值性。数学有很强的逻辑性和推理性，用数学可以对经济学理论进行推导，如果在数学上通不过，肯定其中存在一定的问题，就需要重新思考理论。这时可以通过数学文字来进行论证，需要大量的篇幅，但仍然没有较强的说服力，如果借助数学方法，经过数学论证的理论，就更容易接受。很明显，用数学方法虽然不是万能的，但它可以至少保证经济理论在逻辑上不出现错误，有助于正确理论的产生。作为简单明了的表达工具，数学具有最直观的表达方式。由于不同的学者所使用的语言、翻译时存在的障碍、表达上存在的歧义、理解上的偏差等等都会导致对研究成果造成误解，曾经就有一些学者因为表达方式不当使得他们的研究成果发表很长一段时间后都得不到其他人的认可。而使用数学语言，可以简单明了地表达所要的思想。如宏观经济学上的国民收入可以简明地列为Y=C+I+G+(X-M),这样就可以用一个等式表明影响它的各个变量，继而研究各个变量的变化对总体的影响。通过这样的方法，可以简化研究时一些不必要的程序，提供量化的工具。

第三，避免经济研究中运用数学的偏差

应用数学在经济研究中运用的争论焦点，不是经济学要不要运用数学方法，而是如何运用数学方法问题。对于前者，经济活动中对数学广泛应用的实践和经济理论运用数学方法研究成果的不断推出已经作出了肯定回答，而对于后者却众说纷纭、莫衷一是。由此使得经济学在运用数学方法时出现了严重偏差，影响了研究效果，发展下去有可能使经济研究步入歧途。我们要避免经济研究中运用数学的偏差，远离下列歧途：1.远离运用范围过泛过滥，不看对象、不问条件、一门心思运用数学方法去求解经济问题，其结果是导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。2.远离建立数学模型对于约束条件一是根本不去考虑，二是过于简化，三是约束条件的确定十分随意，仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。这样容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。3.远离用数学模型对经济进行预测分析，仅以对股票价格的预测为例就足以说明这一点。力图用一两个数学模型去准确分析预测其动态变化，这是不现实的，会使经济学陷入尴尬的“混沌”境界。初始值的极端不稳定性，会导致最终结果的巨大差异。好比说，加勒比海一只微不足道的蝴蝶哪一天也许只是想调调情而振动了一下它那美丽的翅膀，结果几个月后地球上竟出现了一场威力无比、铺天盖地的龙卷风！混沌无所不在，宇宙是这样，地球是这样，经济现象也是这样。人们所建立的数学模型只能展示某种现象总体的、大致的、趋向性的走势。就连人的身高与体重这种高度相关的自然现象，世界各国的统计学家、生物学家所拟合的回归方程也各不相同，何况对于以人的思维和人的行为为主要导向的社会经济现象呢？