湖南省永州市蓝山县职业中专,湖南 永州 425800
摘要:在中职学校中的数学教学中,函数是非常重要的教学内容,函数与其它教学内容存在比较多的关联,而且函数相关知识的总分值在数学高考中占据比较高的比例。提高学生函数方面的知识掌握能力,可以让学生更好的运用函数相关知识,对函数思想有更深层次了解,从而将函数思想运用到数学学习中,最终达到提高数学成绩的目的。本文简要对中职学校如何在对口单招数学教学中引导学生更好的运用函数思想进行探析。
关键词:中职学校;对口单招;数学教学;函数思想
引言:函数比较抽象性,对于学生的思维能力、分析能力和逻辑能力要求比较高,由于函数比较复杂难懂,因此一直是中职院校学生在数学学习中的困难点之一。函数思想具有较强的实用性,对于中职学生在实际数学解题过程中遇到的相关问题可以比较快速、准确的完成解析,可以极大程度提高学生解题速度和数学成绩。目前函数思想已经被数学教师广泛应用在教学中并积极进行推广,并取得了较好效果。
一、函数思想在数列中相关运用
数列是中职数学教学中的核心知识点之一,学生在学习数列时会遇到数量较多的复杂公式和定理,由于知识点掌握不扎实、公式和定理无法做到灵活运用,经常会出现解题思维混乱、解题方式不够便捷等问题。数列与函数之间存在较密切的联系,例如在进行等比、等差数列问题计算时就可以使用函数思想,这样就可以做到快速解题,提高学生的数学成绩。
例如,在等差数列{an}中,已知a1=25,S9=S17,求数列前多少项和最大?并求出最大值。
学生经过分析后,可以运用函数思想的方式解决该题,根据等差数列通项公式计算能够完成计算,这也是函数思想解决等差数列这一类问题的主要策略之一。因为已知a1=25,S9=S17,则可以将其带入公式得出 ,得出d=-2, 。根据二次函数的基本性质得出:在n=13时,S13=169,也就是当数列前13项和最大,最大值是169.
在数列中运用函数思想可以比较快速完成计算,相比传统计算方式这种计算方式更为简便,学生也比较容易理解,由此可见,函数思想在数列中的运用可以明显提高学生学习效果,有助于学习成绩的提升[1]。
二、函数思想在不等式中相关运用
在中职数学教学中,函数思想与不等式计算之间有着紧密联系,一些比较复杂的不等式可以通过函数思想完成解析,这样对于学生的数学学习效果提升有着积极作用。因此,中职学校数学教师可以为学生在解析不等式时,引入函数思想,将函数作为不等式解题中的重要通道。例如,在进行不等式相关课程教学时,教师可以为找出一些例子,然后让学生以函数的方式完成解题,以提高学生函数解题思想的实际运用能力。
设不等式2x-1>m(x-1),对满足-2≤m≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围。
在解答这一问题时,部分学生会采取传统的不等式解决方式,而这样在实际解题过程中会发现,解题过程比较繁琐。这时教师就应当引导学生采取使用函数解题思想,让学生尝试用函数思想进行计算。
通过一次函数解题思路,让函数值在-2≤m≤2时恒小于零,然后套用一次不等式(x-1)m-(2x-1)<0。设定f(m)=(x-1)m-(2x-1),因为f(2)<0,f(-2)<0,则(x-1)×2-(2x-1)<0,(x-1)×(-2)-(2x-1)<0。则解得x的取值范围为{3/4,∞}。
相比传统模式下的X不等式计算方法,一次函数解题方式的实用性更突出,尤其将这种解题方式应用在实战考试中,可以降低学生的答题压力,提高答题速度和精度,从而提高数学考试成绩。
三、函数思想在方程中相关运用
函数思想在解决方程根分布问题时,可以发挥出比较好的应用效果。以lnx+2x-6+0的解数量这一方程问题为例,学生在阅题后发现此题目可以采用函数思想进行求解,即求f(x)=lnx+2x-6零点的个数。学生经过绘制相关图像,可以得出在区间(2,3)内有零点,函数f(x)在定义域(0,∞)内是增函数,因此可以得出结论,在该方程中,有且只有一个解。学生通过这种解题方式可以将复杂的函数问题变得简单,能够提高学生解方程方面的学习成绩。
但教师应当注意,函数思想并不适合所有数学题目解题,有些时候如果采取函数思想进行题目解答,会发现题目反而变得更加难以理解,这就说明,函数思想有着其特定运用场景。因此,为了真正让函数思想可以提高中职院校学生数学成绩,教师应当引导学生在使用函数思想时要视情节而定,如果随意运用函数思想将简单的题目变得复杂,会产生适得其反的效果。学生要想灵活使用函数思想,需要充分了解函数,这样才可以通过函数思想讲题目的难度进行“弱化”。函数思想在中职数学教学方面有着较强互通性,教师还可以将函数思想与其它解题思想进行融合,例如方程思想、数形结合思想等,这样才能真正让学生学习数学时做到融会贯通
[2]。
结语:对于中职对口单招学生来说,学习好数学中的函数思想并灵活运用,可以对许多数学问题进行快速精确解答,通常会达到事半功倍的作用。尤其在高考中,“时间就是金钱”,掌握快速、准确的解题方式可以缩短答题时间、提高解题准确度。在课程改革中,以函数思想用于不等式、数列、立体几何等方面的数学学习,会对学生数学成绩有比较明显的提升,教师应当让学生灵活运用函数思想时不断进行分析,从而真正理解函数思想解题思路。
参考文献: [1]葛福美. 浅谈中职对口单招数学中函数思想的运用[J]. 现代职业教育, 2017(33): 48.
[2]张晓娜. 浅谈中职数学函数学习的思想及方法[J]. 语文课内外, 2017(29).