电缆工频接地电阻上电压变化的规律以及降低跨步电压的改进措施

电缆工频接地电阻上电压变化的规律以及降低跨步电压的改进措施

谭美燕张晓东钟永张希蔚

（海南电力设计研究院）

摘要：电缆无论直接接地还是交叉互联接地，在接地装置上都有可能流过单相工频故障电流，故障电流在接地装置上电压分布规律，最大电压大小及其所在位置，跨步电压大小及其分布规律、过去一段时间很少有人具体研究。现在接地电流越来越大，研究单相故障电流在接地体上工频电压分布规律，能够为电缆直接接地和交叉互联接地的接地端电缆选型提供依据。对接地电缆的事故排查，保证人员、设备的安全具有更加重要的意义，对改进施工方案具有指导作用。

关键词：电缆故障电流工频接地电阻跨步电压

一、接地体敷设方式

1、置于地面水平接地体（半埋或很浅埋）：

在不同土壤电阻率ρ，单位Ω.m；在不同单相短路电流Id，单位A；沿接地体轴线Z轴电压梯度变化的规律和和跨步电压大小Uzkw，V；垂直接地体轴线ρ电压梯度变化的规律方向跨步电压大小Uρkw,V。；见图1

2、垂直接地体：

同水平接地体的ρ与Id条件一样，而以垂直接地体为中心，地面圆周半径方向上的电压梯度及其跨步电压，Uρkw，V。

二、沿接地体的跨步电压及电压梯度计算公式：

1、沿接地体轴线Z轴跨步电压及电压梯度计算公式：

沿接地体电压分布公式：

计算结果见表一～表五

2、垂直接地体的P轴跨步电压及电压梯度计算公式：略；计算结果在表一～表五。

3、垂直接地体沿地面半径方向的跨步电压计算公式：略；计算结果在表六～表十。

4、跨步电压及电压梯度字母和单位如下：

RJ—接地电阻，Ω；

S—跨步距离，0.8m；

ρ0—接地体半径，m；

d0—接地体半径，m；

ρ—土壤电阻率，Ω.m；

Uz—Z轴上的跨步电压，V；—水平接地体长度，m；

Uzmax—水平接地体沿接地体轴线上的最大跨步电压，V；

Z-沿接地体轴线距如地点电流的距离，m;

Up—P轴上的跨步电压，V；

Uρmax—水平接地体沿垂直接地体轴线上的最大跨步电压，V；

Id—单相短路电流，A；

Us—容许跨步电压，V。

其中t=0.35s.

4、敷设在地表面的水平接地体

4.1水平接地体计算结果如下：

4.1.1表一，水平接地体跨步电压计算ρ=100Ω.m。

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=100Ω.m，随着短路电流Id从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从4951.6~16505.6V变化，远远大于容许跨步电压412V。短路电流入地点的Z轴最大电压从7262~24206.7V，P轴则从1567~5256.2V.这对电缆直接接地和交叉互联接地电缆选型具有直接指导意义。

4.1.2表二，水平接地体跨步电压计算ρ=200Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=200Ω.m，随着短路电流Id从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从9903.34~33011.22V变化，远远大于容许跨步电压530V。短路电流入地点的Z轴最大电压从14524~48413.4V，P轴则从3153.8~10512.53V。

4.1.3表三，水平接地体跨步电压计算ρ=300Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=300Ω.m，随着短路电流Id从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从14855.05~49516.83V变化，远远大于容许跨步电压649V。短路电流入地点的Z轴最大电压从21786.03~72620.09V，P轴则从4730.78~15769.25V.

4.1.4表四，水平接地体跨步电压计算ρ=400Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=400Ω.m，随着短路电流Id从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从19806.73~66022.44V变化，远远大于容许跨步电压767.9V。短路电流入地点的Z轴最大电压从29048.03~96826.78V，P轴则从6307.7~21025.66V.

4.1.5表五，水平接地体跨步电压计算ρ=1000Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=1000Ω.m，随着短路电流Id从10000~15000A变化，Z轴最大跨步

电压从60878.19~91317.23V变化，远远大于容许跨步电压1477V。短路电流入地点的Z轴最大电压从92351.39~138527.3V，P轴则从20053.88~30080.82V.

