求不规则图形的周长教材解读

求不规则图形的周长教材解读

刘美

成都市实验外国语学校附属小学 610000

学情分析：

1、年龄情况分析：

从小学三年级开始，学生进入了小学中年级阶段的学习与生活，从心里发展过程来看，从三年级开始，学生从儿童转入少年期，这一阶段的一个重要表现是学生的学习任务与活动范围无论从广度还是深度都比低年级有了显著变化，学习活动的游戏性特征减少，学习过程的组织性，认知过程的规范性，严谨性更强，学生的生活范围进一步扩大。

三年级的孩子年龄一般在9——10岁，在小学教育中正处于从低年级到高年级过度阶段，生理和心理都有明显变化，是培养学习能力、意志品质和学习习惯的最佳时期。相对于智力而言，学习能力对孩子的影响更直接。学习能力是后天形成的，随着经验和知识的积累而不断提高，注意力、记忆力、理解能力，表达能力等学习能力不断增强。三年级孩子注意力的目的性增强了，注意力保持的时间更持久，由15——20分钟提高到了20——30分钟，对图形的认识更感兴趣，逻辑思维能力有所提升。

2、学习情况分析：

三年级学生的压力感相当明显，老师的授课量大，又有许多家庭作业。指导孩子掌握必要的学习方法便成为家长和老师共同的义务和责任。

三年级学生有一定观察能力，要提示孩子观察图形的特点，比如大小，形状、变化等，说出自己的想法；提高孩子的综合观察思考能力。

三年级学生已经表现出创造力倾向，家长和老师应有意识地注意孩子的创造性活动，必要时可以按照测量表来测试一下创造力的情况，以便鼓励孩子更好地成长。

学习数学时，要鼓励孩子擅于观察，勤于思考，大胆猜测，敢于发言，通过老师的引导多总结。在此之前学生已经认识了一些简单的平面图形，了解了这些图形的基本特征；学习了长度单位米﹑分米﹑厘米﹑毫米及各单位之间的简单换算，知道如何测量物体的长度。由于周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时我通过“摸一摸”、“判一判”、“描一描”等活动让学生具体感知什么是周长，从而真正理解周长的概念，在会求规则图形的周长基础上拓展延伸会将不规则图形转化成规则图形，进而再求出其周长。

教材分析：

本册教材好在“数学好玩”安排了“校园中的测量”、“搭配中的学问”和“时间与数学”三个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习的热情。

1、单元分析：

在本单元中，学生要学习周长的概念，并计算长方形、正方形等图形的周长。结合具体实物和图形认识周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法；结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间思想。根据课标中的要求，结合教材特点以及三年级学生的实际水平、认知规律，我确定了本节课的教学方向：

（1）注重所本学知识与日常生活的密切联系；

（2）让学生亲历“做数学”的过程；

（3）关注学生对测量的体验；

（4）能在掌握这些基础知识之上挑战一些有难度的题目。

本课“求不规则图形的周长”拓展延伸分析：

本课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，又学习了平面图形的周长，通过对这部分内容的学习，学生已经初步感知周长的含义，并且通过描一描、认一认、说一说、量一量、数一数等活动会求了各种规则图形的周长，为本节课学习不规则图形的周长打下了坚实的基础本节课主要是让学生结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。同时也培养了他们的创新精神和探索实践能力。

教学内容：

北师大版三年级数学上册49页第5题。

教学建议：

1. 通过观察图片中人物乘坐电梯这一生活中常见的活动和正常先直走再向上走做对比，使学生初步感知规则图形与不规则图形，让他们有一个空间概念。

2. 描一描，说一说，移一移，观察一下看会有什么变化，感知之前不规则图形和现在规则图形有什么变化，渐渐引导孩子们，让他们自己能发现在变化前后只是形状变了，周长没变，继而利用转化的思想求出其周长。

