Mann-kendall和滑动 T检验青川县 58年降雨量

张鹏 徐川 张显凡

青川县气象局 四川青川 644100

摘　要: 本文利用四川省青川县1959—2017年降水资料，使用Mann-kendall突变检验方法、滑动T检验方法，对青川县58 年降水的年际变化时间序列进行分析，青川县年降水存在多时间尺度特征,使用matlab对该数据序列进行分析可知，在2004年度降水量发生了较为明显的突变。

关键词: 年降水量; Mann-kendall突变检验 ; 滑动T检验

1. Mann-kendall突变检验原理

气候系统变化是一个不稳定且不连续的变化过程，而检验其变化的常用方法之一就是Mann-kendall突变检验方法^[1]，该方法对于变化要素从一个相对稳定状态变化到另一个状态的变化检验非常有效。且广泛应用于水文，气候，化学，矿物成分检验等各个方面。Mann-kendall突变检验方法如下：

对于具有n个样本量的时间序列x，构造一个秩序列：

(1)

其中

(2)

可见，秩序列 是第 时刻数值大于 时刻数值个数的累计数，

在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

(3)

其中UF1=0， ， 是累计数 的均值和方差，在 相互独立，且有相同连续分布时，它们可由下式算出：

(4)

(5)

为标准正态分布^[2]，它是按时间序列x顺序 计算出的统计量序列，给定显著性水平a，查正态分布表，若 ，则表明序列存在明显的趋势变化。把此方法引用到时间序列的逆序序列中，按xn，xn-1，…x1，再重复上述过程，同时使UFk=-UBk，k=n，n-1，…1，UB=0。给定显著性水平α，将UFk和UBk两个统计量曲线和显著性水平线绘在同一个图上，若UFk和UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则呈下降趋势。当超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著^[3]，超过临界线的范围确定为突变的时间区域。如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。

2. 年降水量

降水量，作为重要的气象因素对区域生态与环境起着重要的影响，降水量随时间的变化受多种因素的综合影响，降水量属于离散型随机变量，具有多层次演变规律，年降水量变化在时间域中存在多层次的时间尺度结构和局部变化特征。研究青川县农业气候资源降水量的变化，如图2-1所示:

图2‑1 青川县年降水数量图

其变化趋势如图2-1所示，青川县年降水31年间其降水发展呈震荡趋势，降水量最高年份出现在2012年，全年累计达到1258.9mm。将降水量使用7次方程拟合，可以初步得出降雨量的趋势，如图2-2所示：

图2-2 青川县58年连续年降水量趋势及拟合

由图中可知,降雨量在2019年之后会有一个大幅上升的趋势。接下来使用 matlab对降雨量的变化进行M-K突变和滑动T突变检验。

3. 使用matlab对降水量M-K突变检验

对于具有58个样本量的时间序列，执行Mann-kendall突变检验，并通过 matlab运行程序，结果发现在2005年之前，UF值>0,说明持续增长趋势，值在0.05显著性水平线上，说明通过0.05显著性检验。UF和UB曲线的交点在置信水平区间[-1.96 1.96]内，并且确定交点1961年和2004年，说明该两个年份参数呈现突变性增长状态。

4. 使用matlab对降水滑动T检验

由于MK检验存在虚假的突变需要运用其他的检验方法去联合检验和验证，因此选取了滑动T检验，将时间尺度N取值为5，检验结果如下图4-1所示：

图4-1 使用matlab对降水滑动T检验‑2降水量滑动T检验

从图中可知，在0.01可信水平上，检验线多次穿插0线，只能对比M-K检验进行分析，在2004年度上发生额较为显著的突变。

参考文献

[1] 1986-2015年西宁城区和郊区最高气温变化分析[J]. 沈洁,赵娟,何永晴,朱宝文,谢启玉,余学英. 青海农林科技. 2018(01)

[2] Mann-Kendall检验法分析降水量时程变化特征[J]. 陈中平,徐强. 科技通报. 2016(06)

[3] 基于Mann-Kendall法的水温时间序列检验[J]. 艾萍,吴军斓,王雪娇,丁青云. 水利水电技术. 2014(02)