浅谈高中物理机械振动类型

浅谈高中物理机械振动类型

江棋明

福建省建瓯第一中学

摘要：机械振动是高中物理的重难点内容，其中涉及到多方面的知识，将力学与运动学的知识融会在一起，并在多个领域中广泛应用。机械振动的学习影响着后续的光、电磁波的学习，甚至对整个高中物理的学习过程具有深远的影响。机械振动中包含有“简谐振动”“单摆”“受迫振动”“共振”“阻尼振动”等几种类型，本文就这几种振动类型展开粗略的讨论。

关键词：高中物理；机械振动；类型分析

引言：在机械振动的学习过程中，让学生掌握机械振动的多种类型，并理解它们的相关概念，是一个必要的步骤。在机械振动的教学中，学生需要在教师的指导下正确理解机械振动的抽象概念，理解机械振动中振幅、周期、波长等的基础概念，并将其还原到各类型的机械振动中，运用到实际生活问题中。

一、简谐振动

简谐振动是最基本也是最简单的一种机械振动，弹簧振子作为简谐运动的典型模型，常见于教学。物体进行简谐运动时，它所受的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，我们用F表示回复力，x表示物体偏离平衡位置的位移，它们的关系可表示为F=-kx。这里需要注意的是回复力的方向总是指向平衡位置，负号表示回复力的方向和位移的方向相反；式中k表示的是位移和回复力的比例系数，在弹簧振子的模型中即为弹簧的劲度系数。根据功能原理，可得出简谐运动系统中机械能守恒，振动动能和势能在回复力的作用下，周期性地相互转化。简谐振动的周期公式为T=2π(m/k)^1/2，我们常利用简谐运动的另一模型——单摆运动（摆角很小时）的周期，测量某地方的重力加速度。简谐振动的周期与振幅无关，物体的振动频率也叫固定频率，只和自己的本身性质有关，与振动系统以外的因素无关。简谐运动的表现形式有很多，例如一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动就是简谐运动。

二、单摆

单摆是简谐振动的一种，只有满足条件，单摆才可以被认作是简谐振动，即单摆的摆角小于5°时（现在一般认为是10°），可以近似看作是简谐运动。单摆是一根绝对刚性且长度保持不变，质量可以忽略不计的线悬挂着一个质点，在重力作用下在铅锤平面内作周期运动的机械振动。单摆运动的周期公式是T=2π(L/g)^1/2，L是单摆的摆长，单摆的摆长是从线端到小球的中心的距离，如果小球被看作是质点，则摆长是线长，g是当地的重力加速度。由单摆的周期公式可知，单摆做简谐运动的周期和摆长的平方根成正比，和重力加速度的平方根成反比，与振幅、摆球的质量无关。从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，一般来说，偏角和回复力存在正比关系，加速度和相等时间内走过的弧长也成正比关系。简谐运动中力的方向总是指向平衡位置方向，但在单摆中，合力不指向平衡位置^【1】。如果单摆的周期为2s，摆长的长度大约为1m，那么这种单摆称之为秒摆，秒摆常见于摆钟上。教师需要强调单摆是一种理想的物理模型，单摆不考虑摆球与摆线的质量，只有在摆球密度较大，球半径远远小于摆线长度时，才可以将摆球看作一个质点。

三、受迫振动

受迫振动也叫强迫振动，是在一个物体在周期性外力作用下发生的振动，这个周期性的外力称为驱动力。在生活生产中，受迫振动随处存在，但不易观察，例如扬声器纸盆的振动、耳机中膜片的振动、工厂中偏振轮的振动等都是受到外来驱动力持续作用下的受迫振动。受迫振动中的振动频率与振动系统自身的固有频率无关，与驱动力的频率有关。物体受迫振动的振幅不仅受驱动力大小的影响，驱动力的频率以及做振动的物体自身的固有频率也可以影响振幅。做受迫振动的物体克服阻力做功输出能量，驱动力向物体做功输入能量。当输出能量与输入能量相等时，系统的能量守恒，物体做等幅振动。当外来驱动力的频率和物体本身的频率相等时，振幅达到最大处，即共振。当然，在生活生产中，受迫振动也会带来危害，为减少受迫振动的危害，人们通常采用减少外来力、调整频率、隔离振动等措施。

四、共振

共振是受迫振动中的一种特殊的现象，它是指受迫振动中当周期性驱动力的频率等于物体固有频率时，振幅达到最大的受迫振动。共振比一般的受迫振动更容易观察到，常见的共振现象有鱼洗、打夯机、微波炉等。综艺节目中，艺人利用自己的声音震碎玻璃杯，其原理也是共振现象。在一般情况下共振的存在不具有益处，共振现象的产生会引起机械和结构的损坏，严重的甚至会造成不可挽回性的损失，工程史上类似的案例很多。防共振措施有:改变机械的结构；调整驱动力的频率；隔离振动；加快机械起动或停车过程中的速度等。从另一方面来说，也可以利用机械共振这一现象。在振动测试中常人为地再现共振状态，可以检验机械的振动、分析动态等。同时，利用共振原理，可采用较小的功率完成某些工艺过程，减少成本，如共振筛等。

五、阻尼振动

实际上不管是弹簧振子、单摆还是其他机械运动都会存在摩擦和介质阻力，机械运动的过程中总需要不断克服外界阻力做功，输出能量，这也是振幅逐渐减小的原因，振幅逐渐减小直至振动完全停下来。这种振幅越来越小的振动就叫阻尼振动

^【2】。阻尼振动一般出现在物理学和工程学上，阻尼振动中，力与振动速度大小成反比，因此阻尼的力学模型一般依据这个建设的，阻尼模型常应用在工程中。工程学家喜欢用粘性阻尼模型模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。这里需要强调的是，该阻尼模型是人为建造的，自然界中该类型的阻尼模型存在的情况很少，如弹簧振子在粗糙的桌子上振动，系统受到的阻尼力只需要考虑自身重量和摩擦系数有关，与速度无关。以力学上的粘性阻尼模型为例，做一简单的说明。粘性阻尼可表示为式子：F = - c v。其中F表示的是阻尼力，v表示的是振子的运动速度，负号代表的是方向，c 是阻尼大小的常数，称为阻尼系数（国际单位制单位为牛顿·秒/米）。

六、结语

高中物理机械运动中，包含有多种类型的机械运动，它们既是教学的重点，也是教学的难点，教师需要帮助学生掌握这些类型的机械运动的概念，并学会区分它们，让学生在理解这些机械振动概念的基础上进一步学习高中物理，将其应用到实际生活问题中^【3】。

参考文献：

【1】肖丽英. 高中物理机械振动和机械波相关概念教学的研究[D]. 苏州大学.

【2】高凌飚. 谈谈高中物理“机械振动”部分的演示教学[J]. 现代教育论丛(2):35-39.

【3】王博玄. 浅析高中物理机械振动和机械波相关概念学习[J]. 神州（上旬刊）, 000(004):191.