山陕区间佳芦河等 中小河流糙率简析

李玉珍 1 李玉中 2

1. 黄委中游水文水资源局，山西 晋中 030600；

2.河南省豫东水利工程管理局赵口分局，河南 开封 475000

摘要：河流糙率是水流流态与所处边界相互作用的表现，正确选用糙率，对估算天然河道流量十分重要。本文选取朱家川桥头水文站和佳芦河申家湾水文站多年测验数据为实例进行糙率分析，结果表面曼宁公式法估算流量精度是可行的，是常规流量测验方法不能使用时，抢测大洪水、特大洪水或异常洪水的应急方法。

在河流水利计算中，用曼宁公式法推算流量操作简单，易于掌握，是山区中小河流中大洪水测验中一种非常规流量测验方法，主要在用常规方法无法施测流量时使用^[1]；河道洪水调查时也常用曼宁公式法推算洪峰流量。

曼宁公式的表达式如下：

（1）

式中 Q——断面流量，m³/s；

A——断面面积，m²；

n——河床糙率；

R——水力半径，m；

J——水力坡降，万分率。

当断面宽深比 ≥100时，可用断面平均水深 近似代替水力半径R；当洪水的附加比降较小时，可用水面比降S近似代替水力坡降J。因此，（1）式又可用下式表示：

（2）

式中 ——平均水深，m；

S——水面比降，万分率。

其余符号意义同上。

恒定均匀流在天然河道中很难出现。当河段比较顺直，河道底坡 和水面比降S沿程比较一致，时段较短时，一般就可用曼宁公式近似推算断面流量。

在用曼宁公式法推算流量时，断面面积A、平均水深 和水面比降S一般是已知条件，可以实时测得；河床糙率n一般是未知条件，需要分析确定或近似借用。

河床糙率n是一个综合经验系数，它反映了河床的形状、河床边壁粗糙程度、含沙量、床沙组成以及冲淤等各因素对水流的影响^[2]，是反映河床对水流影响的一个综合参数。

正确选用糙率，对估算天然河道流量十分重要。在实际工作中，往往是先通过实测流量计算糙率。即根据实测流量中的平均水深 、水面比降S和断面平均流速 ，推算出糙率n^[3]。当充分积累不同水位级下的实测糙率资料后，就可以分析建立水位（或其他水力要素）～糙率相关关系，一般还需要引入比降、含沙量等一些影响参数。建立这样的关系后，即可进行糙率的推求，进而利用曼宁公式（2）式计算出断面流量^[4][5]。

1 糙率分析实例

本文选取朱家川桥头水文站和佳芦河申家湾水文站作为糙率分析实例，用历年实测水位、流量等数据进行糙率分析，再与用曼宁公式法分析得出的流量数据比对，并对结果进行统计检验，以确定曼宁公式法是否适。

根据实测资料分析糙率，首先是收集实测资料。在分析之前，应深入测验河段，进行必要的查勘和测量，收集测验河段的地形图以及纵、横断面图，断面冲淤变化资料等，调查河床组成、岸壁组成及植被生长情况，了解历年测站断面变迁情况，收集分析糙率所需的有比降糙率项目的历年实测流量资料。

对收集到的资料进行初步甄别。曼宁公式是基于恒定均匀流情况下推导出来的一个经验公式，对于山区性河流，洪水大都是暴涨暴落，属于非恒定流，洪水的涨落段均为非恒定流，变化较快，只有在洪峰出现的短时间内，水位平稳，流量变化较小，才近似为恒定流。在这些部位的实测流量资料比较符合要求。另外洪水的落坡相对也较为平缓，也可以近似选用。即以峰顶资料为主，洪水落坡过程为辅。在选取的资料中，特别要对个别突出点子慎重考虑，做到去粗取精，去伪存真。

1.1 朱家川桥头水文站糙率分析

朱家川是黄河山陕区间一条中等支流，桥头是朱家川的出口水文站。该站位于山西省保德县桥头镇桥头村，1989年设立，控制流域面积2854km²，设站以来最大洪峰流量1350 m³/s。

