谈凸函数在数量经济学中的应用

谈凸函数在数量经济学中的应用

汪永娟

哈尔滨石油学院数理教研部 黑龙江省哈尔滨市 150086

摘要：在数量经济学的发展中，应用凸函数，可以实现经济的优化。凸函数能够针对核心的特性来进行整合，从而实现其极大值或者极小值的确立。在数量经济学中，凸函数作为数学规划、对策论等多个研究范围领域的的理论基础以及重要的使用工具，其实际的运用，能够帮助相关经济决策实现一个最优解，以此获取最大经济效益。因此，本文主要对于图甘肃在数量经济学中的应用进行研究分析，旨在通过对凸函数的性质与概念进行详细阐述，从而提出其应用价值，为以后类似的事件提供一定的参考价值。

关键词：凸函数；数量经济学；应用；研究

引言：数量经济学主要利用数学分析的方法，对于问题的经济关系进行定性分析。在经济理论中引入凸函数，可以使得问题更加清晰明朗。同样凸函数在数量经济学中的应用，不仅可以优化问题的解决形式，同样也能够为相应的决策问题提供一个最优解，从而为先关的问题提供有效的数据分析。

1凸函数定义

在函数区间中，对于任意两点X1与X2，和任意实数r(0,1)总是存在F(rx1+(1-r)x2)不大于rF（x1）+（1-r）F（x2），则函数在区间内表现为凸函数。由于凸函数为增函数，并且在取值区间上为可导函数^[1]。凸函数作为核心的理论，在各种数学研究中都被有效地运用。在目前普遍适用的高等数学的教科书里，全部有着凸函数的相关概念解释。然而因为不同书 籍的不同作用，对它的解释也有着各种差别。当前，由于数学被普遍运用于经济学范畴内，而使得数学从冷门学科一跃成为炙手可热的 学科。其中，数量经济学主要通过对数学学科知识的运用来寻求答案，但是数理经济学研究中相关的一些函数普遍具备凸性，这就决定了凸函数在其中的普遍运用，它能够对企业探讨财务资源的有效配备提供助益，从而帮助企业的利益达到最大。研究经济数量关系及其变化规律性。通过经济数学模型来研究经济数量关系，是数量经济学的特征。数量经济学在经济科学体系中的地位，相当于数学在所有科学中的地位。由于它以特有的经济数学模型方法专门研究经济数量关系，从而为其他经济学科的深化提供了一般的分析方法和方法论^[2]。

2凸函数在数量经济学的具体应用

凸函数在数量经济学上，其具体的应用主要表现在商品进货选择、生产函数的思维发展以及生产函数上。

2.1凸函数在数量经济学上商品进货量的应用

凸函数在数量经济学的应用语，其重点表现在商品的进货量上。由于数量经济学的内容主要包括社会主义扩大再生产的经济数学分析、部门联系平衡的研究、国民经济的最优计划和管理、经济预测及其方法的研究，在经济管理中应用系统论、控制论、信息论及其方法的研究，各种微观经济问题的经济数学分析和研究，以及建立和运用经济数学模型的理论和方法等。各种经济数学模型的建立和运用，在数量经济学的研究中占据中心的地位。例如在商品正常销售单价和处理销售单价固定不变，在储存时没有损耗，购买量为平均库存量50%。 设正常销售单价为A1,处理销售单价为A2，购货成本为S，则A1 >A2。假设购货时进货价低于平时价格设为A3，去年缺货次数为B，购买次数是D，购买时间是T。开网店总成本等于存货成本加其他成本再加采购成本，那么去年销售商品总计为W，需要计算购买量Q为何值时，成本最小的数量经济学问题。通过计算可以发现当进货购买量确定为400个，就可以保证网店不会断货也不会造成积压。这样的核算能够使我们进货更加科学，对于没有商业经验的网店店主来说是比较客观的方法。通过凸函数的推导，可确定已知企业成本数，是否可以推导企业利润，生产方面的函数。凸函数在数理经济中的应用是非常重要的。经济学家可以通过凸函数完成从整个行业到-一个企业的相关测算。整个贯穿于经济的宏观和微观两个方面。从而整体把握行业的态势，引领行业趋势。对国家的宏观调控起到客观有效的指导作用^[3]。

2.2凸函数在数量经济学生产函数的应用

凸函数在数量经济学的应用语，其重点表现在生产函数的表达上。生产函数是在目前的形势下、一个单一产品最大产出量和其所需要的材料之间投入量的关系。经济学中的定义为:给定投资下所能得到的最大产出量。生产函数—版分为:一种可变投入和多种可变投入。通常—种可变适用于短期生产，多种可变适用于长规生产。将生产函数与产量、投入劳动、资本、土地和企业进行直接联系。其中最主要的因素是劳动和资本，因此可是实现生产的函数化处理，并且公式也可以简化后的生产函数是一个凸函数。当函数存在但函数，并且单调递增的情况需要，需要对其自变量进行增加，从而实现经济的提高每一次实现产量与经济效益额函数化处理。同样凸函数的可导性往往表示资本与劳动的不断投入，其产量呈现建设趋势，从而为企业的经济决策提供函数支撑，有助于企业的经济增长过程中，能够寻找资本与劳动投入的最优解

^[4]。

2.3凸函数在数量经济学生产函数思维发散的应用

凸函数在数量经济学的应用，其重点表现在生产函数的思维发散上。由于是建立在现代产业部广]的角度，把资本劳动和技术看做是一个变量来进行建模的，这个模型在很多行业都可以套用。比如大部分的制造业。同样，农业作为-单一的生产”行业，也可以适用丁此模型来分析。以此,反证我网在有效劳动力上的投入是不足的。在二元经济结构的影响下，城乡产业和农业的收人不断的拉大，农业劳动力的成本增加。理性的青北年劳动力从农业转化到现代化产业部门。从而形成了经久不哀的农民工湖流。工业劳动力的年轻化，使农业的有效劳动力产生了抽血式锐减。农业的劳动力外流，停留在农业的劳动值就下降，只是农业

技术推广滞后，耕地地荒的几率增大，农业劳动力过度流失达到一个最大值的时候，土地的粮食产量下降到极点。国家就是根据近几年农业劳动力外流的情况严重，开始大力发展农业，推行很多惠民的政策，这样使农业的劳动力保持在一定可控的范围内，从而不会引起国家粮食的危机。通过引进先进的农业技术，使农业生产里不断增强，从而达到农业产量趋势上升,保障国家粮食生产和人民基本牛活的稳定^[5]。

结束语：由此可见，在因此，凸函数在数量经济学上的应用，可以帮助企业构建相应的模型，在企业的生产和投入比例上进行良好的资源搭配，从而实现对企业的科学管控提供保障，以此做到实现企业利润的最大化。

参考文献：

[1]纪定春.函数凹凸性在高考数学中的命题分析[J].数理化解题研究,2020(28):82-84.

[2]夏上云.浅析数量经济学在大数据时代的应用[J].经济研究导刊,2019(34):5-6.

[3]陈敬斌.大数据时代的数量经济学应用[J].农家参谋,2019(17):244.

[4]陈晓雷,陈秋涵.凸函数在数理经济学中的应用[J].科技通报,2016,32(12):18-20+31.

[5]黄波群.严格凸函数及相关不等式[J].数学学习与研究,2009(11):94-95.

个人简介：汪永娟，1982年8月，女，汉，黑龙江省哈尔滨市人，硕士学历，讲师，研究方向：高等数学，线性代数.