考虑损耗转矩的风力发电系统最大风能跟踪控制

考虑损耗转矩的风力发电系统最大风能跟踪控制

孙凯 1 金小春 2

内蒙古华电新能源分公司 内蒙古呼和浩特市 010000

摘要：由于系统功率存在损耗，且损耗值随着风速变化而变化，导致基于功率反馈的传统最大风能跟踪策略实际应用时不能准确给定最大功率，从而影响系统风能吸收效率。

关键词：发电机；风力发电系统；最大风能跟踪；损耗转矩

随着能源的匮乏及传统火力发电对环境的污染，可再生能源的发展受到越来越多的重视，包括风能、太阳能、海洋能、生物质能等，其中风能发电发展最迅速、潜力最大。

一、最大风能捕获的基本理论

1.风力机模型。根据空气动力学,风力机的输入功率可表达为

(1)

式中:ρ———空气密度;S w———风力机叶片迎风扫掠面积;v———进入风力机扫掠面之前的空气流速。由于通过风轮旋转面的风能并非全部都能被风力机吸收,故可定义风能利用系数C p来表征风力机捕获风能的能力:

(2)

(3)

(4)

式中:β———桨距角(小于额定风速时为0);λ———叶尖速比;ω———风轮角速度;R———风轮半径。这样风力机的输出功率为

(5)

2.功率曲线法的最大风能捕获原理。由式(2)、式(3)可得C p与λ的关系。当桨距角不变时,风能利用系数C p仅与叶尖速比λ有关。由式(4)可知,当风速变化时只需调节发电机转速ω,使λ保持在最佳值λopt,就可使得C p保持在最大值C pmax,使风轮捕获最大的风能。将不同风速代入式(5),可得在不同风速下风力机输出机械功率的曲线,将输出功率的最大值连接起来,就形成一条最佳功率转速P max-ω曲线。在此条曲线上的C p为最大值。由于实际运行中风速较难准确检测,无法直接给出与之相对应的最佳转速指令,故一般不直接采取转速闭环控制,而是控制从风力机轴上吸收的机械功率,以此实现对转速的间接控制。这种控制方式不以转速为直接目标,而是通过最佳功率转速P max-ω曲线功率曲线获得最佳转速和最佳叶尖速比为最终目的。将式(4)代入式(5)得

(6)

在实际运行时,实时检测风电机组转速,根据式(6)计算此转速下的最佳功率,作为发电机控制子系统的有功功率参考值。

二、最大风能跟踪控制策略

1.最佳电流给定MPPT控制策略。如在永磁同步电机矢量控制中，电流控制方法主要有：i d=0控制、功率因数为1控制、恒磁链控制、最大转矩电流比控制、弱磁控制、最大输出功率控制等。不同的电流控制方法具有不同的优缺点，这根据实际需求而定，其中i d=0控制是最为简单的一种电流控制方法，也最为常用。本文以i d=0控制为例提出基于PMSG的最佳电流给定的MPPT控制策略。当采用i d=0电流控制方法时，由定子绕组电流计算的永磁同步发电机电磁转矩方程可简化为

(6)

由于电机极对数和永磁磁链都认为是常量，则由式(6)可知此时电磁转矩仅取决于发电机q轴电流分量。即当电机给定最佳电流i qs时，便能获得最佳电磁转矩，而当转矩与转速符合最佳风力机特性曲线时便能实现最大风能跟踪。风力机输出转矩除去损耗转矩T loss，才得到PMSG实际用于发电的电磁转矩T e，则此电磁转矩的最佳给定值 可表示为

(7)

结合式(6)及(6)，可得发电机最佳q轴给定电流为

(8)

