初中数学教学中数形结合思想的应用

初中数学教学中数形结合思想的应用

哈斯德尔 ·哈依尔别克

新疆塔城地区第二中学 新疆塔城市 834700

摘要：初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，老师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形的关联的思想，从而可以提高解题的效率以及老师教学的质量。

关键词：初中数学；教学；数形结合；应用要点

中图分类号：G424

文献标识码：A

引言

学生在日常解决数学问题时，很容易因为难以理解数学问题或数学问题相对抽象而不能得出正确答案，导致学生的数学学习水平难以获得提升。“数”与“形”是数学中的两个基本概念，教师将数形结合思想运用到数学教学之中能够帮助学生将抽象概念与形象概念相互转化。教师可以通过这一教学方式逐渐培养学生良好的数学思维习惯，促进学生数学学习能力的有效提升。

1数学教学中数形结合思想的应用价值分析

1.1数形结合思想有助于学生更好地理解数学概念

在初中数学教材中，很多数学概念、理论、数学定理和公式是学生需要牢固掌握的基础内容，学生只有在充分掌握这些内容的基础之上才能拥有良好的数学知识应用能力。数学概念、理论、定理、公式都是专家、学者对数学知识进行充分研究而得到的思维和思想核心，是学生学习数学知识的基础，是数学知识的精华。但是这些知识具有单一、乏味、理论性强的特点，因此，通过数形结合的方式对这些概念、定理、基础知识进行理解，可以有效提升学生的理解能力，能使学生对相关的数学概念和定理有更深刻的认知。此外，从数和形两个方面帮助学生对数学概念、定理和公式进行理解与应用，可以提高学生的数学知识学习效果。

1.2数形结合思想能够激发学生的数学学习兴趣

数形结合思想的应用能够更清楚、更直观、更量化地表现数学知识，从而使学生在学习相关数学理论知识时更加容易，将抽象的理论知识变得更加形象，加深了学生的理解和认知。同时，数形结合思想能够更直观地表达数量之间的关系。数形之间的相互转换体现出了数学知识的魅力，因此，在数形结合思想的应用中，学生对数学知识的学习变得更加生动有趣，他们的学习兴趣也有了显著提高。此外，数形结合思想降低了学生的学习难度，也有利于增强学生的学习信心，从而进一步增强了学生学习数学知识的动力。

2初中数学教学中数形结合思想的应用策略

2.1应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来

在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个；在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因为两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。

2.2引导思想，培养兴趣

老师在数学课堂教学的过程中，应该习惯地将数形思想引入，使得学生可以在学习有理数、无理数和其他的数学问题时对这种思想能更加熟练地使用，尤其是在课堂教学的初期，要重视指导方法，使得学生渐渐对这一思想方式进行熟悉以及运用，理解和掌握这个思想的使用方法步骤以及可以使用的条件，逐渐在大脑形成数形结合意识。其实数学这一学科是具有趣味性的，因为它和生活联系密切，也有很多有趣的游戏，金融理财等都是和数学息息相关的。通过数学和生活实际相结合，使得学生可以联系到生活实际，激起学生学习数学的热情，从而提高学生学习数学的积极性。

2.3在解决平面结合问题过程中应用数形结合思想

在平面结合概念之中的数形结合思想能够充分体现出代数问题以及几何问题思想的二者转化，使原有的抽象内容形象化，直观的图形数量化。例如，教师在讲解关于“直线的位置关系”这一内容时，其中两条直线相交的对顶角相等，如果两条直线平行，那么内错角就处于相等状态。反之，如果内错角相等，那么两条直线就平行。这就在相对应的图形之中显示出了数量关系，图形的特殊形状以及位置取决于一定的数量关系，将数字与图形相互转化，可以使学生更加直观地分析图形所具有的特征以及关系，并将原有的抽象概念具体化、形象化，实现彼此之间的相互补充、完善。

2.4在解答不等式题时运用数形结合思想

在初中阶段的课程学习过程中，等式方程与不等式方程二者之间有着较大的差异，即不等式方程在不等式方程组之中无法实现不等符号的任意转换。所以，解答等式方程题目的难度要比解答不等式方程的难度小。为此，教师可以在教学过程中对不等式方程组进行合理的分解，使知识点可以更好地呈现在学生面前，为学生后续的学习过程提供更为便捷的解题思路。在解答不等式方程组题目的过程中，教师可以引导学生借助于数轴图像进行分析。一般来说，学生在解决不等式方程组之后都会出现一个未知数，学生在不等式方程组中可以画出一条数轴，在数轴之中表示出一个未知数相对应的数值范围，之后通过观察数轴中的重叠数值范围来得出这个未知数最终的取值范围。利用数轴和解答不等式方程组已经成为数形结合解题思想的一种重要体现形式。数形结合思想能够帮助学生实现对题目的有效分析以及观察能力的有效提升，拓展学生的数学思维，使学生的数学解题能力得到提升。

结束语

数形结合思想在初中数学教学过程之中的运用十分广泛，初中数学教师可以通过培养学生数形结合思想发展学生的数学思维能力，促使学生养成良好的数学学习习惯，从而提升数学课堂的整体教学效率。

参考文献

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[2]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132+134.

[3]孔红云.探索初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].才智，2019（07）：164.