飞机登机顺序安排问题的研究

飞机登机顺序安排问题的研究

黄以贤

厦门一中 福建省厦门市 361003

摘要：由于航空旅行快捷便利的优势，在现代社会中起着重要作用。然而运营航空公司的成本较高，航空公司希望设法采取其他措施获得较多利益，比如减少登机时间提高飞机运行的效率。本文针对现有登机模式的优缺点，在此基础上提出一种双栈缓冲并行模式。该模式将乘客分组模式改为组对，利用飞机通道作为临时缓冲区，一次安排一个乘客组对登机入座。该模式对提高航空公司收益、改善服务质量和节约运营成本有着十分重要的应用价值。

关键词：登机时间；干扰；模拟仿真；离散

1问题提出

航空公司允许引领候机乘客以按登记牌号码按次序就座，但已经成为惯例的是首先引领有特殊需要的乘客就座，然后是头等舱的乘客就座，最后引领持经济舱和商务舱机票的乘客从飞机后排开始向前按照排结组就座。

由于飞机只有在飞行的时候才能为产生效益，而长的登机时间限制了一架飞机一天中可以飞行的次数。因此从航空公司的角度来看，时间就是金钱，除了考虑乘客的等候时间外，登机时间要尽可能减少。

诸如可以容纳较多乘客的大型机的发展，如空中客车A380就更要强调缩短登机（以及下机）的时间问题。

2问题假设

（1）假设乘客均按登机牌号码入座。因为如果乘客不对号入座,那么就有可能造成配载的计算重心与飞机的实际重心发生偏差，非满客时此规定尤为重要。

（2）假设乘客每隔9秒登机一次。虽然乘客是连续登机的，但也需要一段时间才能完成登机，因此本文将时间均分到每个乘客。

（3）假设在不超过18秒的时间内每个乘客都能找到座位并就座完毕。因为这样某乘客登机行为只可能影响到在他之后登机的一个人,对其他人没有后续影响。

（4）所有乘客所带上机的行李的大小重量相同。

（5）乘客的身体情况和行动能力相同。

（6）乘客一个紧接一个以相同间距进入飞机，且乘客之间的距离也相等。

（7）过道上一次只能通行1人。

（8）乘客为同一排的乘客让出空间使其到达自己位置时，必须先到过道上，此时在过道上的让与被让者占有的过道空间还是一个人所占有的空间。

（9）乘客不会走错到不属于自己的位置上。

3问题分析

本问题是研究不同登机方案对不同大小飞机登机时间的影响，从中找到使不同大小飞机登机时间最短的登机方案，从而增加飞机每天的飞行次数。要研究不同登机方案的登机时间，首要的问题是要明确登机时间是由哪些部分构成，通过对文献的研读以及对登机过程的研究，我们发现登机时间主要由乘客步行时间、放行李的时间、不同排座位乘客之间的干扰时间以及同一排的乘客之间的干扰时间构成，在此基础上就是建立相应的模型计算总的登机时间。

乘客进舱的大致流程图（不包括特殊情况），如图1所示。

图 1 乘客进舱的大致流程图

通过对飞机座位布局和乘客登机过程的研究，我们发现飞机座位布局跟局域网的总线型拓扑结构极为相似，而乘客的登机过程跟局域网上的信息传递过程极为相似，于是可以通过将飞机登机问题转化为总线型局域网上的信息传递问题来进行研究。飞机的走道就相当于总线型局域网的总线，乘客相当于总线中传递的信息包，在局域网中总线状态可以描述局域网的状态，同样，飞机走道的状态（走道上各位置乘客的状态）也可以反映飞机的登机状态。于是，可以通过飞机走道状态的研究来找到总登机时间的算法。

找到计算登机时间的算法后，可以进一步结合计算机模拟的算法对现有的登机策略进行模拟研究，通过对结果的对比分析并结合实际情况，可以判断不同登机方案的优劣并提出相对最优的方案。

4双栈缓冲并行模式

现有的主要登机方式及优缺点：

（1）从后往前：把乘客分为适当的几组，按一定的次序从机舱的尾部就座一直到机舱前面结束就座。这种方法的优点就是走道干扰时间少，不足之处是座位干扰时间增加。

（2）从外向内：首先靠着窗户的就座，然后中间的就座，最后靠走道的就座。这种方法的优点是座位干扰时间大大减少，不足之处是走道干扰时间增加。

基于上文的分析及具体要求，我们引入了一个新模式：双栈缓冲并行模式。首先，将旅客分成若干组，旅客按分组序号的顺序进入飞机，偶数组按“从外向内”模式进入机舱的尾区，奇数组按“从后往前”模式进入机舱的前区。

这种模式的优势在于：将旅客分成组对，在每个组对中，偶数组的旅客按“从外向内”模式入座，2i+1组的旅客按“从后往前”模式入座。由于飞机通道缓冲区的作用，每个组对的前一组旅客不会干扰到后一组旅客入座。即前一组旅客入座过程与后一组旅客入座过程是并发进行的，当把两组旅客入座时间设计为相等时，前一组旅客的干扰时间可以忽略不计。或者说，在一个组对中的两组旅客用同一个时间段完成登机的入座过程。

具体步骤如下：

（1）把所有乘客按照上面方法分为2N+1组。第一组为头等舱旅客，优先进入。

（2）根据飞机的座位布局、行数和列数，计算在每个组对中，前组旅客入座的干扰数和后组旅客入座的干扰数，使两组旅客入座干扰数相等。进而划分出两组分别的旅客数量。

（3）经济舱的旅客按分组序号的先后顺序依次进舱，以一个一个的组对形式，安排旅客的入座过程。从<2,3>,<4,5>??<2N,2N+1>，直至全部旅客都入座就绪为止。

5模式评价

经过测算，运用该双栈缓冲模式可以将座位干扰次数和过道干扰次数分别减少3倍，所需登机时间由100 min左右缩短为30min左右。

基于目前登机方式存在的问题，本文提出了一种双栈并行模式，使登机旅客的分组更加优化，在并行模式的前提之下减少了干扰的次数，缩短了登机时间，有望提高登机效率。

参考文献

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[2]朱春毅等，交交变频同步电动机转子位置检测研究[J].冶金自动化,1994,18(5):8-12.

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