电气距离计算在风电故障分析中的应用解析

电气距离计算在风电故障分析中的应用解析

赵永报

（华润电力投资有限公司深圳分公司广东深圳518000）

摘要：在实践中，各种风电连锁事故屡见不鲜，其是否引起一定的连锁事故与节点间电气距离的实际大小有着较为密切的关系，其中电气距离自身的意义严格上来说就是对于相关系统中的两个节点之间的实际电气关系进行表征的一种物理量，是一种能量的有效传递，对此在实践中其要通过恰当的指标，对于其反映能量传递的实际距离以及大小进行清晰的反映。但是此种方式在功率变化相对较大的状况之下，是无法保障其结果的精准度的，对此该文主要通过灵敏度法对于电气距离进行计算，进而有效地弥补传统方式的弊端与不足。

关键词：电气距离计算；风电故障分析；应用解析

1稳定图定阶原理

近年来风电连锁事故频发，而是否引起连锁故障与节点间电气距离的大小有着密切的联系。电气距离的概念，本质上来讲是表征系统中两个节点间的电气关系的物理量，是一种能量的传递，所以需要得到一个恰当的指标，清晰地反应能量传递的距离和大小等。关于电气距离的计算方法有多种，多数情况下采用阻抗法。但该方法在功率变化较大的情况下，难以保证计算结果准确度。基于此，本文提出采用灵敏度法计算电气距离，以弥补阻抗法的不足。

2电气距离的计算方法

在实践中对于电气距离进行计算主要可以分为三类：灵敏度法、阻抗法以及相角法。

2.1灵敏度法

对于线性时不变系统，为了衡量系统元件对网络参数的影响，定义灵敏度的概念。灵敏度法现在多用于对电网的分区，常用的灵敏度计算方法有：

电压幅值随无功功率变化的灵敏度；电压相角随有功功率变化的灵敏度。灵敏度越大，表明两节点间电气距离越小，节点耦合关系就越强。利用PQ分解法求取潮流的无功迭代方程是

（1）

式中，为系统潮流计算计算机解法雅克比矩阵中与电压、无功幅值相关的部分。将式（1）进行求逆运算可得到：。（2）

式中，表示电压对无功的灵敏度，称之为电压（无功）灵敏度矩阵。如果节点j之外的系统其他的节点都没有无功功率发生变化，则节点i和j之间的电气距离可以定义为（3）。

式中，α2ij表示了当节点j上的电压大小变化为ΔUj时，对应的节点i上面的电压大小变化ΔUi=αijΔUj，αij的计算公式为

（4）。

多数情况下，αij≠αji，故可以保证矩阵Dij的稳定性，又可以保证电气距离的对称性。然而，灵敏度法在物理意义上有着先天的缺陷，不论还是都是没有量纲的，其本质只能反映变化的程度和快慢，偏导数的原函数也不存在物理意义。采用计算电气距离时，前提是默认两点间的功率传输是绝对封闭的，而文献已经证明，严格来说系统中所有节点间都有功率耦合关系，所以灵敏度法的精确度还有待验证。

2.2阻抗法

所谓阻抗，由欧姆定律可知，阻抗等于电压与电流的比值。关于阻抗法的计算方法，电气距离可以用节点阻抗矩阵中的非对角元素Zij来表示。其电压的物理意义：节点j注入单位电流，其他节点都不注入电流时，节点i的电压。如图1所示。

图1阻抗法的物理意义

这种方法作者认为不能全面地反映电气距离。理由如下：

1）线路阻抗的大小并不能真实反映功率的传输，如图2所示。

图2功率传输示意图

2）假设图中Z1=Z1，然而当负荷S1=2S2时，节点ij之间的传输功率就将是ik之间的2倍。

1.3相角法

文献中提到用相角θ来表征两节点间的电气距离。

（5）

式中：l为输电线路的几何距离；f为系统的频率；v为该线路上电磁波传递的速度；t为功率传播所需要的时间；θ为输电线路传输所引起的相角偏差。对于π型等值电路将线路输送端和受端看作一个等效的二端网络，如图3所示。

图3π型等值电路

（6）

（7）

为了简化公式，令

（8）

（9）

则Z和Y由下式表示：

（10）

（11）

从式（10）和式（11）可以看出，当x距离很小时，且K1≈K2≈1，此时可以求出集中参数的模型。求出的电压相角是忽略了由于电气距离而引起的角度。

3电气距离计算法的选择与比较

灵敏度法中表述的电气距离是电压以及无功不同单位中的变量关系，可以杜宇单一节点的注入无功功率产生相关变化过程中的节点电压变化的内在关系。灵敏度法计算在实践中就是把整个系统性化处理，也就是说在小干扰中较为适宜，基于CEPRI-36节点系统分析通过对于这两种电气距离的实际计算方法进行对比分析。在实践中通过选择节点50作为其主要参考节点，其中通过计算节点50到不同的网络节点中的实际电气距离Z50j•in以及D50•j（j=1，2，3，4，5，…，36），然后再通过PSASP的暂态模式计算其对应的母线短路时候的BUS50的相关暂态最低电压数据。通过实际的对比分析可以了解，在应用阻抗法电气距离开展计算的时候，其母线最低电压的实际大小与电气距离实际大小具有线性关系；在应用灵敏度方式的时候，母线的最低电压与电气距离之间缺乏直接的联系，主要就是因为在应用灵敏度方式对其进行计算的时候，其公式具体如下：∆Q=（aQaU）∆Q，在节点50为PQ节点的时候，可以假设其有功变化量为∆P=0，则可以获得如下公式：∆Q=（L-KH-1N）∆U，在实践中可以了解其对于PQ节点的无功变化对于电压的大小的灵敏度进行了表现，但是PU节点以及平衡节点的灵敏度并没有获得，主要就是因为在编写方程的初始条件过程中，其假设PU以及平衡节点的电压复制为不产生变化。但是在实践中这些节点自身的无功在产生一定的变化过程中，即便其电压数值保持不变，PQ自身的节点电压也会产生一定的变化。显然，灵敏度在对多节点特征进行研究过程中具有较为显著的劣势。

