浅谈初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法

浅谈初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法

杨达创

湛江市太平镇第二初级中学 524084

摘要：随着我国国民生活水平的不断提高，教育系统也在不断的改善，在新课标不断完善的背景下，初中数学教学中渗透数学思想方法对于提高教学效益有着不可小觑的重要作用。渗透数学思想和数学方法不仅可以让学生充分体会到数学的内在价值，提高数学应用能力，同时也可以促进学生数学思维的发展，有助于达成新课改下的三维教学目标。文就数学思想和数学方法在初中数学教学中的渗透进行了研究，以期作为教学参考。

关键词：初中数学；初中教学；渗透数学思想；数学方法

引言

初中数学相较于小学数学概念较多，公式也比较复杂，学生们面临更加抽象的知识，同时初中教师的教学方式发生了变化，不再用具体的事物阐述数学知识，种种变化都增加了初中学生的学习难度，使学生的学习兴趣降低。在数学教学中渗透数学思想和数学方法，能够有效提升学生对于数学问题的理解能力，有助于学生把握数学问题的本质，促进学生解决数学问题。因此，教师应该重视数学思想和数学方法在数学教学的作用，加速数学思想和数学方法在初中数学教学中的渗透，提升学生的数学成绩。

1数学思想和数学方法的内涵

把数学思想和数学方法形象地理解为数学知识忘掉以后所留下的内容。但是如果我们从更深层次上理解，那么数学思想便是指整个现实生活所包含的空间概念及相关的数量关系留在我们脑海里的过程，它能够通过一些思维活动为我们展示新的想法，而这个想法就是对数学事实与理论进行更深层次的理解。至于理解的深度与广度，有一些个体差异，这种思想常常会通过一些解题思维、做事方法来展现出来。通过以上的解析，我们更加明白了数学思想和数学方法其实是一个宏观的概念，而数学的解题方法只是它的一角缩影罢了。数学思想主宰着数学方法，而数学方法则直接体现出数学思想。前者提供解题的方法，后者展现出具体思想。而在初中数学教学的过程中，数学思想与方法在很大程度上具有互通性，因此有不少的专家、学者会把这两个概念融为一体进行解释，还给它们命名为初中数学思想方法。

2初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法

2.1增加学生自信心并提高学习兴趣

初中阶段相较于小学阶段，数学问题较为复杂，对于学生的理解能力，思维能力又有着较高的要求，在学生学习的过程中，学生难免受到挫折。如果问题长时间得不到解决，会打击学生的自信心，让学生产生“我不适合学数学”、“数学题对我来说太难了”这样的想法，导致学生消极对待数学问题，久而久之，学生对数学的兴趣会大大降低，不利于学生成绩的提高。在初中数学教学中渗透数形结合思想，能够做到“化繁为简”，能够让学生快速找到数学问题的核心，用最简单的公式解决复杂的数学问题，做到简单、直接地解决问题。这在一定程度上，能够增强学生对于学习的信心，让学生产生“数学原来这么简单”的念头，增强学生对于数学的兴趣，让学生愿意自主学习。

2.2解决实际并理论联系实际方法

应用题是初中数学中较为重要的一种题型，在考试中占据不小的分值，在数学教学中也会涉及各种各样的应用题型。而应用题被称为应用题，是因为它与我们的实际生活息息相关，密切联系。不仅如此，书本上的数学知识点也与生活中的现象有着很大的联系。教师在数学教学时，不应当仅是把书本知识传授给学生，让学生死记硬背记住知识点，而是要将理论联系实际思想渗透到教学当中去，让学生去理解知识点，在理解的基础上去思考如何解决问题。例如，在学习“百分比”时，学生一时不能够很好的理解这个概念，教师可以举一些实际生活中常见的例子，如在商场购物时商场打折、在银行存款时的利率、缴纳税款时的税率，都能将百分数与现实生活中的实际问题相结合。学生通过对现实生活的理解来掌握“百分比”这个概念。再如，“比例尺”对于学生来说，是一个陌生且不容易联想记忆的概念，教师在教学时，可以让学生通过观察地图，计算图上距离与实际距离，了解“比例尺”这个概念，并能够将“比例尺”的知识运用到实际生活中去，科学计算出两个地点之间的距离，解决问题。通过理论联系实际的思想方法，可以使学生更好的理解知识点，掌握知识点，并将知识点运用于实际生活中，解决生活问题。