2.损耗转矩估计。在本文所提MPPT方法中，损耗转矩T loss的取值对系统最大风能跟踪的效率有较大的影响。若能确定C、C 2常数，则损耗转矩与电机角速度关系即可确定，再由式(8)便可得最佳q轴给定电流。C、C 2可通过下述方法估算得到。根据永磁发电机的实际参数，如效率范围、额定转矩等，可粗略估算出损耗转矩的两个极值，最大值T 1和最小值T 2，分别将这两个值作为电机损耗转矩T loss。首先在一定风速下，根据式(8)，进行电流给定最大功率跟踪控制测试，测得永磁发电机在给定损耗转矩的输出功率分别为P 1和P 2。比较功率P 1和P 2的大小，并给定一个比较小的功率差值ξ，若|P 1−P 2|>ξ，且P 1>P 2，则将T 1和T 2的平均值赋值给T 2，T 1保持不变，再重复以上测试；若|P 1−P 2|>ξ，且P 1

(9)

通过求解式(9)，即可得出C、C 2的值。可求得损耗转矩与电机角速度关系，再根据式(8)便可求得给定永磁发电机的最佳q轴电流。结合上述分析，控制系统中省却了传统功率反馈法中的功率环，仅需电流环便可实现。同时，与传统功率反馈法相比，本文提出的MPPT法通过计算系统损耗转矩与电机转速关系，给定准确的最佳q轴电流，可提高MPPT控制精度，即提高了风能捕获效率。

三、仿真研究

为了验证本文提出的考虑损耗转矩的最佳电流给定MPPT控制策略的有效性，并与传统的功率反馈MPPT策略作比较，基于风力机模型及精确的PMSG数学模型，在Matlab/Simulink中建立该系统的仿真模块。由于实验室条件所限，没有极对数多的低速永磁同步发电机，选取2对极的5.5 kW电机模拟风力发电机。为保证仿真条件与实验条件一致，仿真中采用实际电机的参数，具体参数如表1所示。

仿真模型中等效铁耗电阻取值为100Ω。给定系统阶跃风速，对仿真模型采用传统功率反馈法及文中提出的考虑损耗转矩的最佳电流给定法，其中1s时模拟风速有个较大的阶跃变化。传统功率反馈MPPT下的系统仿真波形如图2所示。图2(a)为不考虑功率损耗下的发电机转速及功率仿真波形，从图中可看出发电机实际转速没有能跟踪上参考转速，始终存在一定的转速差，风能捕获效率较低。图2(b)所示为功率损耗P loss取值为60 W时的发电机转速及功率波形。可看出此时发电机转速大部分时间能跟踪上参考转速，但是在转速变化幅度大时不能完全跟踪上参考转速(如图2(b)中1~2 s内)。这是由于电机转速变化时发电机功率损耗也将变化，功率反馈不准确，从而导致风能捕获效率不稳定，不能一直处在最大功率点，但相比图2(a)中不考虑功率损耗时效率有所提高。根据上述损耗转矩计算方法，可确定损耗转矩与电机角速度的准确关系。给定系统7 m/s风速(测试过程中风速值无需使用)，此时按图4框图测试，测得给定损耗转矩为3.5 N⋅m时系统输出功率最大，此时电机角速度为47.3 rad/s；同理，当给定系统5 m/s时，测得损耗转矩为2.5 N⋅m时系统输出功率最大，此时电机角速度为33 rad/s。将测试数据代入式(21)，求得常数值C、C 2分别为0.2、0.07，则系统损耗转矩与电机角速度的准确关系可表示为

(10)

根据式(22)给定系统损耗转矩后，PMSG仿真波形如图3(c)所示。从图上可看出发电机实际转速与参考转速完全吻合，对比图3(a)、(b)，可看出此时系统输出功率最大。且将图3(c)中系统输出功率与图2(b)中比较，可看出本文提出的MPPT控制下的输出功率较传统功率反馈法得到了提高，即提高了风能捕获的效率。

本文通过对风力机及永磁发电机特性分析，针对永磁直驱风力发电系统，考虑损耗转矩，并通过准确计算损耗转矩与电机角速度的关系，提出了一种给定发电机最佳电流的最大风能跟踪控制方法。

参考文献：

[1]贺建.并网双馈异步风力发电机运行控制[M].北京:中国电力出版社,2017.

[2]张蜜.考虑铁耗的感应电机模型及对矢量控制的影响[J].电机与控制学报,2017