初中数学思维的实践性教学策略研究

初中数学思维的实践性教学策略研究

杨春晓

广元市 081中学

摘要：初中数学思维的养成一直以来是培养学生数学核心素养的重心，在素质教育全面深入的过程中，初中数学教学必须要不断强化实践教学，结合学生的学习反馈和心得感悟，加深学生对数学知识的理解和认知。文章基于初中数学思维养成的教学策略展开论述，探讨具体的教学模式方法，内容如下。

关键词：初中数学思维；实践性教学；策略方法

学生的思维发展是阶段性成长的，初中青春期学生在智力发育的过程中，对外界的认知较为敏锐，教师通过引导和剖析，能够有助于学生发散思维，自主探究，独立思考。数学思维既是一种学习方式，也是学习的成果反馈，是学生整合信息，构建知识体系，将数学问题逻辑化、生活问题数学化的思维意识能力，对学生学习积极性和主观能动性的养成都有促进作用。文章从三个方向展开，简要论述相关教学方向。

一、开放性课堂，转换教学主体

数学思维具有敏捷性、广阔性、深刻性、创造性和严谨性的特征，是知识实践运用过程中的思考模式和解题方式。传统填鸭式的教学模式虽然教学效率高，课堂纪律易于把控，但对于学生自主性的养成极其不利，从而导致学生思考较为被动，形成思维定式，在缺少例题和示范的情况下，很难打破惯性思维的僵局，知识迁移能力较差，学习效率低。因此，教师要注重开放性课堂的构建，积极转换教学主体，让学生通过提问质疑来尝试推理解答，教师为其指引和纠错，鼓励学生自主学习。比如在教学“多边形内角和”的相关知识时，教师可以实施手工折/剪纸的形式，以一个矩形、三角形或五边形的纸片，在其中画一条直线，标出其中一个角的度数，通过对折和裁剪，来让他们观察图形变换前后的角度变化情况，根据所学知识的相关概念和定理，来推理和验证具体结论，教师引导学生自行尝试推理或总结多边形内角和的公式^[1]。亦或是利用多媒体向学生展示不同种类的轴对称图形，同时请学生分别画出左右手印，提问学生：这两个手印成轴对称吗？教师说明生活中的两个看似相似图形，如何通过不折叠的方法验证是否属于轴对称图形，从而引出今天的课题：对称轴。让学生从折叠的过程中，意识到对称轴的判断图形轴对称的依据，教师在黑板中画出点A和点B，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，提问学生如何做出对称轴，学生想到作出线段AB的垂直平分线，接着师生共同详细探究作图方法，以点A和点B为圆心，大于AB距离的一半，画弧找点，找到任意一组对应点，作出对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的对称轴。接着教师在大屏幕中出示五角星，并简单示范作出五角星的对称轴，以此为例，要求学生结合生活中常见的事物，上黑板绘画板演，检验学习成果，并未他人学习提供借鉴。以开放式课堂的实践教学，不仅能够提高学习实践活动过程中的学习效率，而且这种体验和感悟还有助于学生进行课外知识延伸，自主探究，发散思维^[2]。

二、师生互动，教学答疑

初中数学很多知识点时思维和辩证的关系，在没有掌握定理公式和概念的情况下，会局限在问题的表象，无法寻得解题过程，缺乏解题思路。因此，教师要鼓励学生积极提问，认识到自身看待数学问题的认知和想法的局限性。比如代数教学中，解方程有一个经典例题：x²=x，很多学生会下意识地觉得只要通过约分就能算出答案，得出x=1。这个想法就是典型的忽视了数学知识的内涵，不了解到一元二次方程的构成。初中数学不同于小学数学，有些问题只能通过反证法验证，不能通过反证法解答。这一问题要先转换成一元二次方程的形式：

解 x²-x=0

x（x-1）=0

x₁=0，x₂=1

以此来区分学生的错误认知，让学生意识到逻辑推理和数学猜想需要有明确的凭据来佐证，不能想当然。又如比较 +2 和 的大小，从代数角度看，可以选择与其大小相近的有理数来比较，但简单尝试后，发现 =3与 =5，并不能推测出谁打谁小。进阶思路则可以同时进行平方 +2=14+4 ，这个数字是大于26的^[3]。这题就算解决了，教师此时可以引出勾股定理的知识，让学生从几何角度去解决这一问题，让学生小组交流讨论，根据反馈决定是否进一步画出图像帮助学生思考。很多时候，数学思维的养成正是学生在假设、验证、探究、思考过程中所得到的心得体会。只有强化师生互动，注重教学反馈，教师才能够有针对性、目的性地优化教学方案设计，强化学生的数学思维养成。

三、发散思维，拓展延伸

数学思维的养成不能局限于课本教材中，除了课外习题，教师还要结合学生的学习成果，设置相应的校本习题，穿插着学生的错题集，结合教学大纲，开专专项教学。比如，在教学“全等三角形的判定方法”的内容时，知道三角形全等的判定条件有：SAS、AAS、ASA、SSS。相应的，AAA、SSA并不能作为判定条件来证明。教师可以以此为例，让学生举出相应的实例来反正为什么AAA、SSA不能判定三角形全等或什么前提下可以判断，教师可以通过一个命题举出多个方案，让学生思考和推理，巩固知识记忆，活跃数学思维。以SSA为例，已知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等成立。方案一：这个角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等。方案二：若这个角是这两边的夹角，则这两个三角形全等→SAS。方案三：若这个角是直角，则这两个三角形全等→SAS或HL方案四：若这个角是钝角，则这两个三角形全等。教师可以组织学生上前书写证明过程，以此为例，举一反三，鼓励学生积极思考和猜想，加强知识的关联性，培养数学思维

^[4]。

结语：数学思维的养成是要在课堂教学中把握时机、灵活设问，让学生通过讨论和证明中得出的结论，增强学习体验，帮助学生加强对知识的理解，巩固知识记忆。很多学生上了初中以后觉得数学难、学不懂，是因为没有及时形成一个好的数学思维，逻辑不够清晰、分析能力弱等等，让他们离数学越来越远。因此，只有通过强化实践性教学，提升学生的学习成成果反馈，让逻辑思维和推理猜想等意识层面的教育产物融入课堂教学中，加强学生的感悟和体会，提高数学水平。

参考文献：

[1]王国强,段志贵.构建初中数学思维可视化课堂的实践探索[J].中小学教师培训,2020,(10):59-62.

[2]胡军,严丽.核心素养导向下初中生数学高阶思维发展路径[J].中小学教师培训,2020,(10):67-70.

[3]黄诗武.初中数学对学生逻辑思维能力的培养探究[J].家长（上旬刊）,2020,(10):72-73.

[4]李浩诗,孙秀玲.课堂教学中如何培养初中生的数学思维[J].中学生数理化（教与学）,2020,(10):61.