2.3通过构建教学目标进行数学思想方法渗透

教学目标的制定对于指导教学工作的进展有着巨大的影响，在实际的教学工作开展中，教学目标制定往往会根据学校教学任务的安排所进行。但是在将数学思想渗透到教学工作中的教学模式中，首先就需要保证教学思想能够渗透到教学目标中，可以预见，在教学目标的设立阶段就开始注重数学思想在教学中的渗透，必然可以起到相应的作用，对于解决相应的数学问题能够得到有效的帮助。从整体的发展趋势而言，在教学目标中设计相应的数学思想已经成为了初中教学的发展趋势。比如，学习了数学思想方法后，教师就可以出示这样一道题目：一元一次函数y=2x+b在第二象限的值都大于4，那么b的取值范围是多少？如果一元一次函数 y=2x+b要在第二象限的值都大于0，那么b的取值范围是多少？教师可以先指导学生画出一元一次函数 y=2x+b 的大致图象，结合图象，让学生思考：b 在图象中是哪一截子？在图象中，学生直观地就可以看到b的取值范围。实践证明，通过数形结合不仅降低了学生理解的难度，有效提高了教学效率，还提高了学生的解题能力。

2.4数学思想方法在知识形成过程中的渗透

通过积累一定量的数学基础知识，学生在学习的过程中会逐渐形成数学思想方法。概念、性质和公式等识记层面的内容是初中数学最为主要的基础知识，对于初中生来说比较容易掌握和吸收，当学生的数学基础知识累积到一定程度之后，教师就需要将数学思想方法引入到课堂中，使数学教学不断向深层次方向发展。换句话说，就是通过渗透数学思想方法，学生可以构建内在知识结构的长效学习机制，从而能对抽象性的数学概念及数学思想有更加深刻的理解。数学思想方法在教学中的有效渗透可以强化学生对数学知识的理解与应用，促进学生不断发展自身的思维能力，优化学习效果。比如在人教版初中数学七年级上册“平行四边形的体积”的教学中，首先为学生设计了一道计算长方形体积的练习题，通过知识迁移，引导学生了解并掌握平行四边形体积的计算原理及计算公式，让学生从旧知识中形成新的知识，并将数学思想方法渗透在新知的形成过程之中，促使学生能够对数学思想方法有更为深刻的认知和体验。在知识形成过程中渗透数学思想方法，教师需要在课堂教学中做到以下两方面:一方面，在课程导入的时候对新知识进行初步的构建。通过与学生对话的方式实现了课程导入，为使学生对新课程的内容更加感兴趣，为学生设计了图形拼剪的动手操作活动，让学生在互动交流的过程中将新旧知识联系起来，再通过类比的数学思想让学生对新知识的重点和难点有了全面的了解；另一方面，让学生在思考讨论的过程中建立数学模型，深化理解。在这个过程中向学生提出了一些比较巧妙的问题，对长方形的体积计算公式进行复习，启发学生思维，再引导学生对平行四边形体积的计算公式进行思考和推理，最后总结出计算公式。通过渗透数学思想方法，学生在观察、分析和实践的过程中对平行四边形的知识有了更为深刻的理解与把握，使教学效率得到了显著提升。

结语

综上所述，数学思想方法对学生未来的学习具有很大的影响。对此，我们必须不断改进和探索把数学思想方法充分融入教学过程中的策略，尽最大努力发挥出它的价值。数学教师一定要深入研究教材和课程标准，组织有效的课堂教学活动，提升初中生的数学能力，扎实学生的数学基础知识，不断提升初中数学教学的质量。

参考文献

[1]覃孝凤.浅析数学思想方法在数学教学中的渗透[J].速读旬刊,2016(10).

[2]高池强.浅析渗透数学思想方法在数学教学中的应用[J].金色年华（下）,2015(1).