“解题策略提示卡”式数学“说题”教学

“解题策略提示卡”式数学“说题”教学

桂建军

嘉善第二高级中学桂建军

一、“说题”教学，是教师为学生学习精心打造的一个学习机会

所谓“说题教学”，是指让学生在课堂上说出自己对数学题目的认识与理解；说题目的条件、结论和涉及的知识点（包括概念、定理、定义等）；说题目的条件、结论的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用的的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的；说为什么这样想的等.教师则根据学生交流的情况适时点拨、引导，避免学生离题太远。

“说题教学法”重在一个“说”字上，更活在一个“说”字上.这个“说”的主体不是教师，而是学生；不是一个人说，而是大家说。“说题”教学法能弥补传统教学的一些不足，在教学中显示出它的新颖性、实效性.

二、“解题策略提示卡”式“说题”教学

在数学教学活动中让学生开展数学“说题”活动，把学生从“被动听”推到“主动说”的地位，相当于从“幕后”转到了“前台”，一开始可能无所适从，说题活动也可能并不熟练，说法也会杂乱无章.这时候，我就给学生设计了“解题策略提示卡”说题方法.“解题策略提示卡”是说题的一种载体，形式上更具体、更有条理，实现了自我监控能力的发展是由他控到自控的过程，体现了由外在语言提示经自我语言提示到思维活动的特点.数学“解题策略提示卡”说题，是学生运用数学语言，口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略.

具体操作的方法是学生按以下程序去说题：读题（说题型）→知道什么（已知条件）→求什么（问题）→准备怎么做（解答方法）→验证修改→补充完善→动手操作（计算解答）→总结方法（结论）→反思变式.

把这几个过程作成卡片的形式，内容如下：

这个问题属于哪类题型？

这个问题有什么特点？

题目的条件能推出什么？

要求(证)得结论只要求（证）什么？

解决这类问题的一般方法有哪些？

这道题目还可以变成什么题目？

刚开始训练时，让学生把“解题策略提示卡”贴在桌子上，在解题遇到困难时，先看一眼提示卡并结合题目想想对自己的启发.经过一段时间的试验，发现“解题策略提示卡”提示的6个问题在帮助学生发现方法、清理思路、提高解题能力方面效果很好.为了让学生更好地记住这6个问题，可以模仿英语阅读理解中的“5W”原则，把这6个问题的首字母提出串联成“TTTJFB”，简称“3TJFB”方法.这样六个问题就形成了一个整体，方便使用，把“说题”与“解题策略提示卡”巧妙地有机结合，从而使学生“说题”时有章可循，使得解题时条理清晰，目标明确.

三、说题案例

案例：已知数列中，，且，求的表达式.

说题型：这是一类已知递推公式求数列通项公式问题.

说特点：递推公式是给出一个数列的方式之一，只要再给出第一项，“骨牌效应”，后面的项可以接连求出.

说条件：已知和

说方法：学生1认为，可求出，猜想，再用数学归纳法证明.学生2认为两边加1，变为，数列是一个首项为2，公比为2的等比数列.所以，从而.

说结论：解决这类问题的策略和技巧是什么？

说方法：

方法一：（一阶线性递推数列求通项公式）由递推公式求通项公式，先把式子写成的形式，通过比较系数法求出转化为等比数列进行求解.

方法二：构造一个式子，

两式相减得到，采用叠加法得到.

四、“说题”遵循的原则

“说题”活动保证了学生在一定程度上的自主学习，符合高中数学新课程理念.学生在实践中巩固了旧知，获得新知.为保证“说题”有效性，可以遵循以下原则：

1.计划性.“说题教学”要有目的、有计划、有组织、有针对性地进行，教师要认真备好课，对所说的题目自己要做到烂熟于心，才能有效地调控课堂。而且所选题目要仔细斟酌，越接近学生的最近发展区越好。

2.示范性.教师要多做示范，否则学生可能会感到无从下手.要求每一位学生在“说题”之前有自己的想法.说题活动经历三个阶段：教师示范（学生感悟），学生模仿（学生体验阶段），学生正式说题（学生掌握运用阶段）.

3.层次性.说题的内容选择上可以先易后难，先课本后课外，先点后面，先单一后成批，先封闭后开放.教师对学生的说题可以做及时的激励性评价，增强学生数学学习的自我能效感，从而提高学生数学学习的兴趣.

4.全面参与性原则。学生群体有优、中、差的区别，教师组织教学不能只为追求气氛，只找好学生说题，应要根据不同层次的问题，选择不同程度的学生全面参与进来，使每个学生都能享受到成功的喜悦，共同提高。

五、开展数学“说题”活动的感悟与收获

1.让每个学生都参与，提高课堂积极性

用“说题”代替过去的只写不说，让学生把解决问题的思考过程用有声的外部语言表达出来，实际上更是增加了难度。学生能用准确清晰的语言表达出来，说明他对于这个问题已经是理解透彻了，学生一定能非常顺利地做出来。我的做法是首先把学生分成10组，6人一组，以小组轮流的形式，让学生依次站起来讲解题目。这样做的目的可以让所有的学生，包括学习成绩差一些的学生，都在课堂上动起来，因为要想能站起来很好的讲解，每个学生都必须做很多的准备。其次让学生大声地说出来，我对学生提出的“说题”要求是，身体站直，声音洪亮，吐字清晰，条理分明。对学习积极性不高的学生来讲，也起到了“治懒”的作用，说题者全神贯注，对于听者来说，声音则变成了一个新异刺激，课堂上同伴的发言往往更有吸引力，他们会仔细听并辨别正误，课堂气氛更加活跃。

2.及时暴露错误，促进数学教学

学生“说题”时，教师和其他学生认真倾听这个学生的分析，仔细辨别这个同学的回答，辨明其回答的对错，必要的时候让一些同学起来更正和补充，或就此展开讨论，乃至于争论。这样同学通过倾听互相取长补短、共同进步。我还经常采用“结对子”的方法，让成绩差一些的同学说给成绩好一些的同学听，互帮互学，学生的积极性都很高。让学生参与知识的发现、探索、和应用的过程，强化独立意识，有效激发学生学习兴趣，树立学生学好数学的信心，对数学教学起促进作用.

3.转变传统教学观念，提高教师教科研水平

说题教学要有计划性，教师必须要有充足的准备，除了对问题进行深入的剖析外，还会对数学教法和学生的学法进行探究。数学教师对任何一方面进行深入的研究都可以成就一篇文章，而且这样的文章源自于自己的教学实践，具有一定的实用性、借鉴性和参考性，是一线教师喜闻乐见的教研论文。对学生说题过程进行总结和反思，物化成文，对自身是很有帮助的，而且在教学中，不断地完善和整理，对后面的教学工作必然有很大的指导作用。

4.说题”作为一种知识教学和思维能力培养的辅助手段，还具有数学教学价值.

通过一道题，弄清一类题，大大提高了学生的转换迁移能力，从而提高了学生的学习效率.通过“说题”使学生的知识缺陷暴露，对自己的学习及时检验、反思、总结，以减少错误，寻找问题的本质、关键、解决问题的通法、规律，同时也培养了学生实事求是、一丝不苟的学习态度.

开展“解题策略提示卡”式“说题”活动，数学课堂将会繁重变为轻松，学生的数学学习也会由被动变主动。教师要努力营造一个民主、平等、和谐的教学氛围，让学生大胆地“说”，充分体现“以学生为主体”的新课程理念，抓住教学契机，提高学生数学学习的自我效能感.