例谈初中数学选学内容如何教

例谈初中数学选学内容如何教

徐学进

河北省衡水市武邑县武邑镇中学（053400）徐学进

人教版初中数学教材的选学内容主要以“数学趣闻”、“数学发现”和“数学史”为题材，为学生提供了丰富的具有思想性、实践性、挑战性的反映数学本质的阅读材料，丰富了教材内容。其目的是拓展学生的数学活动空间，培养学生学习的兴趣，激发他们的探索精神和创新意识，使学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到发展。所以，如何教好“选学内容”，充分发挥材料的教育内涵和教育功能，成为教师努力探索的新课题。

1将“选学内容”创设成教学情境

建构主义强调学生知识的获得不是单纯的复制和迁移，更重要的是学生的自我建构。因此要求教师把问题设置在学生思维的“最近发展区”，关注与学生生活相关的活生生的经验，让学生在与社会环境的接触中产生问号。有些“选学内容”的编写恰恰以实际生活作为素材，符合学生的认知心理特征。因此，可以适当加以修改，用来导入或完善某些概念。例如：在七年级（上）第一章第4节《有理数的乘除法》的教学中，我们可以把课后的选学材料《翻牌游戏中的数学道理》作为创设情境的素材，以游戏的形式来激发学生的学习兴趣，以提高学生的积极性和参与意识，使课堂氛围充满生机活力。

课件演示翻牌游戏———桌上有9张正面向上的扑克牌每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都反面向上？你不妨试一试，看看会不会出现所有牌都反面向上？问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？通过这个问题的提出，引导学生亲自动手，验证自己的想象，激起学生在认知上的冲突，诱发学生的学习欲望。

2将“选学内容”改编成研究性课题

运用“探究式”的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础。一些“选学内容”刚好处在使学生“跳一跳就能摘得到”的位置，比较适合学生探究，教师可以加工，设计成适当的问题，编成研究性课题，让学生通过学习小组加以探究。

例如：八年级（上）

第十五章第2节《乘法公式》后有一篇选学材料《杨辉三角》，我们可以将之设计成如下问题：下表是“杨辉三角”图形中的一部分。问题一：根据横行的数字规律，第七行的数字是哪些？问题二：请计算（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4。问题三：根据问题二的规律你能直接写出（a+b）6吗？通过对《杨辉三角》来经历探究公式的过程，从中激发学生学习数学的兴趣。

3将“选学内容”演变为反思问题的切入口

知识、能力和创新三者应水乳交融，交融的基础是过程，反思则是过程的重要环节。学生在反思中补充和完善自己的知识结构，获得了解决问题的策略。因此，教师应及时抓住契机，引导学生反思能否从另外角度或途径去分析、思考，从而寻找多种方法求解，寻找最佳解题方案，并在解决问题过程中鼓励学生提出新的问题，使材料成为问题的“策源地”和“催化剂”。使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展。例如：《勾股定理》是几何中一个非常重要的定理。其证明方法多种多样，且每种方法的背后都隐含着一定的知识点，学生理解起来较为困难。在学习八年级（下）第十八章第1节《勾股定理》后，我们可以结合后面的选学内容《勾股定理的证明》加以设计，使学生对这一定理得到了更深刻的理解与认识。问题一：我们知道，勾股定理反映的是直角三角形三条边之间的关系：a2+b2=c2。下面介绍几种证明勾股定理的图形，你能根据这些图形及提示证明勾股定理吗？

2.1传说中毕达哥拉斯的证法（图1）。提示：（1）中拼成的正方形与（2）中拼成的正方形面积相等。

2.2弦图的另一种证法（图2）。提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积。

2.3美国第20任总统茄菲尔德的证法（图3）。提示：三个三角形的面积和=一个梯形的面积。问题二：除上述的几种证法外，你能尝试其他的证法吗？证明勾股定理的方法有很多，你若有兴趣可从有关书籍或互联网上找到一些证明方法，懂它，并与同学相互交流。经过对此题多种证法的反思，学生扩大了知识面，开阔了视野。