谈几何画板与初中数学教学整合的实践应用

谈几何画板与初中数学教学整合的实践应用

梁红姐

莆田市秀屿区毓英中学 福建莆田 邮编： 351146

摘要：几何画板是随着教育现代化发展而产生的一种新型教学工具，这种教学工具最早起源于美国，在我国得到进一步优化和完善，成了广受数学教师欢迎的一种教学工具。利用几何画板不仅能够实现标签的应用，表格的制作，同时也能够绘制图像，这对于初中数学几何板块知识教学无疑是打开了一个新天地。随着信息技术的快速发展，几何画板便捷性和实用性功能越来越突出，不仅于数学教师教学有便利，同时也有利于学生掌握和吸收更多知识。正是源于此，研究几何画板在初中数学教学中的应用就成了广大数学教师的重要课题。

关键词：初中数学; 数学教学; 几何画板; 应用

引言

进入到初中阶段后，数学学习的难度增加，让很多学生感觉到了一定的压力，这主要是因为初中生缺乏较强的抽象思维能力和空间想象能力。这也就要求教师在开展初中数学教学时应该善于应用一些先进的教学手段，让数学内容能够具体呈现出来。几何画板就是辅助数学教学的重要工具。教师如果能够在课堂教学中合理应用就能够缓解教学的压力，降低学生学习难度，从而提高数学教学质量，让学生的数学能力真正获得提高。

一、在初中数学中应用几何画板的意义

几何画板是一款专门的几何制图示意工具，被广泛应用在数学、物理及其相关领域。随着多媒体教学技术的推广，几何画板在数学教学中扮演的角色越来越重要。几何画板作为新兴的制图工具，有着很多的优越性。首先，几何画板的界面非常清晰明了，而且操作比较简单，功能丰富，有很强的实用性。在数学教学中，几何画板能提供让学生自主探索问题的学习环境，让学生真正站在一切理论的出发点，利用它“做数学”而不是“学数学”，让学生在解决问题的过程中感受数学知识形成的逻辑，从而加深学生对数学知识的理解。其次，利用几何画板可以增大数学信息的储存方式。相比于数学公式本、练习册等传统工具书而言，几何画板显示画面更加快捷、种类丰富且容量大，因此几何画板可以提高数学学习效率，增大学习记忆和体验的方式。最后，几何画板可以增加教学手段。几何画板能够集图形的绘制、计算、动画、文字录入和编辑等为一体，能够将数形结合的概念真正落实到实际的教学中，将数字与图形的关系更好地展示在学生面前。

二、几何画板在初中数学中的具体应用

（一）在平面几何中的应用

在初中数学的教学中，几何问题一直困扰着很多学生，而平面几何作为几何问题中的常见内容，是学生学习立体几何知识的基础。在平面几何知识的教学过程中，教师借助恰当的坐标轴，能够将数字与形状的关系表达出来，将形状的问题转化为数字的问题来研究，便于学生学习。但是复杂的直线运动常常受到各种因素的影响，导致点和线以不同的方式移动。此时应用几何画板辅助教学，能够将难以理解的数学问题直观化、具体化、简单化，通过做出不同形式的方程曲线，对相应的动态对象进行“跟踪”和“搜索”，通过拖拽点或线，帮助学生研究几条直线之间的关系。例如，在教学“几何图形的初步认识”时，教师可以使用几何画板绘制一辆在马路上运动的自行车，然后让学生观察其中应用到的图形，教师还可以利用“轨迹跟踪点”的功能来为学生演示自行车在运动的过程中，车轮上一点的运动轨迹，帮助学生理解“点动成线”的知识点。

（二）利用几何画板，发散学生数学思维

对于几何画板来说，其不仅仅有着辅助教学的作用，同时通过几何画板的有效应用，学生的发散性思维在学习的过程中会得到培养和锻炼，使学生有更强的想象力，保证教学工作的整体质量。例如：在对学生教学“圆柱体积”这一章节知识内容时，教师则可以利用几何画板来将圆柱的高低和半径的长短进行改变，并让学生仔细观察和分析能够影响圆柱体积变化的因素有哪些，然后可以让学生以小组的形式对问题进行探讨，并充分表达出自身的想法，最后在教师的引导下找出问题的正确答案。这样做不仅可以发散学生的数学思维，培养学生自主思考、分析问题并解决问题的能力，还能让学生对数学有更强烈的学习欲望，使学生主动学习，保证教学工作效率。

（三）与数形结合的思想相结合

几何画板在数学课堂中的应用能够让学生以全新的方式认识数学、学习数学。在教学实践中，教师可以将几何画板的应用与数形结合的思想结合起来，进一步激发学生的学习兴趣。在传统的数学课堂上，教师只能利用最终的图象对学生展示数学知识，学生只能依靠自身的想象完成对新知识的理解。这样的教学方式使得学生整节课都处在高度紧张的问题思考过程中。长时间处在这样的学习模式下，学生容易失去学习兴趣。利用几何画板则巧妙地解决了这些问题。几何画板在绘制数学图形的过程中更加快捷，并且学生能够看到图象绘制的动态过程。这样的方式使得知识点的讲解与呈现更加直观，学生在这种图文并茂的讲解过程中能够更有效地进行学习，降低了数学学习的难度，从而激发了学生的学习欲望。

（四）几何画板在初中数学教学中的实践

例如，在《轴对称》这一节中，借助几何画板绘制图形(如图1)，通过按钮进行操作，使学生更直观的感受轴对称的概念与性质。在这一节知识教学中应用几何画板画图，将复杂和抽象的概念知识以图像的形式呈现出来，极大地提高了概念知识教学效率，深化了学生对概念知识的理解。

又如，教学《二次函数》相关知识时，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系是教学的重难点，对于初中学生而言，静态的图像很难帮助学生快速建立起图像模型，不利于学生掌握重点知识。此时，为了让学生更好地掌握该知识点，我们同样可以利用几何画板进行有效的解决。以二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x－h)2+k(a≠0)为例，帮助学生理解图象与常量a、b、c、h、k之间的关系，我们可作以下设计:首先，在几何画板中绘制二次函数图像(如图2)，在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴。其次，拖动有向线段a，改变a的取值。观察抛物线开口方向及大小。接着引导学生总结归纳:当a＞0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小;当a＜0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小;当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b。再次，拖动有向线段c，改变c的取值。启发学生观察抛物线随c值变化的变化。最后，再一次拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。引导学生观察抛物线随h、k的变化，总结归纳出顶点(h、k)，也就是 。整个过程以动态图形变化帮助学生推理演绎、总结归纳，教学过程十分完整且清晰的，远远超出了教师的口头讲解，大大降低了学生学习难度，有效突破了教学的重难点。

结束语

随着信息技术在教育领域的不断渗透，几何画板在初中数学教学中取得了良好的应用效果。教师在教学过程中要不断发挥几何画板的应用价值，结合学生的实际情况制定有效的教学策略，更需不断激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和实践探究能力，使几何画板有效提高初中数学教学的效率和质量。

参考文献

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【作者简介】姓名：梁红姐 出生年月：1976年8月 性别：女 民族：汉 籍贯：福建莆田人 学历：本科 职称：一级教师 从事工作领域：初中数学教学