授人以渔胜于授人以鱼

授人以渔胜于授人以鱼

孙岩 李红

山东省潍坊新华中学 261041 山东省潍坊新华中学 261041

内容摘要：在数学课堂教学中注重方法指导，让学生掌握一定的学习方法，能选择和运用恰当的方法分析问题、解决问题，真正做到"学会学习”。

关键词： 学习方法 数学思维 自主学习

在很多学生眼里，数学就像一块硬梆梆的石头，既啃不动又嚼不出味道，沉甸甸的压在学生身上。随着年级的升高，这种可怕的感觉也越来越重，尽管教师每天在课堂上拼命地讲，但是，“怎么学数学”仍然是学生最大的困惑。造成这种现象的原因就是教师总是不辞辛劳地授人以鱼——传授知识，而不是授人以渔——指导方法。笔者认为，教师在课堂教学中应注重方法指导，帮助学生掌握科学的思想方法，能选择和运用恰当的方法分析问题、解决问题，真正做到"学会学习”，这是尤为重要的。

一、帮助学生正确理解并掌握数学抽象方法。

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。它有三个显著的特点：一是高度的抽象性；二是严谨的逻辑性；三是应用的广泛性。这几个特点是互相联系的。数学的高度抽象性，决定了它的严谨的逻辑性，也保证了它的应用广泛性。因此，教师应当帮助学生正确理解并掌握数学抽象方法。

(一)具体——抽象——具体

数学概念是抽象的，不容易为人们直接感知，因此，从我们身边的具体问题出发，在学生的头脑中形成具体的印象后，再抽象出其本质，就容易理解和接受了。如讲授负数的概念时，我们可以从数不够用的角度出发，向学生提出问题：“当温度低于0度时，怎么表示？”“怎样去分开向左走5米和向右走5米？”思考之后学生确实感觉数不够用了，这样很容易接受一类新的数——负数。接受理解了抽象的概念之后，必须将其与现实生活中的具体问题联系起来才能产生更深刻的理解，认为数学确实是有价值的。当学生理解了确实存在负数后，再列举“高山与盆地”、“上升与下降”、“盈利与亏本”的例子，使概念更具体化。

所有的数学概念的理解和掌握都要经过“抽象——具体——抽象”的过程，只有这样才能真正被学生所接受，才可能把数学当作一件有价值的工具来灵活使用。

（二）注重培养逻辑思维能力

课堂教学中注意培养学生的推理意识，它体现了演绎逻辑的可靠性、严谨性和思维方式的广泛性、深刻性，这有助于学生透过现象，洞察事物的本质，揭示相互之间的关系，在办事处世时头脑里总有一个条理清晰的树形图，从而更有效地解决问题。

教 师在课堂教学中应对学生加强抽象逻辑能力训练，始终引导学生自主探索，使学生不仅学会知识，还学到数学的基本思想和基本方法，培养学生逻辑思维能力。比如，等腰三角形的性质和识别是互逆定理，在教学中要注意引导学生分析其中的逻辑关系。例：如图：△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，P为AD上一点，△PBC是等腰三角形吗？

证明：∵AB=AC, AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC,AD平分BC,

∴PB=PC

这个问题用到了等腰三角形三线合一的性质，线段中垂线的性质。因此，教师要引导学生分析其中的逻辑关系，使学生在头脑中形成清晰的脉络，以便准确的掌握知识。

（三）应用的广泛性

数学的产生和发展来源于人类对客观事物的认识，数和数字符号及其运算规律时表示、交流和传递信息的最有效手段。数量关系是刻画自然界和人类社会现象，预测事物发展规律的重要工具。数学的影响已经遍及人类活动的所有领域，成为推进人类文明的不可或缺的重要因素。

例 ：如图：三条公路a、b、c两两交叉，现要在交叉区内建商贸中心，使它们到三条公路的距离相等，问选址有几处？这个问题是角平分线性质的运用，在许多实际问题中有广泛的应用。

如今随便翻开报纸，“拓扑结构”、“数字地球”、“随机变化”、“线性规划”等名词赫然在目，什么“股市走势图”、“价格分析表”更是随处可见，数学就在我们身边，每个人都越来越离不开数学。

二、兴趣是推动学生学习的动力

“没有兴趣就没有学习。”古人云：“启其蒙而引其趣。”诱导学生从枯燥乏味达到兴趣盎然，是教师高超艺术体现。托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，才能积极主动地学习。

在传授数学知识的同时要充分表现数学美，使学生在数学美的欣赏中得到积极的心理体验；注重愉快教学，使学生在教学活动中获得良好的思维训练；恰当介绍数学史，使学生看到教学科学自身的魅力；挖掘教材中的趣味因素，激发学生学习数学兴趣。

比 如，《等腰三角形的判定》一节可以用一块打破的玻璃导入新课。如图，一块等腰三角形的玻璃在大扫除时被无意打破，

剩下部分∠B和底边BC是完整的，那么怎么样画出

完整的等腰三角形呢？为什么？

另外，要善于以悬念结尾，使学生能保持一种经久不衰的探索心理，使学生产生一定的知识、能力缺失感，从而激发其弥补缺失的强烈愿望。数学课堂教学应注意“布白留空”，即有意留下让学生自己去回味患考的内容，以激发学生困惑、联想、注意的心理状态。

三、合理使用教材

数学教学必须很好的使用教材，教材是按照课程标准编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一。

教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生通过课后的认真阅读和仔细钻研教材，结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。同时，教材上所列例题，一般都有一定的代表性，如能指导学生课后认真钻研例题，反复推敲，也能收到广开思路之效。另外，可以培养学生的阅读能力和独立钻研精神，养成独立钻研的习惯，也有助于培养学生的自学习惯和自学能力。

四、培养学生真正用来解决问题的能力

数学教育的功能和任务主要体现在两个方面：一是提供给学生一门技术性、工具性的学科，以适应今后生活及工作的需要，二是训练和培养学生的思维能力，提高人们的科学素养。比如，学习了方程和方程组，我们就可以根据自己的需要将实际生活中的数量关系用方程表示出来，通过这一简单易行的方式帮助我们解决这些问题。再如，我们可以利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性来加固房门和制造收拉门。

我们的数学教育一直强调培养学生解决问题的能力，它不仅意味着解数学题的能力，或者将实际问题转化为数学问题来处理的能力，而且还应当包括善于用数学思维方式去考虑问题、处理问题的能力。比如，数学的逻辑思维能力使我们说活、做事条理清楚，分得清轻重缓急；数学的抽象性又可以帮助我们把复杂的问题理出头绪，找出其中的主要因素和次要因素等。

古人云：“授人以鱼，只供一餐；授人以渔，可享一生。”教师在课堂上教学中注重科学方法的指导，帮助学生"学会学习”，让学生掌握一定的学习方法，并能选择和运用恰当的方法进行有效地学习。

让学生掌握学法，教师必须做有心人，注意在教学过程中及时点拨。针对不同的教学内容予以不同的学习方法。哥白尼说：“最有价值的知识是关于方法的知识。数学课我们不仅要让学生学会知识，还要让他们掌握吸收和运用这些知识的方法，培养学生自主学习的能力，拓宽学习领域。

参考文献：[1]全日制义务教育《数学课程标准》中华人民共和国教育部制订北京师范大学出版社。[2] 刘兼，孙晓天．全日制义务教育数学课程标准解读［M］．北京：北京师范大学出版社，2004．

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