（具体教学过程可以参考以下设计。）

教学目标：

1. 结合具体事务和图形，通过观察，操作，小组讨论，大胆猜想等实际活动探究不规则图形的周长。

2. 能够将不规则图形转化成规则图形继而先求出规则图形的周长，也就是不规则图形的周长了。

3. 学生能够结合具体的情境，感知不规则图形与实际生活的联系，从而培养学生的观察能力、动手操作能力以及语言逻辑思维能力，将自己所学的知识能够在生活中学以致用。

教学重点：

学会将不规则图形转化成规则图形进而求出其周长，重点在于学会转化。

教学难点：将不规则图形转化成规则图形。

教学方法：

观察法、操作法、讨论法。

教具准备：

多媒体课件、方格 稿纸，玩具滑梯，剪纸，套尺等。

教学措施：

1、重视创设生动的数学学习情境。

2、重视学生独立思考与合作交流能力的培养。

3、积极提倡解决问题策略的多样化。

4、重视培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

5、关注学生的个体差异。

教学过程：

1. 故事导入：

上图是咱们在逛商场乘坐电梯时经常看到的安全标识，如果再细化一下就是我现在图片中的样子，是一个不规则图形，恰好在这里还隐藏着一个小故事:星期日小明和小刚相约去看电影，电影在某个商场的五楼，有两种电梯分别是扶梯和升降梯并且都在一起，小明和小刚从同一地方，如图所示，电梯的速度相同，看谁先到达？

（设计意图：以故事导入本课激发学生的学习兴趣，同时蕴含着一些小问题，激发他们的好奇心，同时适当的点播，培养他们的听力和观察能力，让本节课开始就有一个好的学习氛围，为后期的精彩学习打下坚实的基础。）

老师提问：同学们仔细观察这两名同学的行走路线，你们会发现什么？

（设计意图：此处不做引导，让大家自己大胆猜测，激发他们的动脑能力。）

学生：小明走的扶梯路是不规则的，而小刚走的升降梯是规则的。

师：这个同学回答的非常好，观察的非常仔细。

（设计意图：给予夸赞，帮助三年的孩子树立信心和勇气。）

师：其他人还有什么发现吗？大胆说出你的想法，分享给大家！

（设计意图：鼓励学生大胆说出自己的想法。）

生：我猜想他们在速度相等的情况下，同时到达5楼。

师：为什么？有什么依据吗？

(设计意图：再次引导孩子们深入思考，不仅要说出自己得猜想，还要找出依据或者是理由来说服大家。)

生：我不同意他的说法，我认为在他们速度相等的情况下， 不一定同时到达5喽。

师：为什么呢？得说出自己的理由来？你们同桌之间可以这道题目互相讨论一下，说一说自己的想法，找出理由能够说服大家才行。

（设计意图：给学生足够的时间去探索发现，并让他们成立小组互相沟通，在讨论本题的基础上，还能建立他们的合作意识，增进他们彼此的友谊，同时也培养了他们的表达能力。）

生：我认为两种到达五楼的方式路程是相等的，我把图中不规则的图形一点点移动拉伸，拼成了一个我们之前学过的图形长方形，发现左边部分的长度和右边部分的长度相等。

师：是这样吗？你是怎么具体证明这两边长度相等的？能不能上前面来给大家讲一讲，把你的想法和大家分享一下！

（设计意图：这样可以锻炼三年级的孩子勇于发言，大胆猜想的能力，能够锻炼他在全班同学面前说出自己的想法，给其他孩子做出榜样，也想跃跃欲试，争先恐后的发言，同时在他表达的时候，我适当给予引导，帮助他组织语言，为他鼓劲打气，使他言语表达能力更上一层楼。）

生来到讲台，在多媒体展台上先画出不规则图形，展示给大家，然后一步步将线段平移，直到移成规则图形，在这期间老师提醒大家认真观察，看看与自己的方法是否相同。

生：我先将不规则的线段平移，移成规则图形，这样我们发现左边和右边正好拼成一个我们之前学过的图形——长方形，我们之前学过周长的定义是围成一个几何图形的各边长度之和，并且也掌握了求规则图形的周长方法，那我们就看本图，

左边是5，右边移完的长度也是5，上下两条边的长度相等，都是10，那么转化后的长方形的周长就是30，则不规则图形的周长也就是30了；如图所示：（在我的引导之下表达的。）

不等我说底下的孩子纷纷鼓起了掌，还为他竖起了大拇指。

我也对他及时进行了表扬。

师：我看到大家纷纷给他鼓掌，想必是已经明白了他的这种想法，并且认同，老师也很赞许，接下来老师以他为榜样，敢于思考，大胆发言，虚心接受的去学习，大家现在就按照“将不规则图形转化成规则图形”的方法动手做一做这道题，看看计算结果是否一致。

