数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合思想在小学数学教学中的应用

赵素芹

临城县祁村学区 河北邢台 054300

摘要：“数形结合思想”在小学数学教与学中应用广泛，是既尊重学生认知规律、又体现数学本质的行之有效的数学学习法.小学数学学习与解决问题中要真正树立“数形结合思想”，只有建立起科学的“数形结合”教学模式，并让学生在这种模式下得到循序渐进的训练方能奏效.“以形助数”，注重本质——将抽象变为直观和“以数助形”，不可忽视“数”的存在，是“数形结合”教学模式的建立和应用中同等重要的两个方面. 　　关键词：小学数学数形结合思想，教学模式，实践应用 　　在小学数学学习活动中，“数”与“形”的相互渗透和转化，不仅使学生解决问题简单明了，还可以开拓学生解题思路.数形结合就像是一座桥，它不仅连接“数”与“形”，还直接探微解决数学问题的本质，小学阶段培养数形结合思想，教学方法的成熟是十分重要的[1].本文将从以下几个方面具体描述. 　　一、小学数学中数形结合的概念及功能 　　数形结合是数学教学中普遍应用的一种理念，贯穿学生学习始终，即使在小学数学的学习中，数形结合的理念也有重要的应用，所以对数形结合做全面的探讨，了解其价值和功能非常必要. 　　（一）数形结合的概念 　　要真正地理解数形结合，需要对“数”和“形”有清楚的认知.简单来讲，所谓的“数”具体指的是数或数量关系，而所谓的“形”，具体指的是几何图形或揭示数理关系的图形，比如，三角形、长方形、梯形、数量关系线段图、直角坐标系等.数在概念表述以及形象说明方面具有抽象性，但是其逻辑严密性显著，而几何图形拥有具象性，能够将复杂的文字以及数字描述变得更加直观[2].所以说数学学习中的“数形结合”，实际上就是抽象思维和具象思维的结合，而无论是抽象思维，还是具象思维，都是数学学习中需要运用的重要思维模式，所以说“数形结合”的运用，实际上是尊重学生认知规律、体现数学本质的有效学习方法. 　　（二）数形结合的功能 　　“多元智力”理论认为，学生的学习能力是存在差异的，而且不同的学生，其抽象思维和具象思维是有显著差异的，有的抽象思维能力强，有的形象思维能力强，单纯地利用一种思维模式教学，难免只涉及了数学问题的某个方面，就有失偏颇，况且，孩子们各种智能都应得到培养和锻炼.利用数形结合的教学方法，实现两种思维的结合，学生能够做到优势互补，对具体内容的学习会表现得更加有效[3].数形结合的利用能够开拓学生思路，有效改变课程的氛围，提升学生的积极性.抽象思维有深度，但是需要学生有严密的逻辑思考能力，具象思维的直观性显著，但是在揭示数学规律和逻辑方面存在着局限的情况，在课堂中，单纯地利用抽象思维容易造成课堂冷场，而单纯利用具象思维，则无法实现教学深度的延伸，强调数形结合，重视两种思维的共用，学生会在数学模型的引导下加深思考，不仅课堂氛围表现良好，教学深度也会显著增加.数形结合作为一种有效的解题方法，对学生发散性思维培养有重要作用.

核心素养下渗透和应用数学数形结合思想的策略 　　（一）运用数形结合思想明确数学概念 　　对于学生来说，小学数学的学习不应该局限于被动接受教师数学知识的灌输，而应该是根据自身已有的经验和之前已经获得的知识来不断完善自己的知识结构，从而获取更多的数学知识，这样才有助于提升自己的数学综合水平。数学概念是整个数学学习阶段的基础，也是数学教学的难点，数形结合能够使抽象的数学概念变得直观具体，有助于学生深入了解抽象的数学概念，降低学生自主获取数学知识的难度。 　　例如，在小学数学五年级上册《分数的再认识》时，涉及到分数的概念——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。在理解分数的概念时，很多学生难以理解单位“1”，区分不了单位“1”和数字“1”，此时我们可以借助数形结合来帮助学生理解单位“1”。在黑板上分别画出一个直径为2厘米的圆形和一个边长为2厘米的正方形，把圆形和正方形都分成4等份，分别取其中的两份涂上不同的颜色，此时有颜色部分的面积占总面积的比例都是四分之二，但是所表示的面积大小却是不一样的，明显正方形四分之二的面积要比圆形四分之二的面积大，那也就是说四分之二表示的具体数量是不同的。引导学生思考数学问题：为什么同样的分数四分之二表示的具体数量却不一样呢？学生通过自主思考，我们再加以引导点拨，学生很快明白了：如果同一分数对应的整体不同，那么这个分数所表示的具体数量也不同，对应的整体大，表示的具体数量就大，对应的整体小，表示的具体数量就小。这个整体我们就可以看成是单位“1”，例子中的圆形和正方形都可以看成是整体的单位“1”，由于分数四分之二对应的整体分别是圆形和正方形这两个不同的单位，所以它表示的具体数量就不同了。

（二）“数形结合”，借助表象开阔学生思维，发展空间观念 　　小学生的认知规律是非常简单的，在他们这个阶段，往往还没有足够的能力去对一些数学学习的规律进行归纳和总结，他们只是从自己的感知和观察中来对相关的概念进行理解。因此，教师在对小学生进行数学教学时，需要对学生学习的内容进行引导，一步一步地将它们引入到数学重难点问题之中，让他们形成一种数学思想。与此同时，对于数学问题，老师也要尽可能地去进行一些提问，引导学生积极思考、主动回答，让他们充分发挥自身的实力，通过各种方法来使自己的思维更加活跃、思考的方向更加的多样化、思考的空间更加开阔。要想达到这一目标，教师可以通过数形结合的方法，让图形和数量关系之间能够进行来回地转化变形，用图形表现数量关系，用数量关系来展示图形。这锻炼了学生的思维能力，加深了他们对相关理论知识的深刻见解和学习。长久的这样下去，学生的数学学习思维和数学学习素养就能够逐渐地培养起来，这对他们以后学习更高难度的数学做好了铺垫。

在核心素养下渗透与应用数形结合思想进行教学，是小学数学教学方式不断优化的体现。数形结合把教学内容直观化、形象化、简单化，不仅能优化学习效率，提高教学质量，而且提升了学生的数学核心素养。 此外小学生刚刚接触数学，他们对数学的了解程度和认识深度还停留在较浅的层面。因此，数学的抽象性和枯燥性以及理论的复杂性，都导致小学生在学习数学时无法快速地找到正确的方法，来提高自身的学习水平和学习能力。而通过数形结合的教学方法和教学手段，就能够很好地帮助学生数学成绩的改善。 　　参考文献： 　　[1]张林英.数形结合思想在小学数学教学过程中的应用[J].2013（13）：91. 　　[2]周广谈.浅谈数形结合思想在小学数学教学过程中的应用[J].2016（8）：