直面数学推理 发展数学思维——基于小学数学推理的实践研究

直面数学推理 发展数学思维——基于小学数学推理的实践研究

刘娇

四川省阿坝州汶川八一小学校 623000

摘要：小学生数学学习中，推理是非常重要的一种思维方式。在小学数学教学中，要想发展学生的思维能力，激活数学思维，就要培养推理能力。基于此，教师必须要充分认识和理解推理，才能更好地引导学生进行数学学习。

关键词：数学推理；数学思维；类比；归纳

引言：

推理通常就是依照自身的生活经验，已经具备的数学能力，通过归纳、观察、类比和联想等方式对数学的现象进行科学推断，并最终得到相应的结论^[1]。在小学数学学习过程中，推理是非常重要的一种思想，并且也是一种能力和方法。因此在教学过程中直接将推理渗透进去，强化和提升学生的推理能力，不论是对教师教学，还是学生学习来说都具有很大的促进意义。

一、通过归纳推理，激活学生思维

归纳推理是要求学生对同一类现象或事物进行资料收集、观察现象以及全方位分析之后得出相应的结论。由于是针对同一类事物和现象，因此最终得到的结论往往具有共性。在小学数学教学过程中直接将这种推理方式应用进去，能够更好地帮助学生找到相关的数学规律即现象，从而活跃思维。

比如，在教授“加法运算定律”的时候，很多教师只是让学生将其基本规律记住，鲜有引导大家通过实践进行推理归纳记忆。针对于此，可以将归纳推理法应用进来。实际教学时可以先列出这几项式子：（18+44）+74和18+（44+74）；（36+44）+62=36+（44+62）；（20+15）+46和20+（15+46），然后让大家进行计算，之后学生就会发现前两个数加括号和后两个数加括号最终的计算结果是一致的。然后教师再重点引导学生将这三组式子分析和观察，从而得到“所有连加的式子都符合上述规律”。这样的动手实践过程能够给学生的归纳推理带来相应的载体，学生在推理的时候很容易就能够发现加法的结合律，并深入体会到这一运算规律在快速计算当中的作用。

二、运用类比推理，强化理解效果

类比推理法就是已经完全了解一个事物所具备的一般特质，而要对相关事物和这一已知事物的相似性进行研究，就通过对其某些特征进行推理，从而使这些特征成为数学解题的入手点^[2]。通过这种推理方式，能够促使学生学习到更多新知识，并提升对数学知识的理解能力，强化数学思维。

比如：在教学“圆的面积”这一节内容的时候，其圆的面积公式推理往往是重点也是难点，为了能够使大家深入理解，教师就可以运用类比推理的方式。如可以在上课的时候把一个圆等分成16份，然后再将其拼接起来，让学生观察最终拼成的图形像什么，再将其等分成32份之后拼接起来让学生继续观察。通过比对分析之后能够发现，最终拼接好的圆和长方形比较相似，这样就能够得到圆的面积计算方式和长方形面积的计算方式是相似的。接下来教师再引导学生进行类比推理，得到圆的周长与长方形的长相等，半径和长方形的宽相等，最后再根据长方形的面积公式是长乘宽，得到圆的面积公式S=πr2。可以发现，倘若不运用类比推理的方式，只是从圆的角度对其面积计算公式进行推导是无法让学生轻松掌握其面积计算公式的推理的，不仅无法有效记忆，还会影响学习效率。

三、借用联想推理，拓展思维路径

这种推理方式具有良好的灵活性，主要是为了使学生都可以从多个角度、多个层次以及多个方面去想象，并在相关数据的支持下进行合理想象，最终有效解决问题。需要注意的是，这种联想方式并非是随意和盲目的，它需要学生积极想象和已知事物相互关联的一些其他事物，并从中受到启发，从而有效掌握新型的学习方式或者是数学解题方式。

比如，在小学数学“乘法”教学当中经常会有这样的一类题目“通过自己的生活经验以及学到的知识计算十万粒玉米的重量，写出相应的计算步骤”。这种题目通常都是开放式的，并不需要学生将最终的答案计算出来，而是要让其将基本的计算思路或过程列示出来。如果从常规角度进行分析，绝大多数学生都表示可以直接将这十万粒玉米进行称重，但这种方式最棘手的就在于，这十万粒玉米难道需要一颗颗全部数出来吗，显然这非常复杂。对此教师就可以引导学生通过联想推理的方式去思考，如可以先计算出一粒玉米的重量，或者是几十颗玉米的重量，最后将其乘以相关的倍数即可。这样的联想推理方式在数学学习当中不可或缺，同时在解决绝大多数问题的过程中都具有很强的作用。因此教师教学时就要注重对这一推理方式的应用，积极引导学生进行探究，从而尽快帮助其找到问题解决的突破口，最终提升解题效率和质量。

四、结束语

总的来说，在小学数学教学过程中将相应的推理方式引入进去，除了能够有效启发学生，活化思维，还能够促使其形成良好的数学素养；与此同时亦可以帮助学生理解和强化所学知识，并掌握灵活的运用方式，进而作用到数学解题过程中，提升解题质量和效率。对此教师自身必须要充分认识到这一方式对于学生学习的意义，并积极利用科学的方式构建推理课堂，以此达到激活学生思维，提升数学学习质量的目的。

参考文献：

[1] 翁志伟. 妙用数学推理,实现课堂灵性发展——基于小学数学推理教学的实践研究[J]. 数学大世界(上旬), 2016(12).

[2] 董丙亮. 直面数学推理,演绎精彩课堂——小学数学课堂基于推理教学的实践研究[J]. 数学大世界旬刊, 2016(6).