浅谈如何运用结构化思维优化小学数学教学

浅谈如何运用结构化思维优化小学数学教学

卢学锋 1 潘羽 2

1. 四川省 井研县教育科学研究室 613100;2. 四川省 井研县 师范附属小学 613100

［摘 要］使用结构化思维来优化小学数学教育可以帮助教师摆脱分散教育的误解。在结构化教育中，教师可以通过实施知识结构化、过程结构化、方法结构化教育来实施教学，促进学生认知结构的增长。

［关键词］小学数学；思维；结构化教学

受功利主义、效率至上的教学观影响，当下的数学教学存在着散点化、重结果轻过程等现象。这在一定程度上限制了学生主动探究，禁锢了学生的数学思维。数学教学必须着眼于知识结构、方法结构、过程结构，运用结构性思维优化教学，提升学生的数学学习能力，让学生的数学学习从低阶迈向高阶。

一、立足“原初关联”，实施知识结构化的教学

结构的原本性内涵就是系统内各要素之间的相互关联。在实际教学中，教师要考量的是本节课的知识与前一章的知识、已学的知识有怎样的关联？本节课的知识对后续将要学习的知识发挥着怎样的作用？如何设计结构化的教学，让前后的数学知识相互融通？教师既要追本溯源，准确把握知识起点，又要延伸拓展，显现知识的隐性内涵，立体沟通，实现知识的空间架构。

例如，教学“三角形的高”之前，学生已经学习了“平行四边形的高”，在此之后，学生还要学“梯形的高”，以及立体图形的高，所以“高”的数学知识，有必要实施结构化教学。那么“高”的数学知识点的前身是什么？考量平行四边形的高的定义：“从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这一点与垂足之间的线段叫做平行行四边行的高。”显然，“高”的前身应当是“垂直”“垂线”“距离”等的数学概念。追本溯源，教师可以从“垂直”“距离”等相关的数学知识本质入手，结合“平行四边形的高”对“三角形的高”进行教学设计：①画出平行四边形的高，并且说一说什么是平行四边形的高？②根据画平行四边形高的过程，试画三角形的高？说一说，你为什么这样画？③思考，平行四边形的高与三角形的高有哪些异同点？这样的教学设计有助于学生正向性的迁移知识，将新知纳入已有认知结构之中，将新旧知识整合成一个知识体系。如此，“三角形的高”就不是一个孤岛式的知识，而是与平行四边形的高、梯形的高乃至后续将要学习的立体图形的高等融为一体，形成了有机的知识结构。

二、立足“相关特性”，实施过程结构化的教学

结构主义认为，数学结构化教学存在两种结构。一是知识结构，二是认知结构。如果说知识的结构化是一种静止的结构化，那么过程的结构化则是一种动态的结构化。动态的结构化教学，强调师生、生生主体之间的多维度互动，从而让数学课堂呈现出勃勃生机的景象。每一个数学知识都有其鲜活的形成过程，数学教学就是要让学生亲身经历数学知识的生成、生长、生发过程。

例如，教学“圆的认识”，圆心、半径、直径等都是相关联的概念，因而务必让学生体验这些概念的整体性。过去，许多教师在教学这一部分内容时，往往将相关概念分门别类进行教学，这样就导致了概念与概念关联的剥离。基于过程结构化教学，笔者设计了两个具有层面、层次、层级特点的活动：一是让学生在本子上用圆规任意画圆，从而感受、体验圆规两脚之间的距离决定圆的大小；二是让学生用圆片折一折、画一画并比一比，认识到折痕所在的线段就是圆的直径。在画圆、折圆的过程中，学生能认识到圆心就是圆规针尖固定的一点，也就是直径相交的一点；圆心只有一个，而半径和直径却有无数条。继而产生关联性思考：为什么圆的半径有无数条呢？原来，任何一个圆的圆周上都有无数个点，连接圆心和圆上任意一点的线段就是圆的半径，所以半径有无数条，同理直径也有无数条。这样的教学让圆心、半径、直径之间建立了深刻的关联，学生不仅认识了圆的半径、直径，更深刻地理解了圆的半径、直径的特性及关系，还认识到圆的对称性。

布鲁纳强调：“不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”过程结构化教学，有助于教师走出碎片化教学的误区，全面、立体地关注数学知识的形成过程。从而建立数学教学的内在秩序，促进学生结构性思维、结构性认知的生长。通过过程结构化教学，促进学生认知结构、思维结构、心理结构的不断完善，从而实现知识结构与学生认知结构的同构共生、同生共长、协调互动。

三、立足“不同视角”，实施方法结构化的教学

结构化教学不仅要聚焦于知识结构、过程结构，更要聚焦于方法结构。立足于“不同视角”，实施方法结构化教学，有助于数学模块式的意义重构，递进式教学的推进，从而帮助学生建立清晰的知识内在结构，形成思维结构、认知结构，洞悉数学知识的内在逻辑机理，获得自主学习的技能。

例如，教学“认识厘米”，从“统一长度的需要”到“单位长度”的表象建立，从“厘米尺”的生成到“运用厘米尺进行度量”，从“长度的精准测量”到“长度的估测”，等等。这样的“厘米尺”的诞生过程有助于其他数学工具的产生，成为一种先行“组织者”。又如，在“角的初步认识”教学中，笔者先和学生复习“认识厘米”，从而让学生获得积极的启发，并学会从“统一角的度量单位”的需要到“单位小角”的建立，从“量角器的生成”到“量角器的使用”，从“角的精准测量”到“角的估测”，等等。至此，学生深刻地认识到“量角器”“厘米尺”等的相关性，认识到数学工具的特质，认识到“测量厘米”“测量角”的数学本质就在于一个对象中有多少个单位。方法结构的形成应当遵循数学整体性建构特征，站在学生的思维角度认真领会教学目标，帮助学生掌握数学思想方法，全面透彻地把握数学的基本观点。

华东师范大学李政涛博士认为：结构化教学分为两个阶段：“教学结构”和“应用结构”。方法性结构是通过教学结构来促进学生结构的应用。使用结构化思维来优化小学数学教育，在整个数学教育过程中以全面、详细和三维的方式关注数学知识、过程、方法等的各个方面成长，建立内部教育序列，并促进学生的认知结构。

参考文献：

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[2]颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析［J］.现代中小学教育，2018.34（2）.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.