桥头水文站测验河段基本顺直，主流稳定，河床由砂砾石组成，冲淤变化不大，比较适合曼宁公式的使用条件，下面是该站糙率分析。

经对桥头水文站有关水力要素与糙率分析，结果显示平均水深～糙率相关关系较好，相关曲线见图1。

根据实测流量的平均水深、水面比降和实测面积，在平均水深～糙率关系曲线中查得相应糙率，代入曼宁公式中重新计算各次实测流量，与原有实测流量进行误差统计，以检验平均水深～糙率关系曲线的精度。检验结果见表1.1-2。

检验结果：系统误差为-0.06%；不确定度为20.0%。

1.2 佳芦河申家湾水文站糙率分析

佳芦河也是黄河山陕区间一条中等支流，申家湾是佳芦河的出口水文站。该站位于陕西省佳县佳芦镇申家湾村，1956年设立，控制流域面积1121km²，设站以来最大洪峰流量5770 m³/s。

申家湾站测验河段顺直，河床由砂卵石组成，冲淤变化不大，也是比较适合曼宁公式的使用条件，下面是该站糙率分析。

经对申家湾水文站水力要素与糙率分析（见表1.2-1），结果显示水位～比降～糙率相关关系较好，关系曲线见图2。

图1 朱家川平均水深～糙率关系图 图2佳芦河水位～比降～糙率关系图

用比降做参数，定出5条水位与糙率关系线。即由左到右：

①当比降为20.0×10^-4时，用1号曲线；

②当比降为30.0×10^-4时，用2号曲线；

③当比降为40.0×10^-4时，用3号曲线；

④当比降为50.0×10^-4时，用4号曲线；

⑤当比降为60.0×10^-4时，用5号曲线。

其间，以比降为参数内插查取糙率。

根据实测流量资料的水位和水面比降，在水位～比降～糙率关系曲线中查得相应糙率，再根据实测流量中原有的实测面积、平均水深，代入曼宁公式中重新计算各次实测流量，与原有实测流量进行误差统计，以检验水位～比降～糙率关系曲线的精度。

检验结果：系统误差为-0.2%；标准差为9.7%；不确定度为19.5%。检验情况见表1.2-2。

1.3 糙率分析精度评价

经对两站确定的糙率关系进行检验，桥头站的系统误差为-0.06%，不确定度为20.0%；申家湾站的系统误差为-0.2%，不确定度为19.5%。

在河道流量测验中，浮标法精度低于流速仪法，曼宁公式法精度低于浮标法。糙率影响因素复杂，变化范围大是曼宁公式法精度较低的主要因素，其次与比降观测精度要求高，实际较难达到也有很大关系。

曼宁公式法是在流速仪和浮标等常规流量测验方法不能使用时采用，往往用于抢测大洪水、特大洪水或异常洪水，所以也是流量测验中主要的应急方法。国家标准《河流流量测验规范》规定，二类精度（两站均属二类站）站浮标法流量测验允许不确定度是11%，系统误差是-2～1%，对于抢测大洪水和洪水调查的流量估算，精度是可行的。

2结语

天然河道的糙率影响因素复杂，本文根据天然河道特性，举了两个糙率分析实例，提出了相应糙率分析方法。通过各种水力要素与糙率之间的相关分析，确定一种较好的相关关系，并进行检验，确定了糙率关系的精度。曼宁公式法估算流量虽然精度偏低，但却是常规流量测验方法不能使用时，抢测大洪水、特大洪水或异常洪水的应急方法，其精度低点也是可行的。两个实例的糙率分析显示，用曼宁公式法分析河流糙率，其不确定度在20%以内，说明使用该方法较合适。但选用糙率应谨慎，在实际工作中还需勤于探索分析，不断完善，逐步提高曼宁公式法推算流量的精度。

3参考文献

[1] 程伟平，陈一凡．基于先验信息的河流糙率广义反演方法，四川大学学报（工程科学版），2011年5月，第43卷03期，26-32。

[2] 杨仙.水文站水位～糙率关系分析与应用,云南省水利学会2015年度学术年会论文集。

[3] 姜丽红;贾杰.山溪性河流河道糙率分析与研究,甘肃科技，2015年10月，第31卷第19期，80-82。

[4] GB 50179-93，河流流量测验规范[S].北京：中国计划出版社，1993.

[5] 赵庆奎.河道糙率的影响因素分析,地下水，2011年1月，第33卷第1期,176-181。

作者简介:李玉珍，女，出生于1976年3月13日，工程师，长期从事黄河水文水资源工作。

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