4.1.2水平接地体沿水平接地体轴线电位梯度一般曲线：UZ*-Z*

4.1.3水平接地体沿水平接地体轴线垂直ρ轴电位梯度一般曲线：Uρ*-ρ*

4.2垂直接地体计算结果如下：

4.2.1表六，垂直接地体跨步电压计算ρ=100Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=100Ω.m，随着短路电流Id3000~10000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压2648.91~8829.70V。远远大于容许跨步电压412V。入地点最大电压Uρmax从7262.01~24206.7V。

4.2.2表七，垂直接地体跨步电压计算ρ=300Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=300Ω.m，随着短路电流Id3000~10000变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压7946.73~26489.09V。

远远大于容许跨步电压649V。入地点最大电压Uρmax从21786.07~72620.07V。

4.2.3表八，垂直接地体跨步电压计算ρ=400Ω.m

从上表可以看出在ρ=400Ω.m，一定的情况下，随着短路电流Id从3000~10000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压则从2648.91~35318.79V。远远大于容许跨步电压767.90V。入地点最大电压Uρmax从29048.04~96826.79V。

4.2.4表九，垂直接地体跨步电压计算ρ=500Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=500Ω.m，随着短路电流Id从10000~20000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压则从31534.99~63069.89V。远远大于容许跨步电压885.72V。入地点最大电压Uρmax从90279.51~180559.03V。

4.2.5表十，垂直接地体跨步电压计算ρ=1000Ω.m

从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=1000Ω.m，随着短路电流Id从10000~20000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压则从29432.93~58865.85V。远远大于容许跨步电压1477V。入地点最大电压Uρmax从92351.54~184703.07V。

4.2.6垂直接地体沿接地体轴线电位梯度一般曲线：Uρ*-ρ*

电压梯度图：

三、计算结果分析

计算结果分析如下：

电缆的接地设计，按照规程规定接地电阻小于10欧姆，随着单相接地电流的增加，跨步电压越来越大，在大电流、高土壤电阻率，跨步电压会很大，到达几十万伏。为防止跨步电压危机人生安全，必须降低跨步电压。

通过计算结果表明：

1、跨步电压就在接地点周围一两个跨步（跨步距）内最大：

2、垂直接地体跨步电压，在接地体为中心的半圆内电压相等，在接地点附近一、两个跨步内跨步电压很大达到40~45%，第一个跨步电压近似第二个跨步的4倍。

3、水平接地体跨步电压，沿接地体轴线电压值最大，在接地点附近第一跨步电压占最大电压的68%，第一个近似第二个跨步的10倍。

4、最大电压Umax在接地体入地点，严禁连接敷设在地表面有关公共设置的接地金属导体。如输水管等敷设在地表面的公共设置作为接地体。否则隐患很大。

5、解决了接地箱直接接地的电缆绝缘电压等级的选择。现在绝缘电压等级选用的10kV，计算表明在很多情况下接地点的电压大于它，危及绝缘，留下安全隐患

6、深埋水平接地体的电压降沿接地体方向成较平滑的指数规律下降，跨步电压较小。即深埋水平接地体跨步电压相差不大。

四、解决问题的方法

计算结果表明：接地体的最大电压降就在接地体电流入地点附近1、2个跨步内，探究其原因主要是该点附近流过短路电流截面不够，电流密度太大，散流能力差；随着离接地体越来越远，散流面积越来越大，电流密度变小，电压梯度变小。

解决的方法就在这一两个跨步内换ρ土壤电阻率小的土壤，增加散流能力，或增加现有土壤的肥力改良土壤。

水平接地体：

1、浅埋地表面：

根据演算结论：水平接地体应以入地电流处为起点在接地体轴线方向上2个跨步内（1.6米）降低土壤电阻率，同理，在接地体周围0.4S跨步内（0.32米）也要改良土壤电阻率,效果取决原土壤电阻率与更换的土壤电阻率之比=原跨步电压与更换土壤电阻率后的跨步电压，即原土壤电阻率比更换后的土壤电阻率=10，则跨步电压降低10倍。一般在4个跨步内均压（3.2米）。见图5

二）垂直接地体：

根据验算结论：垂直接地体应以接地体为圆心，在1.5个跨步（1.2米），深度2个跨步深（1.6米）改良土壤见图6

参考文献

贺家李译《地中电流》［M］.上海:龙门联合书局出版,1954。

严慈章《电磁场》［M］.北京：高等教育出版社，1978。