高中数学选择题的解题方法与技巧探究

高中数学选择题的解题方法与技巧探究

张自明

四川省营山中学校 四川省南充市 637700

摘要：在高考数学当中，选择题属于一种重要题型，占据着较大分值。通过选择题，除了考查考生基础知识以及基本技能以外，同时还减负速度测试这个功能。所以，在日常教学当中，数学教师需帮助高中生对选择题有关的解题方法和解题技巧加以归纳总结，这样可以有效提升高中生解答选择题的速度以及准确率。基于此，本文旨在对高中数学当中选择题对应的解题方法和解题技巧展开探究，希望能对高中生解题有所帮助。

关键词：高中数学；选择题；解题方法；解题技巧

前言：一般来说，选择题具有较大的迷惑性，较高的灵活性与技巧性，多数高中生因为并未对相应的解题方法以及解题技巧加以掌握，所以解题缺少针对性，而且解题速度非常慢，常常出现很多事物。这都说明高中生并未对选择题对应的解题方法和技巧加以掌握。为此，教师需在日常教学当中帮助高中生对选择题对应的解题方法和技巧加以归纳总结，这对提升高中生解答选择题的效率以及准确率有着重要帮助。所以，对高中数学当中选择题对应的解题方法和解题技巧展开探究意义重大。

一、直接法

所谓直接法，是指按照题设条件加以分析，同时运用有关公式以及定理加以计算与分析，进而得到相应答案。

比如，设 与 是双曲线 的两个焦点， 点在双曲线之上，满足 ，那么 的面积为（ ）

A、1 B、 C、2 D、

解析：

因此， 面积是1.

在椭圆当中， ，在双曲线当中， ，高中生只需记住这两个公式，对公式推导的具体过程加以掌握，及定义+余弦定理+整体运算，此种思想策略为根本所在。之后，在此基础之上，高中生可以对以上公式加以深刻记忆。而直接放不仅是对客观题加以解答的重要方法，同时也是对数学思想、知识与方法进行积累的重要反映。

二、排除法

通常在选择题当中对排除法加以运用。一般来说，数学方面的选择题有且仅有唯一正确答案。高中生在对题干加以分析之后，数学教师可引导高中生通过计算、推理以及分析这些方式把无法满足题干要求的选项全部淘汰，进而得到正确结果。

比如，函数 在 之上图像大体形状为（ ）.

解析，由于 ，因此函数 为奇函数，所以可以直接排除C选项。当 之时， ，所以可以把选项D排除。当 之时， ，因此可以将选项B排除掉，进而知道A选项为正确答案。

三、数形结合方法

针对一些选择题来说，在完成题干分析之后，就能够绘制出对应图像，之后对图像特性加以分析以后，可以得到有关结论。

比如，如果 ， ，那么 的取值范围为（ ）.

A、[2,3] B、[1,2] C、[1,3] D、[1, ]

解 析：当 共线之时， =1或3.当 不共线之时， 必然可以构成一三角形，具体如作图所示。因为 ，因此2-1< ，因此1< <3.所以，此题答案为选项C。

实际上，向量拥有符号、坐标以及图形三重身份。第一，看图形，能否走捷径。第二，看坐标与符号。而且，此题可以运用三角代换的方法，同样可以求出答案。

对数形结合这种方法加以运用之时，需要通过图像加以分析。这种方法可以对问题本质加以确定，同时求解效率比较高^[1-3]。然而，在对数形结合这种方法加以运用以前，高中生需要充分掌握图形与函数知识，不然极易在计算当中出现错误。

结论：综上可知，在高中数学之中，选择题拥有题量不是很大，但是单题分值较高，干扰项较多，知识实际覆盖面非常广这些特点。在解答选择题之时，可以对直接法、排除法、数形结合方法、特殊值法以及估算法加以运用，这样可以对选择题进行快速解答，并且可以有效提升高中生的准确率。

参考文献：

[1]潘桂兰.且做且思：选择题的做法例谈[J].中学数学，2020(01)：45-46.

[2]陈聪郁.浅谈高中数学选择题的有效解题策略[J].中外企业家，2018(15)：172.

[3]党荣先.深入浅出，从例题中学习解题技巧——浅析高中数学选择题答题策略[J].数学学习与研究，2017(15)：141.