4电气距离灵敏度法在风电中应用

4.1相邻风场连锁故障的可能性分析

在多个风电场相邻的时候，如果其中一个风电场的近端出现了较为严重的问题与故障，通过撬棒投入，可以使风机进入到普通的异步机运行模式。同时此风场在低电压穿越的时候，就会对其相邻的风电场产生一定的影响，甚至会导致相邻的风电场厂连锁运动。其中对于其连锁故障的衡量指标就是在对相邻风场对撬棒运动风场中的无功灵敏度，也就是相关灵敏度电气的实际距离的大小。

4.2含风电的电压分区

电网分区的基本原则就是，把电网安装电气联系的实际紧密程度对其进行合并以及解耦，对于分区控制策略进行制定，进而在实践中加强对电网潮流的控制。电压分区在实践中主要就是对于电压以及无功灵敏度进行分析，在实践中通过灵敏度的雅阁比矩阵对其进行计算求解，在基于最优化的方式对其进行计算。对于含风电的电网在进行分区过程中，其关键就是对于异步发电机的模型进行处理，相对于普通异步发电机来说，其在一般状况之下，将其作为PQ的节点。由于风电机组的实际输出有功与实际的风速有着密切的关系，对此在实践中可以将有功P作为恒定，其无功、转差率以及机端的电压有着一定的关系，如果忽略转差率之间的影响，那么就可以获得其无功对电压的实际关系。

5节点电气距离以及耦合连接度

5.1节点电气距离计算

在电力系统中，电气系统节点i和j为节点，二者之间的距离可以设定为等值阻抗Z1，在数值上代表从i点流入电流后，二者之间的电压U1，因此，电力系统的阻抗计算公式（1）所示：

（1）

另外，根据叠加原理可以得出，等值阻抗Z1可以运用阻抗矩阵元素来进行表达，在公式中，Zij表示阻抗矩阵中第i行和j列的元素，具体公式如公（2）所示：

（2）

5.2耦合连接度计算

如果硬电力网络中存在诸多节点，电气耦合连接度可以根据公式（3）来进行计算：

（3）

式中：Z1表示i和j节点之间的等效电气距离，D表示节点电气的耦合连接度。通过对节点i与其他节点距离之和的倒数来表示节点i的重要性。从共识中可以发现节点之间的耦合连接度强弱关系。公式中，如果D的数值越大，表明i节点的耦合作用越强，如果在i节点上出现事故，容易引起整个电力网络的系统故障。由此可见i节点是整个电网中较为脆弱的节点。

6电气结构的物理意义

在电力系统网络中，主要是遵循基尔霍夫定律来进行构建的，在电路网络中，电源与节点之间的电能可以沿着任意的路线进行传输，电路路线上的功率与电气距离构成反比关系；电力系统是由非线性方程式和非凸形方程式来进行描述的，线路中的流向可能由于扰动而发生变化，因此，电力系统应该设计成有向连接网络；在电力系统中，系统所有节点全部存在电气耦合作用，但是电气耦合连接度强弱不同，通过对比研究可以发现，电气耦合度较强的节点对整个系统的安全性起着至关重要的作用，利用电力系统的电气耦合连接图可以较为理想的体现电力网的特征，具有十分重要的应用意义。

7电力系统网络特性

在目前的电力网络系统应用中，在检测电力系统网络特性的方法中，使用最为广泛的是累积分布函数的方法。结合以上的电气耦合连接度以及电气距离分析，可以得出电气耦合连接度的累积概率分布情况如公式（4）所示：

（4）

式中：Dmax表示节点最大值，D′e在最大值与最小值区间范围内。利用公式对IEEE系统进行网络特性分析，可以得出概率呈现幂律分布特点。并且电力网异质呈现无标度特性。从分析中可以得出，在电力网中，大部分节点的耦合连接度相差范围较小，但是少数节点的耦合连接度较大，可以构成网络的中心节点。

8电网关键节点识别

8.1IEEE39节点系统分析

从以上的分析中可以看出，电网的电气耦合连接度富恶化幂律分布规律。在电网系统中，既存在电气耦合度连接范围较小的节点，同时存在电气连接耦合度较大的节点，其中，连接耦合度较大的节点处于电力系统的中心位置，对电力系统的安全性能起到至关重要的作用。由此可见，在识别电力网关键节点时，不能只依靠拓扑机构指标，要综合考虑节点所处的位置和其他相关因素。

8.2复杂电网关键节点识别技术应用趋势

通过以上的分析可以看出，电气耦合连接度指标可以标识出电力网络上的关键节点，有利于对电力系统的研究。对电力系统的研究包括时域仿真法和直接法，时域仿真法虽然具有较高的计算准确性，但是计算速度相对较慢，而直接法虽然效率较高，但是计算结果缺乏可靠性保证。本文所示的计算方法可以有效的找出系统的关键节点，并且计算量小，可以较为理想的应用于电力系统中。

9结语

通过比较几种不同的电气距离计算方法，并利用软件仿真验证，发现采用传统阻抗法表示的电气距离在功率变化较大的情况下，不能很好地表征节点间的电气距离；而灵敏度法虽然物理意义不明确，其针对性却更强。而且灵敏度法表征的电气距离在设计电网分区和相邻风电场故障防范上，比传统的阻抗法更加精确和有效。

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