发现数学学数学用数学

发现数学学数学用数学

方璐

广东省深圳市宝安区光明小学方璐

《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”“数学源于生活，又用于生活”。所以，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，才能焕发出数学课堂的活力。大家都知道，课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。本着促进学生发展的宗旨，教师在课堂教学中，应充分创设生活情景，激发学生的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解、认识、发现数学，主动地建构知识；让学生在生活中观察、猜测、操作、自主探索与合作交流中发现数学问题，学习数学，用数学知识解决问题，从而激发学生学习数学的内在动力。

一、创设生活情景，为学生搭建发现数学、学习数学、用数学的平台

小学生，尤其是低年级学生学习数学的热情和积极性一定程度上取决于他们对学习素材的感受和兴趣。心理学研究表明，当学习材料与生活的经验相联系时，学生对学习最感兴趣。数学回归生活世界，是新课程所持的一种教育理念。因此，新课程理念下的数学教学必须关注学生的生活现实，创设丰富多彩的现实生活情景，引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去发现数学问题、学习数学、用数学知识解决日常生活的问题，给学生发现数学、学习数学、用数学提供一种视觉，搭建一座平台。从而增强学生应用数学的意识，学有价值的数学。

1.引导学生发现生活中的数学

2003年秋季五年级数学期末考题中出现了这样一道题：

某市为鼓励居民用电，对用电的标准作如下规定：每月用电在200度（含200度）以内的，每度收电费0.457元，每月用电量超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元。

小强家七月份用电情况如右图，小强家七月份应交电费多少元？

应该说这是一道简单的生活应用题，但是，我在号卷的时候却发现只有极少数同学解答正确，还有许多根本没有找到解决的方法，经过调查分析，我发现：主要是学生缺乏生活阅历、缺乏用数学眼光去观察联系生活的能力，及解决实际生活问题的能力，教师在这方面教学中缺乏引导，学生对生活中的数学也就熟视无睹，简单的电表都不会认识，又怎样会解答呢？

生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学就显得尤为重要了。因此，教学中要常常利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学，象交电费这样的数学问题学生就很容易解决了。如，当学生对“比较”有了初步认识后，我要求学生回家后找找身边的东西进行比较。课堂上请学生说说自己将生活中的事物比较的结果如何。许多学生纷纷欲言，出现了许多意想不到的发言：学生甲：晚饭后，我帮妈妈洗碗，就把家里的筷子跟碗数一数，发现我家的筷子比碗多。——老师深有同感，确实许多家庭都是筷子比碗来得多。

学生乙：昨天，我值日。我把教室的扫把跟奋斗比了比，奋斗只有一个，扫把有很多把。——老师建议奋斗应多几个。

学生丙：晚上的时候，我最喜欢数星星了，天上的星星一眨一眨的很漂亮，有好多颗，可月亮却只有一个。老师为什么月亮不能像星星一样有那么多呢？——老师也不知道为什么。

学生丁：老师，我想把地球跟家作个比较，地球比家大。哪知另一个同学却有不同意见，说：应该是家比地球大。因为“地球只有一个，家却有很多个。”——多么有哲理的一句话呀！谁是谁非……。又如，教学《一个数加上或减去接近整百、整千数的速算》时，充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，我设计了这样一道生活情境题：六一节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元?讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，找回1元钱，加上留下的36元”。而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“数学思想”，由于其生活经验的支撑得以主动建构。

实践证明：学生确实从生活中找到了数学的素材，感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境。他们创造的生活中的数学比课本中的知识更加丰富、富有创造性。

2.数学教学与信息技术的整合，再现生活、科学发现的过程

小学生知识贮备有限，缺乏生活经验，他们往往根据事物的外部特征进行概括和作出判断。在他们的头脑里形象思维占主导地位，他们的抽象思维过程，仍然离不开具体形象的支持。数学教学与信息技术的整合，创设情境，能再现生活、科学发现的过程,引导学生进入“心为通而求得”、“口欲言而为能”的状态。从而，为学生提供一个发现数学学数学用数学的平台。例如，在“轴对称图形”的教学中，教师先建立一个文件夹里面收藏一些日常生活中常见的轴对称图形，供学生查阅。如，植物中的树叶；动物中的蝴蝶、蜻蜓；建筑图案中形状各异的对称房屋等等，然后教师提出问题：这些图形美吗？美在什么地方？通过广泛的讨论与交流，学生体会到图形的对称给人带来美的享受，同时感受到对称图形左右两边相等的特点，知道美的关键所在。同时，学生还能在网上查到许多对称图形，课后不少同学根据轴对称图形的特点在计算机上创造出许多美丽的对称图形，总结了自己的轴对称图形画法，如，“方格纸画法”、“对折画法”等。信息技术提供的丰富素材不仅使学生对对称图形有了更为深入和全面的认识，而且帮助他们认识了对称图形的对称美，增加了他们的审美情感，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的创造意识。

二、数学实践活动，让学生经历发现数学、学习数学、用数学

卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点。因此，教师在设计引导学生参与知识的探索研究的过程中必须突出实践活动，以“做”为中心，让学生自己去获取、巩固和深化知识，并在参与与探索的全过程中发展思维，体验乐趣，培养能力。例如：在教学“梯形面积的计算”时，预先让每个学生准备两个大小全等的梯形，课堂上启发学生自己根据学过的三角形，平行四边形面积公式的推导方法，动手拼一拼，看能不能转化成已学过的图形，学生动手拼摆，很快可以发现能拼成一个平行四边形，并发现拼成的平行四边行的高就是原梯形的高，拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和，于是推导出了公式：梯形面积=（上底+下底）×高&pide;2。当教师提出是否还有别的方法？有的学生便讲出自己的方法，即用一个梯形沿中位线剪开，拼成一个平形四边形可以推导出计算公式，教师给予肯定。激发了学生的探索兴趣，还发现了许多解题方法。可见，数学实践活动，让学生经历了发现数学、学习数学、用数学的过程，培养了学生从各种角度去研究问题，激发了学生创造的火花，产生了创造性见解。

三、课堂延伸，放飞思维，让学生在发现数学、学数学、用数学中成长

《标准》指出：有效数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。“情感与态度价值观”强调发展学生的情感体验，引导学生在兴趣、动机、自信、意志、态度、习惯及数学美欣赏与感受等方面获得发展。因此，在课外作业设计中，教师要为学生创设自主发现问题，引导学生自主寻找探索思路，自主解决问题，让学生在生活中更好地体验数学。如数学日记，调查统计自己家每月用电用水情况，让学生用自己的压岁钱模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，记录银行利率等，把学生的独立的、个别的作业作为学习数学的基础，逐步做到让不同的人学习不同的数学。让他们体会一下数学与生活的密切关系激发一下他们用“数学眼光”看社会的兴趣，培养他们的"数感",进而激发他们热爱数学，学好数学，从而促使学生感悟到数学的应用价值，逐步培养学生的应用意识和应用能力。为他们的可持续发展奠定基础。

总之，生活情景中，一次次的认识，让学生经验积累视野开阔；数学实践活动，一次次实践让学生学会学习，迅速成长，课堂延伸，一次次体验，让学生自我完善，健康发展；在视野转向生活的同时，思维得以放飞，在生活中寻求答案，让他们的想法富有创意！