基于小波包的爆破振动波信号特征分析

基于小波包的爆破振动 波信号特征分析

王杰

中国非金属材料南京矿山工程有限公司，南京 210000

摘要：爆破有害效应中，爆破振动的破坏效应尤为明显，且控制技术方面有待进一步提高，本文利用小波包技术分析高程效应下的爆破振动信号时频特征和能量分布特征，对信号进行小波包分析，对爆破振动进行综合研究。

关键词：小波包 爆破振动波 信号分析

1引言

爆破振动破坏效应是动态破坏问题，可作为动力响应来分析，是典型非平稳信号，利用小波包技术分析高程效应下的爆破振动信号时频特征和能量分布特征，为研究及控制爆破振动破坏危害提供了一种有用的方法。

2爆破振动信号的小波包分解

利用小波包对爆破振动信号进行分析时，必须先确定小波包分解层数，超出记录仪最小工作频率范围的信号不能代表原始信号。因此小波包分解的层数视信号及爆破振动分析仪器工作频率而定。

基于有限能量信号，小波包可以利用各个频带子带上信息提供一种特定信号编码和重构信号方法。一个给定信号 若进行 层小波包分解在该层分解中可以得到 个子频带。若原始信号最低频率成分为0，最高频率成分为 ，每个字频带宽度为 。

爆破振动信号的频率一般在200Hz以下，爆破振动记录仪器的信号采样频率1024Hz，根据采样定理，则其奈奎斯特(Nyquist)频率为512Hz。因此，对爆破振动信号进行7层分解，对应的最低频带为0～4 Hz。根据小波包分解算法，采用二进尺度变换，其对信号分解后各层重构信号的频带范围。

3爆破振动信号不同频带的能量表征

小波包分解系数重构，可以提取各个频带信号，且总信号可以表示为：

（1-1）

式中， 为第 层分解点 上的重构信号，其中， 。

将被分析爆破振动信号分解到第7层，设 对应的能量 为则有：

（1-2）

式中， 为重构信号 的离散点的幅值。

设被分析信号的总能量为 ,则有：

（1-3）

各频带的能量占被分析信号总能量的比例为：

（1-4）

式中， 。

这样，得到信号经小波包分解后不同频带的能量，从而可以找出爆破振动信号在传播过程中能量的分布规律。

4高程效应下爆破振动信号不同频带能量分布规律

（1）选取分析用数据

选取用于小波包分析的爆破振动信号。

表4-1 选取炮次的爆破振动波参数

从图中可以看出，各测点的爆破振动波的频率范围为0～80HZ，并表现为多个主振频带，同时优势频带范围较窄。每层爆破测点2的低频成分相对于测点1有增大的趋势。

（2）高程效应下的爆破振动信号的小波包分析

爆破振动信号采用db8小波基函数进行深度为7层的小波包分解。编制相应的MATLAB计算程序，从而获得上述爆破振动信号的各频带能量分布情况图。

5结论

（1）高程影响下的爆破振动信号的能量分布较广泛，但主要分布在低频成分（4—20HZ）。三个信号中4—20HZ频带的能量占总的能量的百分比分别为55.13%，66.87%，68.62%。说明爆点高于测点的高程影响下的爆破振动信号中低频成分较多。

（2）三个爆破振动信号中占优势的三个频带分别为8—16 HZ、8—12 HZ、4—8 HZ，占各自信号总的能量的百分比为47.90%、43.61%、35.90%。三个信号对应高程依次增大，可见爆点高于测点的高程效应使爆破振动的能量有向低频发展的趋势。

（3）爆破振动波在爆点高于测点的高程效应影响下，爆破振动信号的能量分布在往低频发展的同时，能量分布越来越集中，并且主振频带越来越窄，子振频带越来越少。

参考文献：

[1]徐全军,龙源,张庆明,恽寿榕.微差爆破振动叠加起始位置数值模拟[J].力学与实践,2000(05):45-48.

[2]唐海,李海波.反映高程放大效应的爆破振动公式研究[J].岩土力学,2011,32(3) : 820-824.

[3]张正宇, 张文煊, 吴新霞等. 现代水利水电工程爆破[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2003.

作者简介：王杰（1985-），男，学士，工程师，弹药工程与爆炸技术专业，从事采矿工程、爆破工程实践、管理与技术研究。E-mail：907462239@qq.com