数学化思想在初中数学教学中的渗透

数学化思想在初中数学教学中的渗透

许诺

安徽省铜陵市第四中学

摘要：数学本身与其他科目不同，相对抽象，其学习过程需要严密的理论逻辑。尤其在新课改教育背景下，教师不仅仅是传授数学知识，还需要对课本进行深入挖掘，培养学生在生活中结合数学知识解决问题的能力。而数学化思想是客观理性的思维模式，有助于学生养成独立思考的习惯，同时构建属于自己的知识体系，进而能够在今后的社会发展中，利用客观的解决问题。

关键词：初中数学；数学化思想；渗透

引言

在新时期，数学思想不仅仅是数学教学的一部分内容，也是帮助学生解决问题的重要手段。而且对一部分学生而言，初中数学本身是一门相对无聊的课程，学习过程中难度比较大。而且教师的教学过程中也面临着很多阻碍，因此，我们在本文当中针对数学化思想在初中数学当中的应用进行了深入的分析和探讨。

1. 分类思想在初中数学过程中的应用

很多初中生都害怕在课堂教学过程中讨论问题。虽然遇到难题时，我们可能会分成不同情况来解决，但是大部分情况都只是一种被动的模仿。而深入分析为什么出现这几种情况时，学生通常无法回答，遇到问题需要分几种情况展开讨论，学生也容易思路不清。通过分析和观察，我们发现出现这一问题的主要原因是学生没有搞明白这类问题背后隐藏的思想分类。比如，在同一个圆当中，一条弧对应的任一个圆周角大小都与这条弧对应的圆心角的一半相等。验证这一猜想时，我们可以先对着圆形，根据其折痕确定圆周角的顶点和圆心。此时可能会出现三种情况：第一，圆周角折痕是其中的一条边；第二，折痕的位置在圆周角内部；第三，在圆周角外部出现折痕。验证这三种情况时需要针对其进行不同的说明和讨论，这其中就体现出了分类思想。再比如：识别全等三角形的方法，在教材当中涉及了这样的问题，假如三角形分别有三个部分相等的，此事我们分析会出现哪几种情况，同时通过不同的处理方式来进行讨论。在教材当中利用了分类讨论方式，由简到繁，一个步骤一个步骤的进行推论。最后得出结论，让学生获得了不同的体验。

二、化归思想在初中教学中的应用

在几何教学中化归思想对于初中生而言，在整个学习过程当中属于难度较大的部分。因此很多学生在学习的过程中带有一定的恐惧心理。几何学习需要学生具有一定的空间想象力及良好的思维能力，但是如果教师不改变传统的这些模式，容易导致学生出现思维错乱的状态，甚至时导致教学质量下降。其实我们可以结合化归思想展开几何教学，首先，数学知识之间存在一定的关联性，如果是能够结合化归思想整合知识点，一定程度上可以减轻学生的学习压力。 比如在学习圆柱体的面积相关知识，我们可以结合之前学到的知识来帮助学生进行拓展。前边我们已经学习过圆形的面积和长方形的面积，圆柱体的表面展开之后就是两个圆形和一个长方形，所以此时就可以利用化归思想来引导学生进行思考，我们可以结合已经学过的圆形及长方形面积公式进行圆柱体表面积的计算，最后得出准确的答案。这种教学模式不能不仅能够有效的降低解题难度，同时也可以提升学生的思维能力以及分析问题的能力。

3. 数形结合，优化教学案例

教师如果想要通过日常教学，让学生掌握数形结合的含义是远远不够的，因此在数学教学过程中必须通过反复的强化和练习，使他们真正的熟悉数学思想掌握数学知识的重点。教育过程中，教师首先要重视案例的应用和选择，同时对教学案例进行重点分析，并根据案例当中的重点知识和学生的学习需求、教学的目标进行数学方案的设计。在例题学习过程中，结合数形结合的思想对教学设计进行优化创新，教学过程中让学生亲自动手演示，在解题的过程中找到难点、解决问题，结合教学主题和教学思想利用趣味性教学和示范教学等激发学生的求知欲。比如，在学习二次函数的应用题时，我们可以先引入教学案例，然后引导学生进行深入的分析和探究掌握问题的意图和考察的重点之后，分析解题技巧和方式。接下来让学生画出相应图像，结合题目确定出坐标点，最后再画出函数图像的顶点及开口。比如在学校开展歌唱比赛需要建立一个256平方米的舞台，而舞台的形状必须是正方形，那么边长的长度是多少？在解题过程中可以让学生先确定这道题，需要结合什么样的方式和解题方法来解决，必要时还可以让学生进行自主探究和合作讨论的方式来找到具体方式，最终利用数形结合的方式，搭建空间结构算出舞台的边长应该是16米。

3. 结束语

任何时候，教育都关系到我们国家的发展，所以教育过程中我们应该重视教学模式的转变。所以，在初中数学教学过程中需要充分分析数学中的教学要求，不断的深入分析教材内容，结合数学化思想、创新教学观念，激发学生对于数学学习的兴趣。这样才能够让学生对数学思想有一个深刻的认识，掌握数学问题的本质，进而将数学思想和数学方式有效的结合在一起。

参考文献：

【1】殷俊龙.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用探析［J］.初中数学教学，2013，3（11）：54-55.

【2】耿粉云.数学化思想在初中数学教育中的拓展应用研究[J]. 教育现代化,2017(05). [3]郭敏.浅析数学化思