（设计意图：数学光靠听是不行的，必须还得练。根据合理的方法亲自动手探究出结果。）

生们在3分钟之后纷纷表示同意这个结论。

小结：想求不规则图形的周长时，先讲不规则图形转化成规则图形，再按照周长定义和求周长方法去计算，有方法才会是我们更便捷更省时间，不用一点点的再去测量，而且可能还会有误差。所以我们要大胆思考，寻找做题方法，科学有据的去完成，这样我们才会积累更多的经验财富，让我们有所成长。

巩固练习，

1：求下列不规则图形的周长。（单位：厘米）

2：求下班不规则图形的周长（单位：分米）

3：填空：

在将不规则图形转化成规则图形的过程中，（ ）变了，（ ）没变。

（设计意图：巩固练习出的题目比较简单，是在学生刚掌握不规则图形周长的方法之后做简单题目，巩固一下。同时也培养他们的自信心。）

做完之后小组讨论交流，说一说自己的想法，然后选出一位小组代表一会进行发言。

（设计意图：交流过程中不仅拓宽了学生之间的想法和视野，同时也增进了彼此之间的感情，有了合作意识，并且选出组内小代表帮助他一起组织语言汇报，又进一步提高了他们语言表达能力。）

汇报结果：

通过讨论交流，所有同学都已经掌握了求不规则图形的周长方法。

课堂小检测：

1：判断：

在将不规则图形转化成规则图形过程中，形状和周长都没变。（ ）

2：求不规则图形的周长。（分米）

3：是所有不规则图形都可以转化成规则图形然后再求其周长吗？（拓展提升）

要求9分钟之内做完，交上来，老师课下批阅。

总结：

师：通过这节课你们都学会了什么，有哪些收获，大家先思考一下，一会说一说。

生们总结：求不规则图形的周长时，可以先将不规则图形转化成规则图形，然后再根据求规则图形的周长方法计算出来得出不规则图形的周长

布置作业：

回家找一找我们生活中哪些地方利用了将不规则图形转化成规则图形的原理，下节课我们再一起交流讨论。

这节课我们就上到这里，同学们下课。

板书设计

求不规则图形的周长

周长的定义：周长就是围绕图形一周的长度。

计算不规则图形的周长方法：可以先将不规则图形转化成规则图形，然后再根据求规则图形的周长方法计算出来得出不规则图形的周长

教学反思：

本课是在学生对规则图形求法的掌握上，明确周长的定义之后，对求不规则图形的周长一个探索，本课结合具体情景体验多边形周长的计算方法，体现算法的多样性，首先结合日常中商场逛街乘坐电梯的情境，引出课题，从身边的数学问题出发，激发学生的学习兴趣，在学生掌握了多边形周长的计算方法的基础之上，通过肯定评价激励学生去解决不规则图形周长的计算，提高学生独立解决问题的能力及对知识的迁移能力。在拓展练习中，特别引出规则图形和不规则图形，让同学有所对比，进一步帮助学生正确理解周长的概念。

这节课课前做了大量准备，特意收集了一些特殊的图形帮助学生拓展所学知识，从导入到练习都进行了设计，整节课自我感觉还是满意的，但是就是在整个教学过程中我的语言过多，学生的语言相对较少，这是在今后的课堂上需要注意的。

设计思想：

本节课是在学生对周长有了感知认识，明确定义后，对不规则图形的实际计算方法的探索。课本49页第5题给了规则的长方形做对比，引导孩子将不规则图形转化成规则图形再进行计算。因此设计本课时把重点放在探索不规则图形的周长的计算方法及其运用上。

本课整体感知：

整体把握的不错，较好的落实了教学目标，教学各环节比较清晰。整体教学符合学生认知能力和情感体验，教学过程中有独立思考、小组合作、集体汇报，给学生充分的思考空间与时间，有利于学生思维的发展。，同时在教学过程中注意引导学生自己小结，培养了他们的语言表达能力和逻辑思维能力，设计练习题的时候也很有针对性，课堂上更要关注学生，如学生有没有听课、有没有按照老师的要求去做等。

这节课学生兴趣高涨，进行了充分活动，并且自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的含义，学以致用，教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。其次，我为学生创设开阔的、自由的学习时空，让他们在充满操作性、探索性、愉悦性的实践活动中自己探索未知，解决实际问题，教学活动的设计也注重了学生的个体差异和个性特征。总之，让学生们在轻松愉悦的气氛中掌握了知识。